利用向量的数量积证一类不等式

不等式的证明常见于数学竞赛及问题征解,其解答大多数是变形技巧高,运算过程复杂．笔者在向量教学中发现,利用向量的数量积变形公式|(p|→)·(q|→)|≤|(p|→)|·|(q|→)|(*)易证一类不等式,其解题极具规律,而且有利于深入研究不等式,方便地构造出新的不等式．下面举例说明．     

自然的边界：物理学的第二课程狭义和广义相对论以及量子力学

人们对广义相对论和量子力学的公共渴求是无止境的，我们除了竭力地吸引学生的这种学习愿望外(这些学生大多数不会成为物理专业工作者，但所有的学生都可以经历“深奥的物理学”)，还必须选择地应用它。理科、工科和数学学科的学生每个人都熟知微积分，     

介观电路中电荷的量子效应

基于介观电路中电荷是量子化的基本事实，给出了介观电路的量子理论，并讨论了介观ＬＣ电路的量子涨落 关键词：     

单粒子束精确定位照射装置在CR-39膜上刻蚀中国地图边界研究

采用自编写的图像处理程序把中国地图处理成为边界点阵图，并根据点阵图每点的坐标位置，利用中国第1台单粒子束精确定位照射装置提供的单质子束在CR-39膜上几百μm×几百μm的范围内辐照并刻蚀出中国地图边界. 研究表明，该单粒子束精确定位照射装置计数准确(98%)，定位精确(平均误差小于3 μm)，辐照路径算法选择合理(近邻法)，预测值和实测值吻合程度高，可以满足刻蚀CR-39膜微图像和生物细胞辐照实验的要求.     

水射流冷却过程中表面热流密度的预测

建立了由内部一点测量温度值,选取多个时间步长计算未知的表面热流密度与换热系数的导热反问题算法。该算法采用有限容积法离散方程,附加源项法处理边界条件。将该计算模型应用于求解浸没水射流冷却过程中表面热流密度,将计算温度值与实验测温值进行比较验证了算法的正确性。在此基础上分析了水射流冲击过程中薄钢片表面热流密度随表面温度与时间的变化特性。     

微通道内红细胞流动与变形的可视化研究

微循环条件下,红细胞的尺寸与血管相近,血液不能视为均质流体,其流动表现出较强的颗粒性,红细胞流变特性对血液流动有较大影响。本文使用高倍显微镜对微流控芯片矩形截面微通道内红细胞的流动和变形特性进行可视化观察研究,并使用高速CCD相机拍摄和捕捉了红细胞在微通道内的流动和变形过程。通过观察不同浓度、粘度和速度下红细胞的聚集性、变形性以及常见的运动形态,发现红细胞在低粘度、低速流动条件下表现为两面凹圆盘形,沿流动方向运动过程总是伴随着翻转与旋转;在高粘度、高速运动条件下,红细胞表现为扁平椭圆形、呈坦克履带式(TTM)前进。     

非对称弹性需求网络容量限制交通分配有效算法

在非对称交通网络中,针对路段容量限制下弹性需求用户均衡分配模型计算困难,提出了一种路段容量限制弹性需求用户均衡交通分配问题的有效算法.该算法在迭代时,排队延误因子、误差因子与交通需求通过自适应调节来逼近真实路段车辆行驶时间和出行者交通需求,促使各路段交通流量逐步满足限制条件,最终达到弹性需求广义用户均衡.方法克服了容量限制弹性需求用户均衡分配计算量大及随机分配法要求枚举所有路径的困难.随后证明了算法的收敛性,并对一个小型路网进行了数值试验.     

赏析一道魅力无穷的高考题

一、一道魅力无穷的高考题 题目1（1985年上海高考题）设n≥2,n∈N^＊,证明： （1＋3^-1）（1＋5^-1）……（1＋2n-1^-1）     

ZnMgO/ZnO异质结构中二维电子气的研究

论文根据ZnMgO/ZnO异质结构二维电子气的能带结构及相关理论模型, 采用一维Poisson-Schrodinger方程的自洽求解, 模拟计算了ZnMgO/ZnO异质结构中二维电子气的分布及其对ZnMgO势垒层厚度及Mg组分的依赖关系. 研究发现该异质结构中ZnMgO势垒层厚度存在一最小临界值: 当垒层厚度小于该临界值时, 二维电子气消失, 当垒层厚度大于该临界值时, 其二维电子气密度随着该垒层厚度的增加而增大; 同时研究发现ZnMgO势垒层中Mg组分的增加将显著增强其二维电子气的行为, 导致二维电子气密度的明显增大; 论文对模拟计算获得的结果与相关文献报道的实验结果进行了比较, 并从极化效应和能带结构的角度进行了分析和讨论, 给出了合理的解释. 关键词： 氧化锌 二维电子气 异质结构 理论计算     

一类Smarandache方程的可解性问题

本文研究了包含经典的Euler函数与Smarandache函数的方程.利用初等数论以及分析的方法,给出了此类方程解的一般形式,获得了几个有趣的结果,推广和改进了此类方程的已有结果.