例谈三角题设计的误区

众所周知涉及到三角函数的有关问题,对于培养学生灵活的变形转化能力和综合运用知识的能力都大有益处,因而在高三复习课中常需要设计相关的问题对学生进行针对性训练.但是,在设计三角题时往往过多关注了知识点的覆盖、三角变换的技巧、题目的新颖,而忽视了三角函数的定义域、值域等内在、本质的特征,造成了命题设计的误区.笔者在教学中发现了几类设计误区,兹举几例仅供参考.误区之一　忽视定义域例1　函数f (x) =2sin2 2x + 3sin4x -4tan2x(1-tan2 2x)sin8x·(1+tan2 2x) 2 试求函数图像的对称中心和对称轴.(此题出自《状元之路》北京教育出…     

随机海浪三维水动阻尼力的线性化和数值研究

本文在计算水动阻尼力的公式中,考虑各方向运动分量之间的耦合,采用速度向量模的概念,在此基础上推导出线性化等效流体阻尼矩阵的积分表达式.本文给出平面结构情况下单元体(杆件)取不同方向时等效流体阻尼系数的数值结果.分析和算例的数值结果都表明,等效流体阻尼系数与结构杆件在空间中的方位有关,与各方向运动分量之间的耦合有关.本文给出的公式能正确地反映这些现象.     

上概率下的中心极限定理（英文）

本文讨论(?,F)上的上概率ω(·)和下概率ω_c(·)以及它们的某些性质,并由上概率下随机变量序列的独立性、正则性,给出上概率下的中心极限定理,它是经典概率论中中心极限定理在非可加概率下的的推广.     

Weight functions for interface cracks in dissimilar anisotropic materials

Bueckner‘s work conjugate integral customarily adopted for linear elastic materials is established for an interface crack in dissimilar anisotropic materials. The difficulties in separating Stroh‘s six complex arguments involved in the integral for the dissimilar materials are overcome and then the explicit function representations of the integral are given and studied in detail. It is found that the pseudo-orthogonal properties of the eigenfunction expansion form (EEF) for a crack presented previously in isotropic elastic cases, in isotopic bimaterial cases, and in orthotropic cases are also valid in the present dissimilar arbitrary anisotropic cases. The relation between Bueckner‘s work conjugate integral and the J-integral in these cases is obtained by introducing a complementary stressdisplacement state. Finally, some useful path-independent integrals and weight functions are proposed for calculating the crack tip parameters such as the stress intensity factors.     

He原子与O2分子相互作用势及碰撞微分截面的研究

本文用量子力学从头算方法深入研究了He原子与O2分子的相互作用势,选定CCSD(T)/6－311＋＋G( 3df, 2pd)方法和基组,同时采用了Boys和Bernardi提出的Full Couterpoise方法消除了计算中的基组重叠误差(BSSE),得出了该体系的各向异性相互作用势的单点能数据,通过拟合得到了较为准确的He-O2体系相互作用势的解析表达式.采用精确度较高的密耦（Close-Coupling）近似方法,计算了He-O2碰撞体系的碰撞激发微分截面,计算得到的微分截面数据与实验值符合较好,并得出了不同碰撞能量时He原子与O2分子的碰撞的微分截面的规律.     

He原子与O2分子相互作用势及碰撞微分截面的研究

本文用量子力学从头算方法深入研究了He原子与O2分子的相互作用势,选定CCSD(T)/6-311++G(3df,2pd)方法和基组,同时采用了Boys和Bernardi提出的Full Couterpoise方法消除了计算中的基组重叠误差(BSSE),得出了该体系的各向异性相互作用势的单点能数据,通过拟合得到了较为准确的He-O2体系相互作用势的解析表达式.采用精确度较高的密耦(Close-Coupling)近似方法,计算了He-O2碰撞体系的碰撞激发微分截面,计算得到的微分截面数据与实验值符合较好,并得出了不同碰撞能量时He原子与O2分子的碰撞的微分截面的规律.     

丁酮分子内价轨道1a″的电子动量谱学研究

用高分辨率电子动量谱仪进行丁酮分子的结合能谱和内价轨道1a″电子动量谱的实验工作，以及用Hartree-Fock和密度泛函理论方法对1a″轨道电子动量谱的理论研究. 得到了各价轨道的电离能值以及理论计算的总能、偶极矩和1a″轨道的二维密度图. 并比较了内价轨道1a″的电子动量谱的实验和理论计算结果，实验结果与理论计算符合较好.     

质子交换光波导生长动力学研究

分析了质子交换光波导的生长动力学并给出了波导层厚度与生长时间的计算公式。     

LiNbO3质子交换波导及其退火效应

采用质子交换技术,以苯甲酸为交换源,实验研究X-切LiNbO₃质子交换平面波导及其退火效应。利用棱镜耦合器测出波导模折射率。采用费米函数,由模折射率确定出波导折射率分布随退火时间的变化关系,给出了分布参数和曲线.     

富勒烯／高聚物电荷转移体系的物理研究

富勒烯／高聚物组合体系是物理化学，材料等交叉学科研究的一个热点，该组合体系中电荷会对组合体系的物理，光学及非线性光学特性产生很大的影响。文章对富勒烯／高聚物组合体系中电荷转移的发生条件，其对体系特性的影响及研究电荷转移过程的实验方法和结果作了全面扼要的介绍。