NUMBER THEORETIC METHOD IN APPLIED STATISTICS

This paper gives some applications of number-theoretic method(or quasi Monte Carlomethod)for numerical evaluation of probabilities and moments of a continuous multivariatedistribution over a special domain such as cube, ball, sphere, simplex, etc., where theuniformly distributed sets of points'in such domains,which are useful in experimentaldesign,simulation,geometry probability,etc.,are suggested.Some applications of number-theoretic method in optimization are discussed also.     

华罗庚

华罗庚教授曾在 194 8— 195 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生。哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (Biographical Memoirs,Vol.81,The National Academy Press,Washington,D.C.2 0 0 2 )中。该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家。据查 ,在70— 81卷中 ,只收录了一位大陆科学家——华罗庚。本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点。本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者。     

四阶和一般偶数阶奇异边值问题正解的存在性

在本文中得到了四阶和一般偶数阶非线性方程奇异边值问题正解的存在性。从而推广了［１］［２］中的结果。     

同余数问题与椭圆曲线

1 同余数是什么。边为整数X，Y，Z的直角三角形，其中(X，Y，Z)称为一组“毕达哥拉斯三元组”．在古希腊就已经由毕达哥拉斯、欧几里得与丢番图等人研究过．我国古代周髀算经之商高定理。     

两个3-甲基-2-乙酰吡嗪缩4-苯基氨基脲双核铜Ⅱ配合物的晶体结构及与DNA的相互作用

合成并通过单晶X射线衍射、元素分析及红外光谱表征了配合物[Cu₂（L）₂Cl₂]（1）和[Cu₂（L）₂（OAc）₂]（2）的结构（HL为3-甲基2-乙酰吡嗪缩4-苯基氨基脲）。单晶衍射结果表明,2个配合物中,每个拥有四方锥配位构型的Cu(Ⅱ)离子与来自1个阴离子配体L^-的N₂O电子供体和2个阴离子配位（1中为氯离子,2中为醋酸根离子）,其中1个阴离子为μ²桥联配位模式。荧光光谱结果表明,配合物与DNA的相互作用强于配体。     

带干扰的多险种Cox风险模型的破产概率

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和风险经营的多元化,建立了一个更现实的风险模型即带干扰的多险种Cox风险模型.运用鞅论得到了该模型最终破产概率的上界,并对Lundberg不等式作了推广.     

关于用数论网格求柯西问题渐近解的一个注记(英文)

曾提出用数论网格构造的常微分方程组的解来构造偏微分方程的近似解u~*(t,x)的方法,此处Q(x)为多项式。当Q(x)与φ(x)适合某些条件时,他并给出了用u~*(t,x)逼近u(t,x)的误差估计。 本文改进的结果,即将误差估计中的误差主阶p-a-1/2改进为p-a(2a-1)/4a-1,此处P为所用常微分方程的个数,而a为刻划φ(x)光滑度的大于1的常数。     

关于线性型转换定理的一个注记

本文证明了丢番图迫近论中关于线性型的一个转换定理,定理的证明依赖于Mahler的一个定理。     

論积分的近似計算及其应用(数論方法的应用)

引言本文仅在于討論用数論方法来处理多重积分近似計算的一些成果,也談到这些求积公式在插值法与积分方程漸近解法上的应用。用古典的平均网格法处理某类函数的积分的近似計算时,誤差依賴于积分的重数,而当积分重数增大时,誤差亦随之而迅速增大,故用这一方法来处理高維空間的积分的近似計算时,由于計算量十分大,因此是难于实現的;而Montc Carlo方法所考虑的往往是概