奇异非线性抛物方程的时空有限元方法

时空有限元的思想早期出现在Oden和Nickell＆Sackman等人的论文中,它通过统一时空变量,克服了一般有限元方法对时间作差分离散时引起的时间上的低精度,得到了一种解决时间依赖问题的有效方法．之后,在其基础上又发展起来了流线扩散法和特征流线扩散法．Gurtin于1964年提出了一种变分原理,为人们构造时空有限元提供了一个新的途径．1973年Reed和Hill提出间断Galerkin有限元方法．     

反应扩散方程的连续时空有限元方法

本文研究了反应扩散方程的连续时空有限元方法.首先建立了其连续时空有限元格式并证明了有限元解的存在唯一性及稳定性.然后通过引入时空投影算子在没有时空网格限制的条件下给出其近似解在节点处的L~2,H~1最优范数估计以及全局L~2(L~2),L~2(H~1)最优范数估计.最后给出两个数值算例来验证方法的有效性与灵活性并说明结论的正确性.     

二维函数光子晶体

光子晶体是由两种或两种以上不同介电常数材料所构成的周期性光学纳米结构.光子晶体结构可分为一维、二维和三维,其中二维光子晶体已成为研究的热点.可调带隙的二维光子晶体可以设计出新型的光学器件,因此,对它的研究具有重要的理论意义和应用价值.本文提出的二维新型函数光子晶体可以实现光子晶体带隙的可调性.所谓二维函数光子晶体,即组成它的介质柱的介电常数是空间坐标的函数,它不同于介电常数为常数的二维常规光子晶体.二维函数光子晶体是通过光折变非线性光学效应或电光效应使介质柱的介电常数成为空间坐标的函数.运用平面波展开法给出了TE和TM波的本征方程,由傅里叶变换得到二维函数光子晶体介电常数ε(r)的傅里叶变换ε(G),其傅里叶变换比常规二维光子晶体的复杂.计算发现当介质柱介电常数为常数时,其傅里叶变换与常规二维光子晶体的相同,因此二维常规光子晶体是二维函数光子晶体的特例.在此基础上具体研究了二维函数光子晶体TE波和TM波的带隙结构,其介质柱介电常数函数形式取为ε(r)=k·r+b,其中k,b为可调的参数.并与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构进行了比较,发现二维函数光子晶体与二维常规光子晶体TE波和TM波的带隙结构有明显的区别,二维函数光子晶体的带隙数目、位置以及宽度随参数k的变化而发生改变.从而实现了二维函数光子晶体带隙结构的可调性,为基于二维光子晶体的光学器件的设计提供了新的设计方法和重要的理论依据.     

超快非均质电子转移的优化控制研究(Ⅱ)

本文用优化控制理论,以分子的基态作为目标态,考虑了在不同条件下,从二萘嵌苯到TiO2超快电子转移的动力学过程.发现在此目标态的作用下,电子经过一个电子激发-回落的过程从分子的基态激发到与半导体导带耦合的第一电子激发态,然后在给定目标态的作用下回落至电子基态,从而实现了较高的目标态产生率.由于二萘嵌苯的电子激发态与半导体导带能级间的强电子转移耦合,这一控制任务较电子激发态为目标态而言,更适合于实验研究.     

声表面波单电子输运器件中量子线的电学特性研究

通过在Al_xGa_1-xAs/GaAs异质结表面制作一对分裂门,获得了用于实现声表面波单电子输运的准一维量子线.实验研究了0.3K时电子沿该量子线的输运性质.通过自洽求解二维薛定谔方程和泊松方程,分析了该量子线的导带能量和电子浓度的分布,并讨论了量子线宽度对分裂门方向形成限制势的影响.特别是对其线性电子浓度随温度及分裂门电压的变化关系进行了数值模拟,所得到的钳断电压与实验测量值符合较好. 关键词： 量子线 分裂门 线性电子浓度 钳断电压     

Dark Soliton of a Growing Bose--Einstein Condensate in an External Trap

The dynamics of dark soliton in a growing Bose-Einstein condensate with an external magnetic trap are investigated by the variational approach based on the renormalized integrals of motion. The stationary states as physical solutions to the describing equation are obtained, and the evolution of the dark soliton is numerically simulated. The numerical results confirm the theoretical analysis and show that the dynamics depend strictly on the initial condition, the gain coefficient and the external potential.     

邻硝基苯基荧光酮光度法测定镍的研究和应用

研究了邻基苯荧光酮与镍的显色反应,在ＰＨ＝１０．８的硼砂－氢氧化钠缓冲淀粉 中,在ＣＰＢ和ＯＰ存在下,ｏ－ＮＰＦ和Ｎｉ（Ⅱ）生成３：１的蓝紫色稳定络合物λｍａｘ＝６２０ｎｍ,ε＝１．２０＊１０＾５Ｌ．ｍｏｌ＾－１．ｃｍ＾－１,符合比耳定律的范围为０－１０μｇ／２５ｍＬ。本方法适用于铝合金中微量镍及水、电镀废水中镍的测定。     

基于红外被动探测遥传的地面遥感侦察

利用被动的红外探测方式，通过无线电扩展红外系统的作用距离，提供了一种地面侦察的手段．实验证明，该系统精确度高，实用性强，并可作为大学物理演示实验．     

催化动力学光度法测定痕量锰的研究进展

评述了近年来催化动力学光度法测定痕量锰的研究进展。具体内容包括: 催化褪色动力学光度法测定痕量锰的研究进展;催化显色动力学光度法测定痕量锰的研究进展。在研究方法方面,内容包括指示反应及其条件、方法的检出限、测定范围、应用等。展望了催化动力学光度法未来的研究方向和发展前景;如加强活性剂增敏的研究、方法的选择性研究、相关催化机理的研究和酶催化动力学光度法的研究。     

时域有限差分法利用聚焦光脉冲模拟介质球微粒所受单频光阱力

用三维时域有限差分法对光镊装置中介质球微粒所受光阱力情况进行模拟。根据Richards-Wolf矢量场衍射积分公式对消球差会聚透镜像空间中电磁场分布的表示,在总场空间中实现了对聚焦光脉冲的模拟。聚焦光脉冲与介质球微粒的相互作用,通过离散傅里叶变换提取出单频成分,利用计算光阱力的麦克斯韦应力张量公式,计算单频激光对介质球的光阱力。聚焦光脉冲的引入可以使一次计算得到多个频率下的计算结果。对相同的聚焦装置下介质球受不同频率入射光的光阱力情况进行了计算。计算结果表明使用线偏振光作光源时,大数值孔径聚焦透镜和短入射波长有利于介质球的横向操纵;沿光轴方向对介质球进行纵向操纵,需要大数值孔径的物镜和与之相适应的入射波长。