浅谈数学概念的学习

概念是人们通过实践,从研究对象的许多属性中,撇开非本质属性,抽出本质属性概括而成的,在概念形成阶段,人的认识已从感性认识上升到理性认识,把握了事物的本质,科学认识的成果,都是通过形成各种概念来加以总结和概括的。由此可见,概念的学习对认识事物的本质起着十分重要的作用;特别对于数学——逻辑体系十分严谨的科学,就更为重要了。本文仅就如何学习数学概念,谈一些不成熟的意见,供参考。 1.从概念的形成过程中学习概念。如果我们不仅知道数学概念本身,而且了解数学概念的形成过程,那么我们对数学概念引出的必要     

三角形内心的两个性质

文[1]和文[2]对三角形重心进行了探究,阅读之后受到启发,笔者发现三角形内心也有类似的性质,现行之成文与读者共同探讨.性质1如图1,设△ABC的三个顶点A,B,C所对的三边长分别为a,b,c.已知点I是△ABC的内心,过I作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,且AM=m AB,AN=n AC,则bm cn=a b图1 c.证因为点I是△ABC的内心,∴a IA b IB c IC=0[3],∴-a AI b(AB-AI) c(AC-AI)=0,∴(a b c)AI=b AB c AC,即AI=ba b c·AB ca b c·AC.又因为M,I,N三点共线(A不在直线MN上),∴AI=λAM μAN(且λ μ=1),∴AI=λm AB μn AC=ba b c·…     

THE BEAM TEMPERATURE AND ENERGY BROADENING OF A CHARGED-PARTICLE BEAM IN AN AXIALLY SYMMETRIC MAGNETIC FIELD

The beam temperature and energy broadening of a charged-particle beam in an axially symmetric mag-netic field are investigated in consideration of the space charge effect. The result shows that this kind of energy broadening consists of three parts: the thermal motion broadening, the space charge broadening, and the magnetic-field broadening. For the nonscalloping beam (including the space charge equilibrium flow and Brillouin flow) held by the equilibrium between the magnetic-field convergence and the space charge diver-gence, the energy broadening ΔE is directly proportional to the square of the equilibrium magnetic induction intensity B_e and the beam radius R, and inversely proportional to the mass of beam particles. For the im-mersed flow (magnetic shield coefficient M = 1), the magnetic field does not result in an energy broadening, and the energy broadening caused by space charge is dominant. The beam temperature is defined by the mean square deviation of the velocity of beam particles. The beam temperature in the θ direction is much higher, whereas the beam temperature in the meridian direction is much lower than the temperature of the thermal cathode.     

随机共振研究进展

全面介绍了随机共振的概念、机理、理论和实验研究的主要进展及研究现状，对随机共振研究的可能应用也做了富有建设意义的展望性介绍。     

Tl－1223／Ag复合带长样的制备

本文研究了Ｔｌ－１２２３／Ａｇ复合带长样的制各，０．５９米的长样统制在中３１ｍｍ的氧化铝管上，其Ｊｃ值最高可达ｌ．１０×１０４Ａ／ｃｍ２（７７Ｋ，ＯＴ）．在ф９－３１ｍｍ的管径范围内绕制线圈，曲率半径对Ｊｃ的影响不大     

真空紫外光激发下掺Pr3+铝酸盐的自陷激子对Pr3+发光的影响

研究了SrAl12 O19:Pr3+和Y3Al5O12(YAG):Pr3+在20K,77K和300K的真空紫外(VUV)光谱,二者除了表现出Pr3+特有的发射性质外,还产生了一种特殊的发射现象,即自陷激子(STE)发射,并且其随着稀土离子浓度和温度的降低而增强.还着重讨论了自陷激子对Pr3+发光的影响.     

一类含权的凹凸非线性Kirchhoff型方程解的多重性

本文在■中研究加权凹凸非线性Kirchhoff型方程,当非线性项中位势函数满足适当条件时,利用山路引理和Ekeland变分原理获得了两个非负非平凡解的存在性结果.     

冷原子系综中光纤腔增强且高保真度的光学存储

利用原子系综中的Duan-Lukin-Cirac-Zoller (DLCZ)过程可产生光与原子记忆(自旋波)量子纠缠,该纠缠可作为量子中继的重要元件.随着量子信息研究的深入发展,人们对量子信息存储其灵活多样性、可控性等方面提出更高的要求.本文在冷原子系综中演示了一种基于DLCZ过程的光纤腔增强且高保真度的光学存储方案,即将87Rb原子系综放于设计的光纤腔中,通过光纤腔增强“写出”和“读出”光子与原子系综的耦合实现自旋波量子信息的有效恢复,同时具有较高的保真度.观察到有腔且锁定的情况下斯托克斯光子产生概率比无腔时增加4.6倍,原子自旋波读出效率增加1.6倍,实验实现22%的读出效率并具有92%的量子态保真度,该读出效率对应一个40%的本质读出效率.这种高度可恢复、高量子态保真度的原子-光子纠缠源,可为未来长距离量子通信及广域大规模量子网络构建的实现提供另一种有效的途径.