Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

An analytical expression of reliability solution for Druker-Prager criterion

Strength parameters of rock mass are taken as random variables. Based on the reliability theory, an analytical expression of reliability solution for Drucker-Prager criterion is given. The Monte-Carlo method and FORM （first order reliability method） are used to test the correctness of the solution. Some influences of variation of strength parameters on the judging results of Drucker-Prager criterion are discussed by the use of the solution. Conclusions of discussion show that variations of strength parameters have different influences on the reliability probability of Drucker-Prager criterion. When the coefficients of variation of strength parameters are great, their influences on the reliability probability of Drucker-Prager criterion are obvious and can not be neglected. The conclusions of this paper provide a new way for the reliability judgment of yield on rock m＇ass.     

激光选区熔化增材制造GP1不锈钢动态拉伸力学响应与层裂破坏

采用选择性激光熔化增材制造技术,制备了GP1不锈钢单轴拉伸板条试样和层裂圆片试样,并对材料微观结构进行了表征。借助Zwick-HTM5020高速拉伸试验机,并结合数字图像相关性全场应变测量技术,开展了增材制造GP1不锈钢材料的轴向拉伸力学性能实验研究,得到了不同应变率下材料的拉伸应力-应变曲线,结果显示:(1)GP1不锈钢流动应力具有比较显著的应变强化效应;(2)通过回收试样的电子背散射衍射表征,发现GP1不锈钢在拉伸变形过程中会发生奥氏体与马氏体之间的相变;(3)GP1不锈钢的屈服应力随着应变率呈幂指数增大,断裂应变在中低应变率下保持不变,但在高应变率下则显著减小。采用一级轻气炮实验装置和激光干涉粒子速度测量技术,开展了增材制造GP1不锈钢的层裂实验,发现GP1不锈钢的层裂强度随着飞片撞击速度增大而减小。单轴拉伸试样断口和层裂试样断口的显微分析结果表明:随着应变率增大,单轴拉伸断裂模式和断裂机理都发生了转变;层裂损伤易成核于激光熔池边界线的交汇处,断口韧窝形貌明显区别于单向拉伸断口。     

藤蔓之美:从数式方程走向变量函数——以八年级“函数(第1课时)”教学为例

初中阶段变量与函数起始课的教学,一直是教学研究的重点课题,但是既往课例总是在大量实际案例中引导学生抽象、概括和归纳出函数概念,再安排一些例习题进行巩固训练,这样的教学程序对学生理解变量函数当然是有利的,突出体现了函数来源于、抽象于现实生活的特点;然而,如果从数学史上考察函数的演变,数学内部生长应该也是函数发展不可或缺的动力之一.基于上述认识,我们重新构思了八年级"函数(第1课时)"的教学设计,取得较好的教学效果.本文先记     

关注“后半段”:以“有理数复习(1)”研讨课为例——兼谈对复习课的教学思考

一、缘起 张奠宙、赵小平先生在文[1]中指出:"最近看到的课堂,多半注重认识过程的前半段:创设情境、提出问题、分组探究、汇报归纳,以至有所发现,这是从感性到理性的认识过程.但是,众所周知,认识过程还有理性认识的加深,并反作用于实践的后半段过程."文中还进一步发问:"数学学习需要巩固,需要做题,但是光做题也不够,必须进行反思,才能进一步达到更深的理解.公开课中很少见到复习课,数学复习课该如何上?"     

(1,3,5-C3P3H3)M与(1,3,5-C3P3H3)2M (M=Ti,V, Cr)配合物的结构与芳香性

运用密度泛函理论研究了(1,3,5-C3P3H3)M和(1,3,5-C3P3H3)2M (M=Ti,V,Cr)的结构、键合能以及芳香性.结果表明:低自旋的(1,3,5-C3P3H3)M和(1,3,5-C3P3H3)2M基态结构分别具有C3v和D3h对称性.金属与配体间为共价作用,二者之间存在σ、π和σ三种成键方式.V的三明治配合物的解离方式与Ti和Cr的三明治配合物不同,前者为分步解离,后两者则为一步解离.其中(1,3,5-C3P3H3)2Cr(D3h)的第一解离能最大,配合物最稳定.这些三明治和半三明治配合物都具有中心芳香性、内芳香性和外芳香性,且中心芳香性均大于自由配体(1,3,5-C3P3H3)的中心芳香性,芳香性主要贡献来源于π键和金属原子的孤对电子.内芳香性按照Ti、V、Cr的顺序依次增大,且内芳香性明显要大于外芳香性.高自旋的半三明治(1,3,5-C3P3H3)Ti(C3,5A1)与单重态(1,3,5-C3P3H3)Ti (C3v,1A1)相比,配体的变形性增大,稳定性增加,且C平面中心芳香性和内芳香性均增大,但P平面的中心芳香性却降低.     

思辨认识偏差,追求专业成长

近读期刊,不少同行对所谓“认识封闭”现象(如文1、2)进行了阐释和思辨,笔者很欣赏这样的做法,通过质疑、对话与商榷,真理往往越辨越明.与“认识封闭”现象相近的是,数学教学中还有很多“认识偏差”现象.笔者结合近年来在数学教学与研究中所见、所读、所思、所想,列举一些“认识偏差”现象,并给出初步思考,与同行研讨.     

晶粒尺寸对高纯铝板材层裂特性的影响

采用不同热处理工艺制备了3种晶粒尺寸（60、100、500 μm）的高纯铝板材,利用平板撞击实验研究了其层裂行为。通过改变飞片击靶速度,在靶板中实现初始层裂状态和完全层裂状态。基于自由面速度时程曲线和微损伤演化及断口显微形貌分析,讨论了晶粒尺寸对高纯铝板材层裂特性的影响规律。实验结果显示:（1）晶粒尺寸对高纯铝板材层裂特性的影响强烈依赖于冲击加载应力幅值,在低应力条件下,层裂强度与晶粒尺寸之间表现出反Hall-Petch关系,而在高应力条件下,晶粒尺寸对层裂强度几乎没有影响;（2）随着晶粒尺寸的增大,靶板损伤区微孔洞的尺寸和分布范围均增大,但数量显著减少,在微孔洞周围还发现比较严重的晶粒细化现象;（3）随着晶粒尺寸的增大,层裂微观机制从韧性沿晶断裂向准脆性沿晶断裂转变,且在断口上观察到少量随机分布的小圆球,归因于微孔洞长大和聚集过程中严重塑性变形引起的热效应。