采用凝聚函数求解变量可分离规划

为了基于凝聚函数 (K-S函数) 的特性, 将工程问题中的多约束、多目标凝聚为一个近似的、逼近精度参数ρ控制来求解原问题, 分析了变量可分离目标函数$\\sum\\limits_{i=1}^n f_i\\left(x_i\\right)$ 与KS (ρ, x) , 并构造L (x, λ) 函数, 根据鞍点条件建立方程, 并对该方程进行一阶Taylor公式展开, 求解出拉格朗日乘子的近似解λ^*及设计变量的近似解x_i^*.通过Matlab数学语言来编制求解可分离变量的求解程序, 计算了代表性典型变量可分离算例.结果表明:该解法能够高效、快速地完成计算, 收敛精度稳定.     

带规则波纹薄壁结构抗撞性分析的并行化与优化设计

薄壁吸能结构是碰撞等突发事件中吸收冲击动能的主要构件,其性能直接关系到人身的被动安全.文中在传统光滑表面的薄壁结构上添加规则波纹,建立相应的理论模型,运用有限元数值模拟软件( ANSYS/LS - DYNA)对新结构的最大吸能进行分析,应用响应面法拟合出结构吸能最大值的函数,采用遗传算法对拟合出来的优化模型进行求解,从而得到波纹高度和波纹顶点到轴线距离的最优值,使得结构的吸能最大值提升了76％.其中,结构抗撞性分析的计算量大,将其进行并行化,从而减少了计算时间,提高了效率,为结构抗撞性分析提供了一个高效可靠的方法.     

结构形状优化响应面方法的改进与应用

为了克服了二维连续体形状优化过程中解析敏度求解困难的问题,利用响应面方法将目标函数和约束函数近似显式化,并建立了位移应力约束下的形状优化序列二次规划模型;为了克服响应面方法不够准确的缺点,将响应面方法进行改造,使其在设计点上取精确值;提出了改良的试验设计方法,达到了以较少的结构分析代价构造约束响应面的目的;通过建立二次评价函数,确定了具有自适应能力的运动极限,形成了具有较少计算量和较高逼近精度的优化策略.算例说明这种策略是有效而稳定的.     

高阶方向导数及其应用

将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶方向导数解释了矩阵半正定和半负定的几何意义;4)揭示出线性方程组当矩阵正定或负定时,背后存在的一个极值问题.5)推导出多元函数的Taylor展式.     

过滤函数对应力约束连续体结构拓扑优化的影响分析

为了研究不同过滤函数对应力约束下连续体结构拓扑优化问题的影响,基于ICM(独立、连续、映射)方法,探究了过滤函数的意义及引入过程,并着重研究了单元质量、刚度和许用应力等3种幂函数形式的过滤函数在优化模型的建立与求解中的作用.通过数值试验,分析讨论了以上3种过滤函数对最优拓扑结构的影响.数值结果表明:在优化模型中,选择合理的过滤函数可以获得高效而理想的拓扑构型.     

改进的响应面方法在二维连续体形状优化中的应用

在二维连续体结构形状优化中,采用响应面方法近似求解约束的敏度来建立模型:根据结构分析的响应值,可以拟合出复杂响应对设计变量的显函数。为克服各试验点的拟合值与结构真实响应值之间的误差,发展了一种在中心试验点精确拟合的方法,提高了模型的精度,收到了良好的效果。     

基于响应面方法的结构耐撞性优化

为了提高结构耐撞性优化的求解效率,采用响应面方法将结构碰撞的响应表示为设计变量的显式函数,构造了2种优化模型.一种是将刚体加速度和侵入变形分别拟合为椭圆和线性响应面;另一种是将刚体加速度和侵入变形均拟合为椭圆响应面.用IS-dyna软件为结构碰撞分析的求解器,采用Matlab优化工具箱进行优化模型的求解,实现了结构耐撞性优化程序.数值算例表明,基于响应面方法的2种优化模型都能高效地解决结构耐撞性优化问题.     

位移约束下连续体结构拓扑优化分析

为了研究位移约束下多工况连续体结构拓扑优化问题,基于ICM(独立、连续、映射)方法,建立了以结构质量为目标的拓扑优化模型.刊用单位虚载荷法,将位移约束表示为设计变量的显式关系.另外,利用对偶理论,将建立的优化模型转化为对偶模型,用序列二次规划法进行求解,从而减少了设计变量的数目,提高了求解效率.利用PCL语言在MSC/Patran开发平台上对本算法进行了实现,二维和三维连续体结构的数值算例表明了该方法的可行性与有效性.     

自适应天线结构位移最优控制

为保证大型天线结构的形状精度,传统的方法是使结构具有足够的刚度。当采用自适应结构控制天线形变规律的时候,可以大大降低结构的重量并使结构具有更高的形状精度。针对嵌入压电作动器的自适应抛物面天线结构,建立了以天线反射面最佳吻合抛物面的精度和作动器能耗为综合目标的多目标优化控制模型,模型以结构强度和作动器性态作为约束条件,并用线性加权和法转化为单目标二次规划问题。算例表明,可以用较少的作动器,实现大型天线结构的高精度控制。     

辛体系下电磁波导的计算分析

为了解决复杂形状横截面的电磁波导问题,根据电磁波导的Hamilton体系,采用有限元半解析横向离散的方法,在辛几何形式下对电磁波导进行求解。该方法可应用于各向异性材料,而且便于处理不同介质间的界面条件。对于各种不同的边界条件都应当保持体系的辛结构。给出了矩形、T隔膜矩形、分层、各向异性等多种波导的具体算例,其数值结果逼近真实解。