可展曲面的几何设计与形状调节

为了克服传统方法在可展曲面设计上的缺陷，方便地解决工程中经常遇到的可展曲面位置和形状难以调整和控制的问题，基于3D射影空间中点和平面间的对偶性这一重要思想，提出了两种直接、简单的可展曲面设计方法。该方法将可展曲面用具有基函数的控制平面来表示，通过引入形状控制参数λ（0≤λ≤1），使生成的可展曲面在较大的范围内可进行调节和控制，增加了造型的自由度，通过调节参数λ，可以得到一族可展曲面，这族可展曲面保留了许多B样条曲面的特性，在λ取0．5的特殊情况下，所生成的可展曲面即为均匀B样条曲面。研究结果表明，该设计方法具有现有曲面设计方法的特征，算法简单、有效。     

四次带参Bezier曲线的形状分析

为了明确形状参数对四次带参Bezier曲线形状的影响,利用基于包络理论与拓扑映射的方法对其进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点、拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形边向量的相对位置所表示;并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力．     

基于伸缩矢量函数的平面参数曲线的插值变形

针对平面参数曲线的插值变形问题,构造了伸缩矢量函数,将插值数据点转化为变形主方向矢量,用此伸缩矢量函数去作用待变形曲线,使曲线发生形变且变形后能通过给定的插值点,此方法能够精确控制变形范围,在变形与未变形部分之间具有C2连续性。     

混合的快速分形编码方法

针对目前分形图像压缩过程中编码时间过长的问题，提出了一种将分类技术和树结构结合在一起的混合分形编码方法，同时给出了分形编码的时间复杂度分析。实验结果表明，同以往的方法相比，本方法在基本保证解码质量的基础上，可以极大地提高分形编码速度。同不加速分形编码相比，当ε=6时，混合方法带旋转反射变换编码速度可以提高57倍，不带旋转反射变换可以提高420倍。     

一种基于矩不变量的快速分形编码方法

目前分形图像压缩的最主要问题是其编码时间太长,这主要是因为在分形编码时,对每一个待编码值域块都需要比较数量巨大的定义域块才能找到它的最优匹配块。通过深入分析分形编码过程,文章首先提出了一种图像的矩不变量,它在灰度仿射变换下保持不变,并以此作为图像块的特征来为分形编码中的图像块进行分类,从而得到了一种基于矩不变量的快速分形编码方法:将定义域块按其矩不变量进行分类,在编码时对每一个待编码值域块,其最优匹配块只在其同类或相邻类的定义域块中寻找,从而大大地减少了定义域块的比较数目,缩短了编码时间。实验证明,与已有的分类方法相比,该文方法在解码图像质量基本满意的基础上,极大地提高了分形编码的速度。     

分形视频压缩的一种快速算法

在扩展的四叉树视频处理的基础上，分别对环形预测映射和帧间非压缩映射方法进行了改进，并且设计了将它们相结合的视频序列分形编码新方法。每个值域块由以往相邻的域块改成由相隔的图像帧中的相同尺寸的定义域块来逼近，而中间块则根据时间轴上高度相关性用插值方法得到。从而在实际图像序列压缩编码中，能充分地开发出时间上的相关性，减少编码时间。计算机数值试验的结果表明，该方法在低比特率40～250kbyte／s下，效果比较满意。     

(3,4)次可展Bézier曲面及其性质

在两个平行平面上分别选取 3次和 4次 Bézier曲线以生成直纹面 ,得到了此直纹面为可展曲面时 ,两个控制多边形应该满足的相对几何位置关系 ,给出了设计曲线所需满足的充分必要条件以及关于这种可展曲面上平行截曲线的凸性、拐点及奇异性 (尖点 )。最后又给出了两条边界插值于指定型值点列的 G1组合可展 Bézier曲面的构造方法。     

基于混合分类和矩形划分的快速分形编码方法*

针对分形图像压缩中矩形划分计算量太大的问题,提出了一种混合分类方法并将其应用于图像的矩不变量,得到了一种基于矩形划分的快速分形编码方法.实验表明,该方法相对于全局搜索,在压缩比和解码质量略有下降的基础上,能极大地提高分形编码速度;与均匀分类方法相比,混合分类法可进一步提高分形编码速度并改善解码图像质量,可以在一定的条件下取得压缩比优势.     

利用点和平面间的对偶性设计可展面

基于点和平面间的对偶性原理 ,提出了一种设计四次样条上可展面的方法 ,讨论了所设计可展面的特点和几何构造 ,并以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了较详细的实例分析 文中的设计方法直接、简单、有效 ,实例表明设计结果良好     

Bézier曲线的重新参数化

提出Bézier曲线的近似弧长参数化方法及相应的算法.给定一条Bézier曲线,利用曲线参数域的一个二次变换对曲线进行重新参数化,使得曲线的参数化更接近于弧长参数化.该算法的关键是所使用的变换保持曲线的正则性.实验证明,用文中方法进行重新参数化之后,曲线上点的分布得到了改善.