基于螺旋线上谱因式分解的地震波场隐式辛算法

均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程,可用统一形式的标量声波方程描述.考虑到在无损耗条件下,地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程,该过程为一个单参数连续辛变换,因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式.与显式辛算法相比,隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点,可以允许较大的计算步长.但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆,其每一步的计算速度较慢.为实现矩阵快速求逆,文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法.在螺旋边界条件下,需要求逆的矩阵化为带状矩阵,而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性,因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解.文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法,计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场.计算表明,隐式辛算法不失为波场计算的一种好方法.     

川南、滇北地震台网区域壳幔介质分层结构的初步研究

本文利用川南、滇北21个地震台短周期地震仪的深源远地震波形作为观测资料,通过调整地壳和上地幔介质模型并计算相应的综合地震图的方式,直至获得与观测波形可相比拟的综合地震图。据此,推断该地震台网区域的地壳中下部由一组高速和低速相间的薄层所组成,且大部分台站下的地壳厚度达到或超过54km。此外,文中还研究了该区域壳幔介质的吸收特点。     

计算最小走时和射线路径的界面网全局方法

用慢度分块均匀正方形模型将介质参数化,仅在正方形单元的边界上设置计算结点,这些结点构成界面网．根据Ｈｕｖｓｅｎｓ和Ｆｅｒｍａｔ原理,由不断扩张、收缩的波前点扫描代替波前面搜索,在波前点附近点的局部最小走时计算中对波前点之间的走时使用双曲线近似,通过比较确定最小走时和相应的次级源位置,记录在以界面网点位置为指针的３个一维数组中．借助这些数组通过向源搜索可计算任意点（包括界面网以外的点）上的全局最小走时和射线路径．这一方法不受介质慢度差异大小限制,占内存少,计算速度较快,适于走时反演和以Ｍａｓｌｏｖ射线理论为基础的波场计算．     

适于复杂地质模型的三维射线跟踪方法

复杂地质体模型的三维射线跟踪方法在数值计算时随波阵面自动生成射线跟踪所需的计算单元,无需对复杂地质体模型预先进行模型离散化.基于计算中自动生成的计算单元,进行射线跟踪计算时就无需求解射线路径与计算单元数值边界的交点,因而具有甚高的计算效率.本文方法不仅可作为地震资料叠前成像的算法基础,而且还为复杂介质中波场高频渐近解的计算提供一种最佳的计算途径.     

纪念李世雄教授

本文以笔者所能领悟到的李世雄教授对提升油气勘探科学水平做出的贡献,阐述他近20年来在地震成像、Wavelet、独立分量分析（ICA）和复杂条件下动力学问题的理论方法研究成果,并对李世雄教授为提升年青后学者科学判断力和促进研究群体有效成果产出的指导风范,深表敬意.     

高分辨率Radon变换方法及其在地震信号处理中的应用

Radon变换方法在地震资料处理中广泛采用,在地震同相轴识别和估计方面具有良好效果．无论是倾斜叠加,还是广义Radon变换方法,一般采用最小二乘反演方法实现．目前,在提高反演算法的效率和分辨率方面仍值得研究．本文从倾斜叠加的定义出发,阐明Radon变换分辨率问题的来源和解决办法．采用最小二乘反演方法研究高分辨率抛物线Radon变换和双曲Radon变换时,给出稀疏约束预条件共轭梯度法求解的高分辨率Radon变换的实现方法,同阻尼最小二乘方法相比,分辨率和精度明显提高,文中给出了模型算例．根据有效波和多次波NMO后剩余时差不同,采用高分辨率抛物线和双曲Radon变换可以压制多次波,分别给出了方法原理,最后给出应用实例．研究表明,稀疏约束预条件共轭梯度法可以有效实现高分辨率Radon变换;数值算例表明,算法计算效率和精度较高,可以更好地实现多次波压制．     

局部角度域波传播步进算法研究

本文从非均匀介质中波动方程出发,提出了基于一般标架的相空间（局部角度域）波传播的步进算法. 该方法在构造单程波的步进算法时,在选择标架或正交基等方面有更大的自由度. 我们以不随频率及深度变化且具有变尺度特性的Gabor_Daubechies紧标架为例,给出了单程波传输算子的具体形式及相应的波场步进算法;详细讨论了基于Gabor_Daubechies标架的传输算子的高频渐近展开问题,得出了在高频、小传输步长条件下传输算子的近似解析表达式,并给出使用条件. 通过模型算例,比较了精确传输算子与高频近似传输算子用于非均匀介质中波传播的结果,说明在一定条件下由两者得出的波场几乎是相同的.     

细胞自动机地震波模拟的并行化算法

采用区域分解的办法对格子气自动机地震波传播模拟的并行化算法进行了研究,提出了两种区域分解算法,并在SGIPowerChallenge并行计算机上进行了实际地质模型中平面波反射地震响应的计算,获得了较高的并行计算效率．     

三维地震数据离散光滑插值的共轭梯度法

针对三维地震数据插值,提出采用Laplacian算子进行光滑约束的插值方法,并借鉴Mallet研究的离散光滑插值思路,采用预条件共轭梯度法,直接生成网格节点上的值,从而回避寻求满足插值方程的函数. 为了实现其中Laplacian算子的快速求逆,文中引入Claerbout螺旋坐标系谱因式分解理论. 在螺旋坐标系下,Laplacian算子的表示矩阵具有Toeplitz结构,其快速求逆可由谱法LU分解实现. 基于二维离散光滑插值,文中还给出共轭梯度法与NMO相结合的沿时间切片逐层处理的离散光滑插值流程. 最后,应用该方法对模型数据和实际三维地震数据进行了处理.     

共反射元弧叠加方法在火山岩成像中的应用

常规叠加方法假设叠加的地震道集的反射波来自地下同一个反射点,而地表观测到 的反射波场在空间上小于菲涅尔体范围是不可分辨的. 本文根据火山岩体特征,用元弧描述 火山岩的反射界面. 将来自菲涅尔体范围内的反射波沿着元弧界面求和,进而扩大叠加次数 ,达到增加反射信号能量提高地震反射波的叠加成像质量的目的. 文中给出了反射波走时参 数与地下元弧反射界面之间的联系和叠加实现的步骤. 计算结果表明,元弧叠加方法能够提 高剖面的信噪比,增加反射波同相轴的连续性.