矩阵在测量平差中的应用(再续)

§5．高斯约化法高斯约化法是平差计算中常用的经典方法,它的计算公式用途频繁,现在我们运用矩阵理论来阐述此法的原理并导出全部计算公式。运用矩阵分解的理论或者运用矩阵初等变换的理论都能够说明高斯约化法的原理。而这二种理论在测量平差中应用得十分广泛,具有同样重要地位,因此在本节中介绍矩阵分解的理论,并用此导出高斯约化法。在下一节中则利用矩阵初等变换的理论来导出另一种平差方法——矩阵约化法。     

位移-应变模型的稳健均匀分析

运用稳健估计法确定应变模型的特殊位移,识别影响均匀应变的特殊位移参数,用实例分析验证了作者提出了稳健的均匀分析法的有效性。     

非线性模型的误差传播及其在GIS中的应用

本文给出非线性模型的误差传播公式,并应用于GIS空间数据误差分析和处理。     

顾及系统误差的平差模型研究

在高精度测量中,利用平差模型从整体上对系统误差予以补偿和消除的理论研究已日益被关注.从国内外文献看,一般均着重于研究附加系统参数平差模型的理论和应用.考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了附加系统权平差模型、附加系统参数和系统权平差模型,导出了平差公式和假设检验的统计量.附加系统参数模型是将系统误差影响归入函数模型,附加系统权模型是将系统误差影响归为随机模型,两者混合模型则是将系统误差影响分别归入函数模型和随机模型,这样就形成了顾及系统误差的平差模型体系.附加系统权平差模型涉及到系统方差估计这一难题,文中提出了按概率分布置信域的思想由最大误差估计系统方差的方法.     

关于测量中非线性模型估计问题

非线性模型估计问题随着测绘３Ｓ技术发展的需要而提到日程上来了。本文阐述非线性模型非线性强度的度量,非线性模型的最小二乘估计,非线性模型的误差传播,方差－协方差的稳健二次估计以及ＧＰＳ基线向量网的随机模型建立和估计等方面的简要研究成果,以便达到促进该领域广泛研究和实用的目的。     

GPS网应变强度分析与设计

本文借助于弹性力学中应变分析理论，提出一种ＧＰＳ网应变强度分析方法，建立了站心大地坐标系的“位移－应变”数学模型，分析了ＧＰＳ模拟网应变强度的分布情况，得出一些有益的结论。     

测量平差教学体系的设计与研究

介绍测量平差教学体系的设计思想以及测量平差本科教学的三个阶段,论述测量平差教材建设的基本原则,交流测量平差课堂教学的实际经验,对测量平差课程教学的深入改革将起到推动作用。     

稳健回归分析及其应用研究

以前在回归分析的研究中，往往只强调对回归方程及其系数进行显著性检验，而忽略对自变量和因变量的稳健性分析。事实上，如果自变量或因变量存在粗差，将对回归模型产生破坏性影响并直接导致预测的失败。考虑到自变量或因变量可能相关，将基于等价方差－协方差的稳健最小二乘估计理论引入回归分析中，并将稳健最小二乘估计理论方法用于GPS高程拟合，取得了明显效果。     

应变分析若干技术问题

本文针对当前应变分析中存在和需要解决的若干技术问题进行了讨论。这些问题是:均匀应变模型的建立。应变参数的估计模型,均匀应变模型的检验以及作者提出的、适用于存在非均匀位移点情形下的应变参数估计模型的修改。     

半参数模型的统计诊断量与粗差检验

基于参数回归统计诊断的分析方法,系统地研究了半参数的统计诊断与影响分析,得出了一系列诊断统计量,证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性,给出了粗差检验的方法。