第九讲 滤波和配置

自高斯创建了最小二乘法以来，在测量中进行最小二乘平差，主要是求平差问题中的未知参数。本世纪六十年代初，在物理大地测量中，为了提高重力的内插和外推的精度，出现了最小二乘推估（Predic-tion）法。近十年来，为了解决地球重力场一些问     

综述测边、测边角网的平差计算

随着电磁波测距仪器的迅速发展，从高精度控制网到低级加密网已广泛采用测边网或测边角网。有关这类网型的平差与计算，国内外已发表了很多文章，既阐述了理论又提出了实际计算方法。为了当前生产工作需要，本文就测边与测边角网的平差及计算的一些主要问题在已发表文献的基础上，再着重理论上作一综合介绍。     

等权代替规则的扩充

在多边形网的平差和精度估算中,现有的等权代替规则（包括本刊1964年1期“等权代替法在平差及精度估算中的应用”一文所介绍的1939年Д.С.协因提出的规则）,已经在理论上解决了在任何图形中的应用问题。但是对于城市测量或者工程测量中经常遇到的,由四个或五个结点的闭合环构成的多边形网或复杂多边形网,运用这些规则将是十分复杂和困难的,以致降低了该法的实用价值。     

仿射正交张量在测量平差中的应用

在现代的大地测量学中常常要用到张量的知识。张量的概念要比矢量复杂得多,但它却是矢量概念推广。从张量的定义看。张量计算的基本思想是基于坐标变换。在测量平差中应用张量计算。早在五十年代就有人研究过。例如,刊载在1957年的几期“测量技术”杂志中,K.古根贝尔格尔的文章[3]就是讨论上述问题的,他用张量写出了测量平差的基本公式,在     

模型误差法及其在应变分析中的应用

通常的应变分析方法是基于均匀场和小应变情况的。如果个别点存在大位移,破裂了均匀性假设时,如何估计均匀应变参数和特殊位移便是本文研究的内容。 本文将这种大位移视为模型误差归入观测模型中,将非均匀模型归化为均匀模型,按通常方法求解。这就需要引入模型误差的估计和检验理论。本文结合应变分析,导出了应变模型的线性假设法和模型误差显著性检验法,给出考虑模型误差的应变分析法,通过模拟网多种方案试算,得出了最佳适用和一般适用范围,以及无法应用的情况。     

平差系统模型误差补偿的配置法

利用大地测量数据分析地壳形变所建立的平差系统，不可避免地存在模型误差。给出了估计模型偏差的带权均方误差公式，提出了模型误差的识别、先验协方差的确定以及用最小二乘配置法对平差系统模型误差的补偿方法。     

用速率面拟合法进行地壳水平形变模型的研究

速率面拟合法已应用于地壳垂直形变模型分析，本文利用这一曲面拟合理论研究了地壳水平形变模型，详细推导了相应的公式，并进行了模拟试算。     

监测网形变分析的基准

监测网中各点形变分析,必须有一个统一的基准,基准选择不同,形变量也不会相同。 本文从阐述经典平差、伪逆平差和拟稳平差三类自由网平差原理着手,对相应的固定参考系、重心参考系和拟稳参考系三种基准进行了探讨。前两种参考系已应用于地壳形变分析。后一参考系是近两年才提出的,在地壳形变分析中应用可能更广泛,本文对此着重予以阐明。文中还用实例对伪逆平差和拟稳平差的结果作了比较,还说明了最小二乘原则与最小范数条件在形变分析中的作用。     

地形变计算的一种方法

用大地测量复测资料确定地形变量的一个障碍是必须假定一些固定参考点,本文给出了计算地形变量的一种方法.它不需要参考点,能够求出测区内务网点的形变量,而且各网点的误差分布均匀。