广义非线性动态最小二乘问题的一个直接解算方法

构建“数字地球”、“数字国家”等数字化科学工程的基础是数据[1 ] ,其数据具有多源、多维、多种类型、多种时态、多种精度并具有非线性特征等特点[2 ] ,首先要进行数据处理并应采用全新的广义非线性动态最小二乘法[3] [4] ,数据处理方法的核心是广义非线性动态最小二乘问题参数估计的函数模型及其解算方法 ,迄今国内外对这方面的研究尚不多。本文在作者前期研究、提出的广义非线性动态最小二乘函数模型参数估计迭代法求解[5] 的基础上 ,进一步研究、提出了一种广义非线性动态最小二乘模型参数估计的直接解算方法 ,将问题分离 ,把待求参数减半 ,直接求解。从而大大降低求解问题的维数 ,大大减少计算难度和计算工作量 ,这是国内外首次研究提出的一种比迭代法更快速、更有效、更科学的解算方法。为多源、多类、多时态数据处理开辟了一新途径 ,也大大扩大了广义非线性动态最小二乘法的应用面     

变形监测网非线性一、二类同步设计的新方法

监测网的精度是通过它的网形和观测方案来实现,因而研究设计合理的观测网形和观测方案有很重要的意义。针对以往一、二类设计分开单独进行解算不可能求得整体上最优,提出了非线性一、二类同步设计的新方法。该方法将一、二类设计的决策变量在一个模型中解算,可获得整体最优解。     

多源、多类、多时态非线性数据处理的整体降维解算

针对当今各国十分关注、大力倡导的“数字地球”、“数字国家”、“数字矿山”等科学工程构建中的多源，多维、多类型，多时态，多糖度并具有非线性特征的数据处理，及其函数模型中同时包含有非随机参数和随机参数，而随机参数又常常是随时间动态变化的情况，如仍采用经典的最小二乘处理方法或一般的非线性最小二乘数据处理方法，是不准确、不科学的。为此，提出了一种新的数据处理方法，即广州非线性动态最小二乘数据处理方法。针对广州非线最小二乘问题维数高的特殊结构，在已研究提出的分离迭代求解模型的基础上，提出了另一种新的整体降维解算的模型和算法，使原问题庞大的高维方程组的解算得以简化，将待求参数分离求解，大大减少了计算工作量，为多源，多维，多类型，多时态，多精度的非线性数据处理开辟了另一新途径。     

变形监测自由网的动态优化设计

在变形监测中,特别在地震形变监测中往往布设自由网。对没有固定基准的自由网,位移矢量是真实位移的有偏估值,有时精度最高的地方发现变形能力并非最强。因此,在变形监测网设计时应以反映发现变形能力的灵敏度作为主要质量指标。而变形监测网在空间和时间上都是变化的。为此,本文提出了同时顾及灵敏度、变形参数精度、观测费用和可靠性等多种质量准则并顾及地壳运动的动态优化设计模型。     

GIS空间分析模型的建立

对空间分析的方法作了理论上的探讨，提出了按处理对象（图像、数据、事件）的不同来相应开发GIS软件的通用型，专用型空间分析模型，并分别采取“内嵌”或“外挂”的途径予以结合。最后以电力GIS中不同空间分析模型不同的建立方法为例，说明此种分类方法可解决时间、资金与人力资源的矛盾，具有实用价值。     

广义非线性最小二乘测量参数平差的快速差分迭代解算

针对数字化建设中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂或者导数不存在的函数模型而言,具有适应面广、算法简单等特点,为广义非线性数据处理中的参数估计问题的解决开拓了又一新的思路。     

中小城市数字化建设技术体系的研究

本文讨论了数字城市的内涵,国内外数字城市研究进展.分析了数字城市建设中的问题,说明了综合决策支持系统在数字城市建设中的重要性.针对中小城市数字化建设,给出了中小城市数字城市系统的基本技术框架及实现的关键技术.     

一个广义非线性最小二乘迭代算法及其在多维多时态多精度数据处理中的应用

本文针对当今各国高层领导和科学家十分关注并大力倡导的“数字地球”、“数字国家”、“数字城市”、“数字矿山”等科学工程构建中遇到的大量的多源、多维、多类型、多时态、多精度并具有非线性特征的数据处理,针对数据测量采用多种观测手段采集多源、多维、多类型、多时态、多精度数据,数据处理的函数模型中不仅仅含有非随机参数,而且含有随机参数,其随机参数又常常为动态的等特点,建立了广义非线性动态最小二乘数据处理模型。针对该模型规模大、维数高的特点,借鉴多变量函数寻优的“变量轮换法”或“因素交替法”的思想、结合BFGS算法,建立了一交替寻优的解算方法,该算法将大规模的优化问题分解为两个较低规模的优化问题进行解算,降低了问题的规模,减少了计算量。     

基于改进Marquardt法的非线性测量数据处理

在加入阻尼因子以改善系数阵性质的阻尼最小二乘法(即Marquardt法)中，选择一个合适的阻尼因子是十分困难的，它需要多次求解线性方程组。文中采用改进的Marquardt法进行非线性测量数据处理，大大减少了计算工作量。