ON INNERπ'-CLOSED GROUPS AND NORMAL π-COMPLEMENTS

In this paper, the author classifies the finite inner π′-closed groups, and proves the following results1. If each proper subgroup K of a group G is weak π-homogeneous and weak π′-homogeneous, then G is a Schmidt group, or a direct product of two Hall subgroups.2. If G is a weak π-homogeneous group, then G is π′-closed if one of the following statements is true: (1)Each π-subgroup of G is 2-closed. (2) Each π-subgroup of G is 2′-closed.3. Let G be a group and π be a set of odd primes. If N_G(Z(J(P))) has a normal π-completement for a Sytow p-subgroup of G with prime ρ in π then so does G.     

High accuracy calculation of the hydrogen negative ion in strong magnetic fields

Using a full configuration-interaction method with Hylleraas-Gaussian basis function, this paper investigates the 1¹0⁺, 1¹(–1)⁺ and 1¹(–2)⁺ states of the hydrogen negative ion in strong magnetic fields. The total energies, electron detachment energies and derivatives of the total energy with respect to the magnetic field are presented as functions of magnetic field over a wide range of field strengths. Compared with the available theoretical data, the accuracy for the energies is enhanced significantly. The field regimes 3 < γ < 4 and 0.02 < γ < 0.05, in which the 1¹(–1)⁺ and 1¹(–2)⁺ states start to become bound, respectively, are also determined based on the calculated electron detachment energies.     

无内热激光器运转对抽运光光强的需求条件研究

研究了无内热激光器和激光放大器运转时对抽运光的需求条件.运用激光器的速率方程理论,给出了抽运光所应满足条件的表达式.无内热激光运转时,不仅要求抽运光光强要大于阈值条件,而且要大于某个最小抽运光强(与增益材料性质、抽运光波长、激光波长等有关).以掺镱的KY(WO4)2晶体为无内热激光器的放大介质,计算了抽运光光强应满足的空间分布条件.要使激光器无内热运转,抽运光光强需随激光光强的增大而相应减小.对于无内热激光器,抽运光光强的空间分布与谐振腔前后镜的反射率和增益介质长度密切相关,在谐振腔输出耦合镜反射率不是太低的情况下,腔内抽运光强需近似为均匀分布.     

金刚石窗口冷却Yb3+∶YAG DPSSL设计

针对高功率二极管重复率抽运的V型非稳腔Yb3+∶YAG激光头，提出了利用金刚石窗口冷却和直接水冷相结合的复合冷却设计.在YAG片的抽运面进行直接水冷，同时在激光提取面利用金刚石窗口冷却介质.金刚石优异的导热性能不仅能够有效地冷却激光介质，还能消除横向的温度梯度，解决了高功率激光器冷却和高功率抽运的矛盾.模拟结果表明对掺杂10 at %厚度为1.6 mm的Yb3+∶YAG片在抽运功率密度为20 kW/cm2，重复频率为10 Hz的条件下，要将最高温度控制在可接受的范围内（比如320 K），周围冷却水的对流换热系数约为4000 W/m2K.     

数学实验与逻辑推理

逻辑推理是数学关键能力的构成要素,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.具有一定的逻辑推理能力是培养学生数学素养的重要内容,是数学课程和课堂教学的重要目标.     

飞秒激光脉冲作用下氧化镁的烧蚀及其超快动力学过程

研究了双面抛光氧化镁单晶（111）表面800 nm飞秒激光单脉冲烧蚀阈值和激光脉宽的依赖关系.利用泵浦-探针技术,测量不同能量和脉宽作用下飞秒激光烧蚀的时间分辨反射率的演化.通过扫描电镜观察其烧蚀形貌,发现大量的沿氧化镁［100］晶向开裂的裂纹.讨论了表面裂纹的形成机理,并解释了飞秒激光烧蚀氧化镁的超快动力学过程.     

由多边形小孔的远场衍射解释灯光的星芒

用光的衍射理论证实了相机感光元件记录的图样为光圈的远场衍射图样,揭示了灯光星芒的成因.由数值计算可得:当多边形衍射孔的边数n为奇数时,星芒有2n条;n为偶数时,星芒有n条.若光圈的边为直线,则衍射图样为光刺;若光圈的边为圆弧,则衍射图样为光柱.实验观察了正三、四、五、六、八边形孔的远场衍射图样,并对比了正六边形孔衍射条纹到中心的距离、各级衍射条纹的相对亮度的实验和理论结果,两者符合说明了理论分析的正确性和数值算法的有效性.     

基于α-肉桂酰环乙烯酮二硫缩酮的一类新型D-A有机发光材料的理论

用密度泛函理论B3LYP方法对四种新型D-π-A分子(PKD,NKD,TKD和CKD)进行基态几何构型全优化,计算分子的电离势IP和电子亲和势EA等相关能量。用含时密度泛函(TDDFT)方法计算吸收光谱,用单组态相互作用方法(CIS)优化四种化合物分子的S₁激发态结构,分析其能量与发射光谱的关系。根据化合物组成的不同恰当地选择泛函计算分子的发射光谱,并与实验结果对照表明,计算结果比较可靠。     

复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n))))=4,6的正整数解

研究了复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n))))=4,6的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论内容及计算方法分别得到了两个方程的所有正整数解.求解方法简洁有效,避免繁琐的求解过程,方法可用以求解其他类似复合欧拉函数方程.     

飞秒激光作用下全向高反膜破坏的激发过程

设计和制备了全向高反膜SiO₂/TiO₂，研究了它在不同脉冲宽度、不同脉冲能量的飞秒激光作用下的破坏阈值和烧蚀深度.利用发展的抽运-探针方法，研究了抽运脉冲作用下材料中导带电子的超快激发和能量沉积过程，建立并求解了飞秒激光激发材料和材料的激发对抽运光自身反作用的耦合动力学模型.模型较好地揭示了材料破坏的激发过程. 关键词： 飞秒激光 全向高反膜 激发过程 破坏机制