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本文从层结切变流体的非线性重力内波方程出发,考虑了行波一类流动,对于这一类流动,导得了两个变量(扰动速度和扰动密度)的一阶自治动力系统的常微分方程组.并在以扰动速度和扰动密度为坐标的相平面原点附近,用微分方程定性理论的方法对积分曲线的几何拓扑结构作了定性分析。在相图上按Richardson数不同,把积分曲线分成若干不同性质的区域。当Ri<0时,不管速度切变dū/dz是正是负,奇点是不稳定的鞍点。当Ri>0时,正切变dū/dz区奇点是不稳定的,负切变dū/dz区奇点是稳定的(01/4时是稳定焦点,即存在振幅衰减的周期解;Ri→∞时是稳定的中心,即存在周期解)。 对非线性项展开保留到二次项得到二次系统。分析表明,解的拓扑结构和一次系统完全一致.一次系统的中心点仍是二次系统的中心点,二次系统的周期解满足著名的K_dV方程,是椭圆余弦波.二次系统其它情况下的解(即随时间才变化的速度)和一次系统并不相同,更反映大气和海洋的许多现象(包括湍流)的实际情况。 相似文献
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The steady axis-symmetrical atmosphere dynamical equations are used for describing spiral structure of tropical cyclones under four-force (pressure gradient force, Coriolis force, centrifugal force, and friction force) balance, and the dynamical systems of three-dimensional (3D) velocity field are introduced. The qualitative analysis of the dynamical system shows that there are down 3D spiral structures in eye of tropical cyclone and tropical cyclone is 3D counterclockwise up spiral structure. These results are consistent with the observed tropical cyclone on the weather map. 相似文献
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斜压Rossby波稳定性的线性与非线性问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文从描写非线性斜压Rossby波的准地转两层模式的方程组出发,利用分岔(bifurcation)理论,建立了斜压Rossby波稳定性的简单模型,找到了它的控制参数,并对经典的斜压Rossby波的稳定性的某些结论作出评价。 相似文献
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利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程,应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.
关键词:
Jacobi椭圆函数
Lam函数
多级准确解
非线性演化方程
扰动方法 相似文献
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