Nichols代数及其Hecke型子代数

对Nichols代数 (V,c)=T(V)/I(V),给出了它的Hecke型Nichols子代数的定义.在HH 范畴中,H为群代数时,给出(V,c)是Hecke型的充要条件.设A=T(V)/IV是一个代数,讨论了IV成为余理想的条件.计算了二维对角型向量空间的二次Hopf代数,并且找出了一些Nichols代数.     

δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张和T*-扩张

引入了δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张，并证明其与任意阿贝尔扩张相关联的一个表示和一个2-余循环。此外，验证了特征不为2的代数闭域上的有限维幂零二次δ-BiHom-Jordan-李超代数与δ-幂零BiHom-Jordan李超代数T*-扩张等距。     

Hopf群余代数上对角交叉积的Maschke型定理

构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构,给出了其为Hopf群余代数的充要条件,证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴,并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。     

关于有限维循环群代数中的可逆元及其应用

讨论有限维循环群代数中的可逆元,给出了有限维循环群代数中的可逆元的逆元表达式,并把结果应用到循环矩阵中.     

广义(a,b,c)-Koszul代数

推广了(a,b,c)-Koszul代数,引入了广义(a,b,c)-Koszul代数的定义.并给出了标准分次代数是广义(a,b,c)-Koszul代数的一些判定准则,进而讨论了当H是有限维半单和余半单Hopf代数时,广义(a,b,c)-Koszul代数的H-Galois分次扩张.     

三角Hopf代数模范畴上的Lie结构间的对偶

在三角Hopf代数模范畴上研究Lie代数和Lie余代数．主要给出了Lie代数与Lie余代数间的对偶关系．     

软代数的同余理想的同余关系

给出软代数的理论理想成为某个不同余关系的核的充要条件，并且刻划了以软代数的同余理想的核的最小和最大软代数同余关系。     

关于双对称余代数

通过研究双对称代数的对偶结构，主要讨论双对称余代数的张量积及双对称代数和双对称余代数之间的对偶关系。同时，也讨论了双对称双代数。     

关于Novikov余代数

通过研究Novikov代数的对偶结构,主要讨论Novikov余代数的张量积以及Novikov代数和Novikov余代数之间的对偶关系,同时,也讨论了Novikov双代数。     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

R-交叉积上的Hopf代数结构

给出了R-交叉积的定义,并给出了R-交叉积代数结构和W-Smash余积余代数结构构成双代数的一个充分必要条件.     

弱Hopf代数上的Morita-Takeuchi关系

设H为弱Hopf代数,C为弱左H-余模余代数,并诱导C的弱右H*-模余代数结构,令=C/C·ker∏LH*,则(C■H,;C■HC,CC■H;f,g)构成一个Morita-Takeuchi关系.     

关于Pentagon方程与Hopf模及双代数的关系

设H既是一个代数，同时又是一个余代数（不必是双代数），证明了当模HM和余模M^H满足适当条件时，H为Hopf代数，并且HM^H为Hopf模；在一般的情况下，若H是双代数，则可以构作H的商双代数－↑H，使M成为－↑H上的Hopf模，另外，从已知的双代数出发，可以构造新的Pentagon方程的解。     

变系数模型的B样条S估计

使用一个B样条S估计方法来研究变系数模型,得到了系数函数估计的简约表达式和一个基于S估计的广义交叉核实变量选择准则(GCV),设计了一个迭代算法用来寻找最优的S估计.通过Monte Carlo实验证明,该方法是稳健可靠的.     

PI控制的有时延遥操作系统仿真平台的建立

对二自由度主从遥操作机器人进行了详细的运动学和运动力学分析,得到了二自由度机器人的状态空间方程,再此基础上建立了遥操作系统中各个子系统详细的数学模型,搭建了一个比较完善的遥操作系统研究的仿真平台.为从端机械臂设计了PI控制算法来控制从机械手,使之跟随主机械手的运动.最后,在该实验平台进行了主从遥操作机械手的位置跟踪和力反馈实验.实验结果说明,当系统存在固定时延时,在本地PI控制器的作用下,从机械手在自由空问运动时,系统具有较好的稳定性和跟踪性能;而从机械手与坚硬的环境交互作用时,遥操作系统的稳定性要受到影响,主从机械手的运动有一定的波动.这就证明了力反馈对有时延遥操作系统的稳定性有不好的影响.但总体上说,在人手对主机械手有一定控制能力的条件下,PI控制器能在一定程度上保证从机械手对主机械手的位置跟踪.     

带放气阀的增压系统性能研究

带放气阀的增压系统是一种简单而有效,较适合我国现状的实现高增压的方案。本文分析了该增压系统的工作原理,在B6135-ZG20柴油机上进行了泄放增压空气的试验研究,采用数值模拟方法作了进一步的性能研究,最后为某舰用柴油机给出了一个增压系统的初步设计。     

大米草多糖的水解及其抗氧化和α-葡萄糖苷酶抑制活性研究

通过对硫酸和固态酸对大米草多糖水解的条件及其水解产物的抗氧化和α-葡萄糖苷酶抑制活性的研究，结果表明：大米草多糖水解产物具有较强的抗氧化活性，其最佳硫酸水解浓度为1．6mol·L^-1佳水解时间为4h，水解产物的羟基自由基清除率为85．7％，最佳固态酸水解条件为90℃，4h，羟基自由基清除率为82．0％．大米草多糖水解产物对仪．葡萄糖苷酶也具有一定的抑制作用，其最佳硫酸水解浓度为0．6mol·L^-1佳水解时间为5h，水解产物对仪．葡萄糖苷酶的抑制率为48．6％．研究结果初步证明大米草多糖水解产物是一种重要的生物活性物质，为大米草多糖的开发利用提供了技术方法和理论依据．     

基础设施BOT(build-operate-transter)项目特许权期决策的Bargaining博弈模型

特许权期是基础设施BOT项目融资建设中的一个重要决策变量,但目前缺乏计算特许权期的理论方法.SHEN等建立了特许权期的决策模型(BOTCc M),得出了特许权期的可行区间,但BOTCc M模型未能提供在该区间内选择具体的特许权期时间点的方法.这是该模型在应用中的一个重要缺陷,需要进一步改进和完善.应用博弈论原理,建立了特许权期决策的Bargaining博弈模型,克服了BOTCc M模型的缺陷,求出了特许权期决策的具体时间.最后,通过算例演示了特许权期决策的Bargaining博弈模型.研究结果表明,Bargaining博弈模型能为政府和企业进行特许权期决策提供有效的计算方法.     

一个求解无约束优化问题的填充函数算法

填充函数法是求解无约束全局优化问题的一种方法,这种方法的关键是构造具有良好性质的填充函数.基于填充函数定义与性质的基本要求,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数.该函数形式简单,便于计算,并建立了相应的填充函数算法.最后,进行了数值试验,结果表明,该算法是有效的.