约束锥内部为空时向量均衡问题的最优性条件

在约束锥拓扑内部为空时利用集合的拟内部的概念给出了带约束的向量均衡问题的弱有效解的充分性和必要性条件。作为它的应用,还给出了带约束的向量变分不等式、向量优化问题的弱有效解的最优性条件。     

类凸向量均衡问题解的最优性条件

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。     

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。     

弱有效意义下向量集值优化的Kuhn-Tucker条件与对偶

借助于由广义Contingent切锥并用上图而引入有关集值映射的Contingent切导数，对约束集值优化问题的弱有效解建立了Kuhn—Tucker必要及充分性条件，由此建立了向量集值优化弱有效解的Wolfe型和Mond—Weir型对偶的弱定理、正定理及逆定理。     

集值向量均衡问题的必要性条件

在Banach空间中,借助于Clarke意义下的上导数概念给出了集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件;在Asplund空间中,借助于Mordukhovich意义下极限上导数概念,在不具任何凸性条件下给出了具约束条件的集值向量均衡问题有效解、弱有效解、Henig有效解以及全局有效解的必要性条件。     

Banach空间中向量均衡问题的近似解的最优性条件

在Banach空间中引进了向量均衡问题的ε-有效解,ε-Henig有效解,ε-全局有效解的概念,同时给出了向量均衡问题的ε-有效解,ε-弱有效解,ε-Henig有效解与ε-全局有效解的最优性条件。     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

序锥内部为空时f-有效解和强解的最优性条件

考虑局部凸空间中的集值向量优化问题，给出了在约束锥不具非空内部时f-有效解和强解的充分必要条件。     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

集值向量均衡问题近似有效解的最优条件

分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借助相应的分析方法,得到集值向量均衡问题近似有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型的最优充要条件。