考虑缠结效应的超弹性本构模型

经典熵弹性模型, 如 Neo-Hookean模型和Arruda-Boyce八链模型, 被广泛应用于预测橡胶等软材料的超弹性力学行为. 然而, 大量实验结果也显示仅采用一套模型参数, 这类模型不能同时准确地描述橡胶在多种加载模式下的应力响应. 为了克服上述模型的不足, 本文在熵弹性的模型基础上引入缠结约束效应. 微观上, 采用Langevin统计模型来表征熵弹性变形自由能, 通过管模型(tube model)引入缠结约束自由能, 并基于仿射假设, 建立微观变形与宏观变形之间的映射关系. 在宏观上, 所建立的超弹性模型的Helmholtz自由能同时包含熵弹性和缠结约束两部分, 其中熵弹性自由能与经典的Arruda-Boyce八链模型一致, 依赖于柯西-格林应变张量的第一不变量, 而缠结约束自由能依赖于柯西-格林应变张量的第二不变量. 与文献中的实验结果对比发现, 该三参数模型能准确地预测实验中所测得的橡胶材料在单轴拉伸、纯剪切和等双轴拉伸变形条件下的应力响应, 也能较好地描述不同预拉伸比条件下双轴拉伸实验结果. 最后, 本文比较了所建立的基于应变不变量的缠结约束模型与文献中相关的缠结约束模型在多种加载模式下自由能的异同. 总的来说, 本文所建立的本构理论能准确模拟橡胶等软材料的大变形力学行为, 对其工程应用有促进作用.      

超弹性形状记忆合金管单向拉伸试验的数值模拟

NiTi形状记忆合金具有很强的超弹性行为,这种超弹性行为是由于材料在应力作用下发生可逆的马氏体相变所引起。最近Sun和Lee^[4]在NiTi形状记忆合金管单向拉伸试验中观测到,应力诱导马氏体相变具有螺旋带状的形貌特征,本文对此作了数值模拟研究。采用包含应变软化效应的三线性本构关系,建立了NiTi形状记忆合金管的三维有限元模型。通过迭代计算,成功地再现了试验中所观察到的螺旋状相变带从形成到长大的全过程。数值计算结果表明,产生这一独特现象的力学机制,在于NiTi形状记忆合金管在拉伸状态下出现的局部变形失稳极其传播。     

超弹性镍钛形状记忆合金单轴相变棘轮行为的宏观唯象本构模型

超弹性镍钛形状记忆合金因其良好的力学性能以及独特的超弹性和形状记忆效应已广泛应用于土木工程、航空航天和生物医疗等多个领域,在实际服役环境中超弹性镍钛合金元件不可避免地会承受不同应力水平的循环载荷作用,亟待建立描述相变棘轮行为(即峰值应变和谷值应变随着正相变和逆相变循环的进行不断累积)的循环本构模型.为此,基于已有的超弹性镍钛形状记忆合金在不同峰值应力下的单轴相变棘轮行为实验研究结果,在广义黏塑性框架下,对Graesser等提出的通过背应力非线性演化方程反映超弹性镍钛形状记忆合金超弹性行为的一维宏观唯像本构模型进行了拓展,考虑了正相变和逆相变过程中特征变量的差异及其随循环的演化,以非弹性应变的累积量为内变量引入了正相变开始应力、逆相变开始应力、相变应变和残余应变的演化方程,同时通过峰值应力与正相变完成应力的比值来确定演化方程中的相关系数,建立了描述超弹性镍钛合金单轴相变棘轮行为的本构模型.将模拟结果与对应的实验结果进行对比发现,建立的宏观唯像本构模型能够合理地描述超弹性镍钛形状记忆合金的单轴相变棘轮行为及其峰值应力依赖性,模型的预测结果和实验结果吻合得很好.     

应力作用下NiTi形状记忆合金微结构演化的相场模拟及其本征应变率敏感性

基于Ginzburg-Landau动力学控制方程建立了NiTi形状记忆合金非等温相场模型,实现了对NiTi合金内应力诱导马氏体相变的数值模拟。同时将晶界能密度引入系统局部自由能密度,从而考虑多晶系统中晶界的重要作用。数值计算了单晶和多晶NiTi形状记忆合金在单轴机械载荷作用下微结构的动态演化过程和宏观力学行为,并重点研究了晶粒尺寸为60 nm的NiTi纳米多晶在低应变率下（0.0005～15 s?1）力学行为的本征应变率敏感性。研究结果表明,单晶NiTi合金系统高温拉伸-卸载过程中马氏体相变均匀发生,未形成奥氏体-马氏体界面。而纳米多晶系统在加载阶段出现了马氏体带的形成-扩展现象,在卸载阶段出现了马氏体带的收缩-消失现象。相同外载作用过程中,NiTi单晶系统的宏观应力-应变曲线具有更大的滞回环面积,拥有更优的超弹性变形能力。计算结果显示,在中低应变率下纳米晶NiTi形状记忆合金应力-应变关系表现出较明显的应变率相关性,应变率升高导致材料相变应力提升。这一应变率相关性主要源于相场模型中外加载荷速率与马氏体空间演化速度的相互竞争关系。     

炭黑填充橡胶材料的修正三链模型和Mullins模型

本文探讨了炭黑颗粒填充橡胶材料的本构模型。考虑到橡胶单个分子链与周围分子网络的约束作用和炭黑颗粒对橡胶的补强作用,提出了一种修正三链模型,用Edwards管模型描述分子链之间的相互作用和约束,采用应变放大因子来考虑炭黑含量的影响。并在修正三链模型的基础上,利用橡胶分子网络重构理论,提出了一种适合表征橡胶Mullins现象的本构模型。通过与实验数据比较分析,修正三链模型可较准确地表征未填充橡胶材料不同变形模式的力学性能和炭黑颗粒填充橡胶材料的单向拉伸力学行为,Mullins模型也可较好地描述橡胶材料的Mullins现象。     

帘线/橡胶复合材料各向异性黏-超弹性本构模型

帘线/橡胶复合材料广泛应用于轮胎等重要工程领域,为了描述其在服役条件下的大变形、非线性、各向异性和高应变率等材料力学行为,基于纤维增强复合材料连续介质力学理论,提出了一种考虑应变率效应的帘线/橡胶复合材料各向异性黏-超弹性本构模型. 该模型中单位体积的应变能被解耦为便于参数识别的基体等容变形能、帘线拉伸变形能、剪切应变能和黏性应变能四部分. 给出了模型参数的确定方法,并通过拟合文献中单轴拉伸、偏轴拉伸实验数据,得到了模型参数. 利用该模型预测了不同加载和变形条件下的力学行为,并将预测结果与实验结果对比分析. 结果表明, 考虑黏性模型和不考虑黏性模型对不同应变率变形条件下的预测结果相差很大,且考虑黏性模型的预测结果与实验结果吻合很好. 因此,与不考虑黏性模型相比,所提出的各向异性黏-超弹性本构模型能更好地表征帘线/橡胶复合材料在大变形、高应变率条件下的力学特性.      

聚碳酸酯的高应变率拉伸实验

为了解应变率对聚碳酸酯拉伸力学行为的影响,在旋转盘式间接杆杆型冲击拉伸试验机和MTS809材料试验机上,对聚碳酸酯棒材进行了高应变率和准静态加载下的单向拉伸试验,应变率分别为380 s-1、800 s-1、1750 s-1和0.001 s-1、0.05 s-1,得到了聚碳酸酯的拉伸应力应变曲线.试验结果表明:聚碳酸酯的拉伸力学性能具有明显的应变率相关性,其屈服应力和失稳应变随应变率的增加而增大.依据试验结果,采用朱王唐粘弹性本构模型来描述聚碳酸酯的非线性粘弹性拉伸力学行为.模型结果显示,在本文实施的应变率范围内,朱王唐模型可以较好地表征聚碳酸酯的拉伸应力应变响应.     

基于Khan-Huang模型高强度钢DP600率相关特性实验与本构模型研究

对汽车用高强钢DP600在10-4s-1~103s-1应变率范围内进行力学拉伸实验,在此基础上,采用唯象的方法对Khan-Huang本构模型进行修正建立DP600考虑率敏感效应的本构模型,对高应变率下试样的拉伸过程进行数值模拟验证模型有效性.结果表明,高强钢常温下具有明显的应变率敏感特性,高应变率下材料的屈服应力接近低应变率下的两倍.对Khan-Huang本构模型进行修正后可以比较准确地描述材料在不同应变率下力学行为,且参数容易确定,便于在有限元软件中实现接口,因此该模型可进一步应用于汽车的碰撞安全数值仿真中.     

超弹性NiTi合金丝动力特性试验及本构模型研究

形状记忆合金(SMA)是一种兼具感知和驱动功能的功能材料,因其独特的形状记忆效应、超弹性和高阻尼等特性,成为土木工程结构振动控制的理想材料.论文研究了超弹性NiTi丝的动力特性和应变率相关的本构模型.试验测试了NiTi丝在不同应变率下的力学性能,建立了应力增量与应变率的关系方程.在试验的基础上,提出了改进的SMA本构模...     

形状记忆合金伪弹性行为模拟

基于对伪弹性形状记忆合金(SMA)典型应力-应变曲线的特征分析,在原Graesser本构模型中增加简洁多项式来描述SMA应力诱发马氏体相变完成后在变形马氏体相下继续加载阶段的变形特征;并引入应变幅值与混相下SMA弹性模量的关系来改进不同应变幅值下卸载时SMA的应力-应变关系,从而提出了一种新的SMA一维本构关系模拟其伪弹性力学行为。该模型对直径为0.5mm的NiTi合金丝的拉伸加载、卸载试验曲线的模拟结果表明:改进本构模型与原Graesser模型相比,其能够准确地模拟SMA在不同应变幅值下加载和卸载应力-应变关系。此外,通过研究SMA本构模型的物理关系,推导出了控制SMA滞回曲线特征的关键参数fT与相变临界应力、弹性常数之间的明确关系,可利用该关系直接确定参数fT,摆脱了只靠试算获取该参数的传统做法,其准确性得到了试验验证。     

形状记忆合金增强复合材料连接件模型的实验研究

本文对形状记忆合金（ＳＭＡ）增强复合材料连接件模型进行了初步的实验分析和计算,结果表明：ＮｉＴｉＳＭＡ丝产生的回复应力对连接件模型孔应变有明显的影响,埋入ＮｉＴｉ丝的复合材料连接件模型的拉伸破坏载荷有所提高,本研究为改善复合材料连接的强度问题作了有益的探索。     

Variational prediction of the mechanical behavior of shape memory alloys based on thermal experiments

In this work, we present simulations of shape memory alloys which serve as first examples demonstrating the predicting character of energy-based material models. We begin with a theoretical approach for the derivation of the caloric parts of the Helmholtz free energy. Afterwards, experimental results for DSC measurements are presented. Then, we recall a micromechanical model based on the principle of the minimum of the dissipation potential for the simulation of polycrystalline shape memory alloys. The previously determined caloric parts of the Helmholtz free energy close the set of model parameters without the need of parameter fitting. All quantities are derived directly from experiments. Finally, we compare finite element results for tension tests to experimental data and show that the model identified by thermal measurements can predict mechanically induced phase transformations and thus rationalize global material behavior without any further assumptions.     

纳米晶材料变形行为的微观力学模型

本文将纳米晶材料视为包括晶粒和晶界的两相复合材料。基于能量平衡概念推导出纳米晶材料的增量本构关系。最后将本文发展的模型用于纯铜的单轴拉伸实验,讨论了晶粒大小、形状和晶粒分布的影响,并将模型预测的结果和已有的实验结果进行比较。     

TiNi形状记忆合金变形特性实验研究

给出了一种ＴｉＮｉ形状记忆合金（多晶）的单轴拉压、循环拉伸加卸载、形状记忆效果、恢复力、相变塑性变形及拉压。扭转比例、非比例加卸载的实验结果，实验结果显示，其变形特性非常不同于普通的弹塑性材料：如Ｂａｕｓｃｈｉｎｇｅｒ效果提前，甚至于会出现于卸载阶段；低温下的残余变形会在加热后消失；恒载下冷却时产生相当大的塑性变形（相变塑性变形）且在加热时消失等等。多轴加载实验结果表明，比例加载时该材料的加载屈服面及卸载屈服面都基本满足Ｍｉｓｅｓ准则，但非比例加载时则不然。     

A 3-D phenomenological constitutive model for shape memory alloys under multiaxial loadings

This paper presents a new phenomenological constitutive model for shape memory alloys, developed within the framework of irreversible thermodynamics and based on a scalar and a tensorial internal variable. In particular, the model uses a measure of the amount of stress-induced martensite as scalar internal variable and the preferred direction of variants as independent tensorial internal variable. Using this approach, it is possible to account for variant reorientation and for the effects of multiaxial non-proportional loadings in a more accurate form than previously done. In particular, we propose a model that has the property of completely decoupling the pure reorientation mechanism from the pure transformation mechanism. Numerical tests show the ability to reproduce main features of shape memory alloys in proportional loadings and also to improve prediction capabilities under non-proportional loadings, as proven by the comparison with several experimental results available in the literature.     

显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数,得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系,建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况;（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验;（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达,证明模型热力学定律;（ii）给出应变-应力,温度-应力以及,温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数,最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。     

Constitutive model for uniaxial transformation ratchetting of super-elastic NiTi shape memory alloy at room temperature

The transformation ratchetting of super-elastic NiTi shape memory alloy was observed by the uniaxial stress-controlled cyclic tests [Kang, G.Z., Kan, Q.H., Qian, L.M., Liu, Y.J, 2009a. Ratchetting deformation of super-elastic and shape memory NiTi Alloys. Mech. Mater. 41, 139–153]. It is concluded that the NiTi alloy presents apparent ratchetting behaviour, and the ratchetting is collectively caused by the cyclic accumulation of residual induced-martensite and the transformation-induced plastic deformation (i.e., namely transformation ratchetting). Based on the experimental results, a cyclic constitutive model was constructed in the framework of generalized plasticity [Lubliner, J., Auricchio, F., 1996. Generalized plasticity and shape memory alloys. Int. J. Solids Struct. 33, 991–1003] to describe the transformation ratchetting of super-elastic NiTi alloy. The proposed model simultaneously accounts for the evolutions of residual induced-martensite and transformation-induced plastic strain during the stress-controlled cyclic loading by introducing an internal variable z_c, i.e., cumulated induced-martensite volume fraction. The dependence of transformation ratchetting on the applied stress levels and the phase transformation hardening behaviour of the NiTi alloy are also considered in the developed model. The anisotropic phase transformation behaviours of the alloy presented in the tension and compression cases are described by employing a Drucker–Prager-typed transformation surface. It is shown that the simulated results of transformation ratchetting obtained by the proposed model are in good agreement with the corresponding experiments, since the typical features of transformation ratchetting are reasonably captured by the proposed model.     

形状记忆合金的本构模型及其有限元实施

基于塑性力学中屈服面的概率以及Liang和Brinson提出的马氏体体积百分量和应力,温度间的关系,提出了适用于描述多信形状记忆合金的形状记忆效应和伪弹性效应的本构模型,并用T．T．法对该本构模型进行了非线性有限元实施,算例表明该本构模型与实验结果比较吻合,且只需对现有非线性有限元程度稍做修改就可得到实施,简单易行,有一定的实用价值。