复合材料框架结构刚度几何双尺度优化设计

航空航天结构对超轻质大跨度框架类结构提出了迫切的需求,考虑纤维增强复合材料框架结构宏观与微观的可设计性,基于结构与材料一体化优化理念,研究了复合材料框架结构宏观拓扑与微观纤维铺层参数并发优化的双尺度优化问题。以宏观管件构件内半径与微观连续纤维缠绕角度为两类独立的设计变量,建立了以最小化结构柔顺性为目标函数、材料用量为约束的双尺度复合材料框架结构优化列式,给出了宏微观设计变量灵敏度信息的求解算法。讨论并对比了单尺度微观纤维缠绕角度优化、宏观截面拓扑优化与宏微观双尺度并发优化。数值算例表明,双尺度并发优化设计可进一步发掘结构与材料的承载潜力,实现既定性能下的结构轻量化设计。     

FUNDAMENTAL FREQUENCY MAXIMIZATION DESIGN FOR CONTINUOUS FIBER-REINFORCED COMPOSITE STRUCTURES 1)

与传统的金属材料相比, 纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能, 目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用. 本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法. 为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化, 建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型, 该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量. 详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式, 并采用移动渐进线方法 (method of moving asymptotes, MMA) 进行了优化求解; 最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性, 其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例, 和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例. 结果表明, 所提方法优化迭代过程稳健, 收敛快, 能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时, 有效提高结构的频率.     

连续纤维增强复合材料结构基频最大化设计

与传统的金属材料相比, 纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能, 目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用. 本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法. 为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化, 建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型, 该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量. 详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式, 并采用移动渐进线方法 (method of moving asymptotes, MMA) 进行了优化求解; 最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性, 其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例, 和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例. 结果表明, 所提方法优化迭代过程稳健, 收敛快, 能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时, 有效提高结构的频率.      

Concurrent multi-scale design optimization of composite frame structures using the Heaviside penalization of discrete material model

This paper deals with the concurrent multi-scale optimization design of frame structure composed of glass or carbon fiber reinforced polymer laminates. In the composite frame structure, the fiber winding angle at the micro-material scale and the geometrical parameter of components of the frame in the macro-structural scale are introduced as the inde-pendent variables on the two geometrical scales. Considering manufacturing requirements, discrete fiber winding angles are specified for the micro design variable. The improved Heaviside penalization discrete material optimization inter-polation scheme has been applied to achieve the discrete optimization design of the fiber winding angle. An optimiza-tion model based on the minimum structural compliance and the specified fiber material volume constraint has been estab-lished. The sensitivity information about the two geometrical scales design variables are also deduced considering the char-acteristics of discrete fiber winding angles. The optimization results of the fiber winding angle or the macro structural topology on the two single geometrical scales, together with the concurrent two-scale optimization, is separately studied and compared in the paper. Numerical examples in the paper show that the concurrent multi-scale optimization can fur-ther explore the coupling effect between the macro-structure and micro-material of the composite to achieve an ultra-light design of the composite frame structure. The novel two geometrical scales optimization model provides a new oppor-tunity for the design of composite structure in aerospace and other industries.     

考虑微结构连接性的双尺度结构自然频率拓扑优化

多孔材料因具有轻量化、高孔隙率和减振/散热等优良多物理特性,在航空航天等领域具有广阔应用前景。采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,有助于获得具有优良力学性能的结构设计。然而,传统逆均匀化微结构设计方法无法确保不同多孔材料微结构之间的连接性,设计结果不具备可制造性。本文面向含多种多孔材料的双尺度结构基频最大化设计问题,考虑不同微结构之间的连接性,协同设计多孔材料的微结构构型及其在宏观尺度下的布局。采用均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,通过对不同多孔材料微结构单胞的边界区域采用相同的拓扑描述确保双尺度优化过程中任意空间排布下不同微结构的连接性,并通过优化算法确定微结构间的连接形式及微结构拓扑。在宏观尺度,提出结合离散材料插值模型和RAMP插值模型RAMP (Rational Approximation of Material Properties)的多孔材料各向异性宏观等效刚度及质量插值模型,获得清晰的多孔材料宏观尺度布局并减轻优化过程中伪振动模态的影响。建立以双尺度结构基频最大化为目标,以材料用量为约束的优化列式,推导灵敏度表达式,并基于梯度优化算法求解双尺度结构拓扑优化问题。数值算例表明,采用本文优化方法能够有效确保基频最大化双尺度结构设计中不同多孔材料微结构之间的连接性,增强优化设计结果的可制造性。     

X状Z向碳pin增强泡沫夹层结构剪切刚度预报

综合考虑了面板对横向增强Z-pin的不同约束情况,结合空间网架结构和等效夹杂方法,提出了X状Z-pins增强泡沫夹层结构剪切刚度的预报模型,经实际计算后与已有的实验值和有限元模拟值比较,证明该方法具有足够的工程精度.计算表明,X状Z-pins能大幅度地提高泡沫夹层结构的剪切刚度,并具有良好的可设计性,可以通过改变Z-pin材料,Z-pin的体积分数、角度、直径等参数改变其力学性能.其中,Z-pin体积分数越大、拉伸模量越高、直径越大,Z-pins增强泡沫夹层结构的剪切刚度越高.     

Enhancing the optimization of material distributions in composite structures using gradient architectures

Many structural components encounter service conditions and hence, material performance requirements, which vary from location to location within the component resulting in a composite structure. It has been shown that abrupt transitions in material properties within a composite structure can cause concentrations of deformation, which are mitigated by gradually varying the microstructure and/or composition of materials in a gradient architecture. Structural optimization techniques, such as the homogenization method, have yet to take full advantage of gradient architectures. Many of these structural optimization techniques employ robust mathematical techniques, such as genetic algorithms (GAs), with finite element simulations to optimize material distributions in composite structures through computationally intensive stochastic, global explorations of the design search space defined by a multitude of design variables associated with the discrete representation of the composite structure. Using gradient architectures, it is demonstrated that GAs can be enhanced for composite structures by constraining the design search space through a reduction in the number of design variables, thereby substantially reducing the computational effort. For more complex material distributions, a “material gradient optimization method” is proposed that produces multiple gradient architecture constraints with more optimal solutions than obtained without using these constraints, but whose uniqueness will be dependent upon the number of layers used in the finite element simulations.     

基于自动分组遗传算法的建筑结构体系与构件尺寸协同优化设计

研究了利用结构优化方法实现建筑结构体系选择的问题。文中建立了可以覆盖框架、框架-剪力墙和巨型结构三种体系的优化模型,并采用自动分组遗传算法求解,实现了结构体系与构件尺寸的协同优化。文章特别设计了三类模块,每类模块通过专门构造的含有多个分量的设计变量来表示,按一定方式组合这些模块可得到不同体系的结构。巨型结构中,巨型构件的设计变量表示方法和惯性矩计算方法满足提出的三条假设。基于精心构造的设计变量和三条相关假设,文中建立了以结构总材料用量最少为目标,考虑强度、刚度、分组及构造要求等约束条件的优化模型,采用自动分组遗传算法研究了40层、10层、6层三种高度建筑的优化设计。在相同外荷载条件下,它们的最优设计分别为巨型结构、框架-剪力墙和框架结构。     

考虑材料设计变量的热-固耦合结构的优化设计

从材料-结构协同设计的角度研究了热-固耦合结构的优化设计问题,将决定结构材料性质的细观参数与结构宏观几何参数作为设计变量,利用均匀化方法推导了细观设计变量灵敏度显式计算式,并结合耦合场有限元方程构造了耦合场设计变量灵敏度计算式;提出了材料-结构协同设计的三种优化设计模型.利用结构响应最小优化模型对算例进行了计算,比较了宏观设计变量优化和材料-结构协同设计优化的效果.计算结果显示,材料-结构协同优化设计可以取得较单一宏观设计变量更好的优化效果.     

非对称铺层复合材料层合板质量优化设计

复合材料广泛应用于航空航天等领域,追求轻量化设计已经成为研究重点。对复合材料层合板质量优化设计,可以减少层合板的纤维用量,减小层合板的质量,降低成本。首先研究复合材料层合板在承受轴向载荷时,产生的形变量、应力示意图,分析容易发生失效部位;以层合板铺层厚度为设计变量,最大应变、铺层比例等为约束条件,最小化层合板质量为优化目标,对碳纤维复合材料层合板铺层厚度等设计变量进行优化,利用强度理论对优化结果进行校核,结合力学试验对比分析优化前后层合板力学性能。结果表明:碳纤维复合材料层合板经过优化后,总质量减轻约16.7%,优化后的层合板满足复合材料强度理论,实验结果与软件仿真具有一致性,说明优化方法是合理可靠的。     

变截面含筋夹层复合材料悬臂结构刚度特性规律研究

含筋夹层复合材料悬臂结构现已在舰船工程应用中得到关注,然而因为变量众多,在方案设计阶段对弯曲刚度特性的把握往往较为困难.对此,首先基于典型结构应用背景需求,建立了变截面含筋夹层复合材料梁弯曲刚度理论计算模型;进而制作结构模型,开展刚度特性试验研究,通过试验与计算结果的对比,验证了计算方法的有效性;最后探讨了各主要构件材料参数、面板混杂纤维含量、面腹板截面分配以及腹板铺层比例对刚度的影响规律,所得结论可为变截面含筋夹层复合材料悬臂结构方案设计提供参考.     

基于三线性分灾模型的结构多目标抗震优化设计

基于分灾抗震设计概念,发展了基于三线性分灾模型的结构多目标优化设计方法。以防屈曲支撑为分灾构件的框架结构为例,针对分灾构件设计参数,采用多目标遗传算法进行分灾结构多目标优化设计。最终得到了分灾框架结构分灾构件用量和层间位移角等重要特性的多目标优化关系,并进行了相关讨论。结果表明,结构多目标分灾优化模型可以综合考虑结构造价和抗震性能等,并可以根据目标偏好有效地满足设计需求;分灾构件对抗震性能的作用随着震级增大而增强,使用分灾构件的结构能够更好地抵御强震的作用。     

基于移动可变形组件法(MMC)的运载火箭传力机架结构的轻量化设计

传力机架是运载火箭箭体与发动机连接的关键部件,负责将发动机推力载荷有效的传递至箭体,其结构的轻量化设计不仅可以保障火箭发动机的推重比、提高火箭的稳定性,还可以为我国未来可重复使用式火箭的研究提供一定的参考.本文在移动可变形组件(moving morphable component,MMC)的框架下,提出了一种解决传力机...     

考虑时变刚度特性的复合材料微结构拓扑优化设计方法

理想的骨折内固定植入物在组织愈合或修复的过程中,其结构性能需要满足不同愈合阶段对生物力学的需求.提出一种对生物可降解复合材料微结构的时变刚度特性进行调控设计的拓扑优化方法,以达到理想的骨折内固定植入物特殊的时变刚度特性需求.使用具有不同降解速率和刚度的两种可降解材料,以相对密度作为设计变量来描述不同材料的分布,以特定降...     

复合材料导向叶片的结构与材料一体化优化设计

将材料细观结构优化和宏观结构优化结合起来,从结构与材料两个尺度出发,发展复合材料导向叶片的结构与材料一体化优化设计方法。在建立平纹编织复合材料细观结构分析模型的基础上,采用细观力学有限元法进行材料刚度性能预测,热-固耦合分析方法进行涡轮导向叶片结构分析。同时以细观结构参数和宏观结构参数为设计变量,以叶片质量最小为优化目标,并要求满足应力和位移方面的约束,进行编织复合材料导向叶片的结构与材料一体化优化设计。     

连续体结构动力拓扑优化中局部模态处理的新方法

采用固体各向同性材料惩罚模型（solid isotropic material with penalization, SIMP） 进行动力拓朴优化通常在优化过程中会出现虚假的局部振动模态,为消除这种虚假模态产生的不利影响,提出了移频与虚假模态识别相结合的通用方法. 研究中考虑以材料体积为约束、结构基频最大化为目标的优化模型,并采用节点设计变量描述设计域内材料分布. 基于虚假模态的特性,首先在特征值分析中应用移频方法排除特征值接近于零的低阶虚假模态,然后再依据虚假模态识别准则判定并剔除其他可能存在的虚假模态,从而可以高效可靠地确定结构真实的固有振动模态. 数值算例表明,提出的方法可以有效地消除动力拓扑优化中虚假模态可能产生的不利影响,并保证优化解的可靠性.      

薄壁结构多层级并发加筋拓扑优化研究

新一代航天装备的主承力薄壁舱段在追求极致轻量化的同时,还具有更高的刚度和抗屈曲等设计指标.传统结构形式和设计方法难以满足轻质高承载的设计要求.为此,本文提出了一种薄壁结构多层级并发加筋拓扑优化方法,通过构建主层级稀疏加筋和次层级密集点阵增强结构整体和局部力学性能,扩展结构设计空间,有效提升材料利用率.其中,主层级加筋布局通过变密度拓扑优化方法获得,次层级点阵构型通过基于改进的渐进均匀化方法提出的两种设计方法获得,并基于材料插值模型,建立了多层级并发加筋拓扑优化框架,实现在一次拓扑优化求解中同时获得主层级加筋布局和次层级单胞拓扑构型.基于上述方法,本文分别给出了考虑结构刚度和稳定性设计需求的优化算例,并与传统单层级加筋拓扑优化进行了对比.结果 表明,多层级并发加筋方法可以根据承载边界和设计目标寻找优化的结构形式,且在相同质量下,其优化构型相比传统单层级拓扑优化结果表现出更高的承载性能,证明了本方法在薄壁结构设计上的优势.     

蒙皮点阵一体化支撑结构的移动可变形组件优化设计及空间站应用

中国空间站是我国研制的系统最为复杂的载人航天器,其中有效载荷支撑结构的高效轻量化设计是工程研制过程中遇到的技术难题。本文介绍了受晶体对称性启发的增材制造自支撑三维点阵结构设计方法,发展了基于蒙皮点阵一体化结构形式的移动可变形组件（MMC）拓扑优化方法,完成了面向增材制造的中国空间站某相机支撑结构的优化设计,该结构采用激光选区熔化成形（SLM）工艺制造,通过了力学试验考核,实现结构减重50%,基频提高35%,完成了基于MMC方法的蒙皮点阵一体化结构在我国载人航天领域的首次型号应用与在轨验证。     

基于有限单元柔度法的材料与几何双重非线性空间梁柱单元

从有限单元柔度法的基本思想出发,基于完全拉格朗日格式(TL格式),建立了能考虑材料与几何双重非线性的一般化空间梁柱单元,适用于满足Euler-Bernoulli梁柱二阶分析理论假定的空间杆系结构非线性分析。另外,在梁柱单元截面分析中引入纤维模型,使其适用于解决钢筋混凝土这类复合材料结构的非线性分析问题。对钢筋混凝土双向偏心受压柱试验结果的模拟分析表明,本文所提方法是正确、可靠的,能有效地分析钢筋混凝土框架柱的材料与几何双重非线性问题。     

考虑界面力学性能的组件及结构的协同优化

包含多个内嵌功能组件及支撑结构的多组件结构因其轻量化、多功能等优良特性被广泛应用于航空航天等领域.已有的多组件结构拓扑优化研究大多基于理想界面假设,忽略了材料连接界面可能发生的破坏. 本文针对包含多个内嵌式功能性组件的结构,考虑连接界面的力学性能, 对组件的形状、布局及支撑材料的拓扑进行协同优化,以实现多组件结构的优良承载性能. 首先,基于超椭圆模型对内嵌组件的形状及布局进行显式的参数化描述,并构造其水平集函数表达; 进而,结合组件及支撑材料的水平集拓扑描述、内聚力模型及扩展有限元方法(extended finite element method, XFEM), 在固定网格下对随优化迭代不断演化的结构拓扑及连接界面的力学性能进行准确描述;进一步, 建立水平集法框架下考虑界面力学性能的多组件结构拓扑优化列式,基于伴随变量法推导解析的灵敏度并采用梯度优化算法求解优化问题.本文采用该优化框架分别对内嵌组件的悬臂梁和MBB梁进行协同优化, 在优化过程中,发现组件的初始布局对最终设计有很大的影响, 并且可能导致不良结构.为了避免此情况, 本文提出了两个阶段的优化策略,即首先对组件布局和形状进行优化, 再进行结构和内嵌组件的协同优化.数值结果显示, 在优化结果中功能性组件及界面通常分布于结构受压应力作用的区域,且连接界面最优形状呈现为曲率较小的光滑曲线,该设计避免界面发生拉伸及剪切破坏, 有效提高了结构的承载力,同时也表明了本文所提出考虑连接界面力学性能拓扑优化方法的有效性.