多物理场耦合作用分析的近场动力学理论与方法

广义来说, 近场动力学(peri-dynamics,PD)是假设每个物质点在承受一定范围内的非接触相互作用下,研究整个物理系统演化过程的理论,为涉及非连续和非局部相互作用的问题提供了一个统一的数学框架,具有广泛的适用性.在简要介绍诸多工程对于多物理场模型和数值计算软件的迫切需求后,针对现有商用软件在处理结构非连续演化问题时遇到的瓶颈,引入近场动力学理论和方法. 概述近场动力学固体力学模型,系统阐述近场动力学扩散模型和近场动力学多物理场耦合建模的研究现状和进展,主要涉及电子元器件、电子封装和岩土工程领域的多物理场耦合建模,包括热--力、湿--热--力、热--氧、热--力--氧、力--电、热--电、力--热--电、多孔介质的水--力流固相互作用等非耦合、半耦合与完全耦合模型,强调发展耦合方程数值解法的重要性.最后对扩散问题和多物理场耦合问题的近场动力学理论模型、数值算法和工程应用做进一步展望.      

Review of peridynamics for multi-physics coupling modeling

广义来说, 近场动力学(peri-dynamics,PD)是假设每个物质点在承受一定范围内的非接触相互作用下,研究整个物理系统演化过程的理论,为涉及非连续和非局部相互作用的问题提供了一个统一的数学框架,具有广泛的适用性.在简要介绍诸多工程对于多物理场模型和数值计算软件的迫切需求后,针对现有商用软件在处理结构非连续演化问题时遇到的瓶颈,引入近场动力学理论和方法. 概述近场动力学固体力学模型,系统阐述近场动力学扩散模型和近场动力学多物理场耦合建模的研究现状和进展,主要涉及电子元器件、电子封装和岩土工程领域的多物理场耦合建模,包括热--力、湿--热--力、热--氧、热--力--氧、力--电、热--电、力--热--电、多孔介质的水--力流固相互作用等非耦合、半耦合与完全耦合模型,强调发展耦合方程数值解法的重要性.最后对扩散问题和多物理场耦合问题的近场动力学理论模型、数值算法和工程应用做进一步展望.     

多物理场耦合作用分析的近场动力学理论与方法

广义来说,近场动力学(peri-dynamics, PD)是假设每个物质点在承受一定范围内的非接触相互作用下,研究整个物理系统演化过程的理论,为涉及非连续和非局部相互作用的问题提供了一个统一的数学框架,具有广泛的适用性.在简要介绍诸多工程对于多物理场模型和数值计算软件的迫切需求后,针对现有商用软件在处理结构非连续演化问题时遇到的瓶颈,引入近场动力学理论和方法.概述近场动力学固体力学模型,系统阐述近场动力学扩散模型和近场动力学多物理场耦合建模的研究现状和进展,主要涉及电子元器件、电子封装和岩土工程领域的多物理场耦合建模,包括热–力、湿–热–力、热–氧、热–力–氧、力–电、热–电、力–热–电、多孔介质的水–力流固相互作用等非耦合、半耦合与完全耦合模型,强调发展耦合方程数值解法的重要性.最后对扩散问题和多物理场耦合问题的近场动力学理论模型、数值算法和工程应用做进一步展望.     

基于常规态型近场动力学的热力耦合变形破坏分析

基于常规态型近场动力学(Peridynamics, PD)理论,考虑物质点之间的非局部热传导,采用拉格朗日坐标系下的欧拉-拉格朗日方程,推导出常规态型近场动力学热传导方程;结合热力学第一定律和自由能函数建立了常规态型近场动力学热力耦合方程。模拟了含单孔单裂纹和多孔多裂纹板的热传导问题以及典型混凝土构件的热致变形和热力耦合破坏问题,并根据模拟出的温度分布及裂纹扩展情况,验证了本文模型和方法的有效性。基于提出的模型进一步分析了含初始裂缝混凝土三点弯梁的破坏过程及温度梯度和初始裂缝位置对其的影响。将提出的PD热力耦合模型运用于混凝土材料,使PD理论与工程应用相结合。     

混凝土中化学-热-湿-力耦合过程的数值方法

提出了一个火灾下混凝土中化学-热-湿-力耦合过程分析的两级数学模型. 混凝 土模型化为充满两种非混溶孔隙流体的非饱和变形多孔多相介质. 数学模型基于控制干空 气、湿份及基质溶解物的质量守恒、混凝土介质混合体的动量守恒和焓(能量)守恒的耦合 偏微分方程组. 模型中特别考虑到了高温下的脱盐过程. 构造了一个用于数值模拟 化学-热-湿-力耦合行为的有限元求解过程的混合弱形式. 并且针对其中具有非自伴随算子特性的 双曲线控制方程的空间离散进行了特殊考虑. 数值结果例题显示所发展的数学模型和数值方 法在重现火灾条件下的混凝土中化学-热-湿-力耦合行为的有效性.     

近场动力学微极模型在求解静力学问题中的应用

阐述了近场动力学微极模型的求解方法,可同时考虑物质点的平动和转动效应;在此基础上,给出了近场动力学微极模型的静力求解格式,在求解静力学问题时无需引入阻尼项,提高了"键"型近场动力学的计算效率.基于所建立的近场动力学微极模型的静力求解体系,模拟计算了简支梁的弹性变形和含单、双裂纹板的破坏过程.并与理论解和其他数值方法模拟结果进行了对比分析,验证了本文建立的近场动力学微极模型静力求解方法的有效性和准确性.     

近场动力学研究进展

近场动力学(Peridynamics或PD)理论基于非局部作用思想,采用空间积分描述物质内部作用,对于从连续到非连续、微观到宏观的力学行为具有统一的表述,数值上天然具有无网格属性和不连续求解功能,在分析不连续,多尺度等问题时展现出了具有优势的适用性和可靠性.本文介绍了近场动力学的发展背景;概述了其理论基础、数值实现过程和计算体系,并在此基础上探讨了近场动力学理论和数值模型的适定性,以及与传统连续介质模型和分子动力学模型进行耦合的可行性;系统分析了近场动力学方法在各个领域上的应用发展现状和趋势,包括静态、动态破坏问题,基于近场动力学的材料模型,以及新兴的疲劳问题研究和多尺度、多物理场的耦合问题;最后对近场动力学方法目前存在的局限性和将来的研究进行了探讨.     

饱和多孔介质动力学大变形分析耦合对流粒子域插值方法

提出了饱和多孔介质大变形动力学响应分析的耦合对流粒子域插值方法(Coupling convectedparticle domain interpolation method,CCPDI)。采用u-p形式的控制方程和超弹性材料本构关系对具有饱和多孔特性的介质进行了大变形动力学模拟,建立了耦合对流粒子域插值方法的弱形式离散求解方程并给出了该方法的计算流程。通过数值算例,验证了所提出的耦合对流粒子域插值方法的正确性。本文工作为生物软组织、肌肉、骨骼和其它一些具有饱和多孔特性的软物质的几何非线性动力学行为分析奠定了基础。     

基于态型近场动力学的淬火陶瓷破坏过程分析

基于态型近场动力学理论进行复合陶瓷板淬火破坏过程力学建模与分析。引入热膨胀项反映材料的热致变形,基于物质点对的断裂定义损伤,构建三维非局部常规态型近场动力学热弹脆性模型,结合多速率显式积分法计算热-力耦合,实现热冲击荷载作用下陶瓷板起裂和裂纹扩展全过程的模拟。通过模拟典型淬火Al₂O₃陶瓷板的破坏过程,并与实验和其他数值结果对比,验证了该模型和方法。使用该模型研究了含不同α-Al₂O₃纤维掺杂比率的Al₂O₃复合陶瓷板淬火破坏过程,结果表明,断裂韧性的提高显著减少了裂纹数量并延后起裂时间;含5%α-Al₂O₃纤维掺杂比率的复合陶瓷材料综合力学性能最优,能够有效提升构件抵抗热冲击荷载能力。     

含初始裂纹巴西圆盘劈裂问题的非局部近 场动力学建模

巴西圆盘劈裂是弹性力学及岩石力学与工程中的经典问题。在非局部键型近场动力 学理论的基础上,引入物质点对的转动自由度构建双参数微观弹脆性近场动力学本构力模型 以突破常规模型的应用范围限制,并考虑岩石混凝土类材料的宏观拉压异性和断裂特征。引 入动态松弛、粒子系统力边界条件和系统平衡弛豫等算法,实现了含不同倾角中心裂纹巴西 圆盘受压劈裂破坏全过程的近场动力学数值模拟,裂纹扩展路径及破坏形式均与试验结果高 度吻合,为裂纹扩展和断裂破坏问题的数值模拟提供了新的选择。     

非饱和正冻土的三场耦合理论框架

在``饱和正冻土的理论构架'的基础上,假定了冻土体内的空气的流动是一 种Darcy流,进一步考虑了非饱和土中气相的影响,提议了一种综合考虑两种极端 情况：(1) 气体与外界完全相通. (2) 气体与外界完全不相通的相关水、热、力相 耦合的多孔多相介质理论构架------半连通、半封闭非饱和正冻土理论构架. 重点讨论了较简单的气体半连通半封闭的非饱和孔隙冻土体的三场耦合模型. 为 检验三场耦合分析模型及所开发的针对冻土工程三场耦合模型的软件系统3G2001 的合理性与正确性, 与214国道花石峡 试验路基实测的地温变化和路基路面变形 进行了对比验证, 对比结果显示: 路基中分析所得的温度场与实测值变化规律一 致, 量化相差大都在10\%$\sim$20\%以内; 分析所得耦合变形随时间的变化也与 实测值完全一致, 路中的分析变形与实测相差也在10%-20%以内     

基于近场动力学的薄板弯曲大变形及断裂分析

薄板结构仅在较小的荷载下就能产生较大的位移、旋转,甚至引发结构产生裂纹并扩展,进而发生结构整体断裂,因此,建立薄板结构在大变形过程中的裂纹扩展及断裂仿真模型,具有重要的工程实际意义.文章建立了用于薄板结构几何大变形和断裂分析的近场动力学(PD)和连续介质力学(CCM)耦合模型.首先基于冯·卡门假设,采用更新的拉格朗日法得到薄板在几何大变形增量步下的虚应变能密度增量公式,并利用虚功原理和均质化假设求出几何大变形微梁键的本构模型参数;接着分别建立几何大变形薄板PD模型与CCM模型的虚应变能密度增量,并建立了薄板几何大变形PD-CCM耦合模型;最后模拟了薄板结构在横向变形作用下的渐进断裂过程,得到与实验结果高度一致的仿真结果,验证了所提出的几何非线性PD-CCM耦合模型的精度.结果表明:本文所提出的薄板PD-CCM耦合模型具有简单高效,无需考虑材料参数限制和边界效应的特点,可以很好地用于预测薄板结构在几何大变形过程中的局部损伤和结构断裂,有利于薄板结构的断裂安全评价和理论发展.     

基于近场动力学数值方法的冰-吊舱推进器接触判断研究

吊舱推进器在极地船舶中的应用, 可避免冰区航行中转向、调头困难等操纵问题, 是极地船舶广泛采用的推进形式. 在冰-吊舱推进器切削过程中, 吊舱推进器受到了极端冰载荷的作用, 对吊舱推进器结构强度和极地船舶的安全性带来严重的危害. 为了研究不同操纵状态的吊舱推进器与冰切削时冰载荷的变化规律, 首先, 详细介绍了近场动力学方法研究物体断裂问题的理论基础, 分析该方法模拟冰材料的可行性. 基于近场动力学方法和面元法耦合推导了适用于冰破碎问题模拟的材料破坏准则和冰载荷计算方法. 其次, 提出了不同操纵状态的吊舱推进器与冰的接触判断方法, 建立了冰-吊舱推进器切削状态的数值计算模型, 实现了冰-吊舱推进器切削动态变化过程的数值仿真. 最后, 分析了吊舱推进器在直航、斜航以及操舵状态与冰切削时冰块破碎、螺旋桨和桨叶冰载荷以及吊舱单元整体扭矩的变化情况. 计算结果表明: 本文提出的不同操纵状态的吊舱推进器与冰切削时的接触判断方法能够真实地模拟冰-吊舱推进器的切削过程, 并能获得该过程中冰块的破坏现象和冰载荷变化特性, 可为冰区海洋结构冰载荷数值预报技术的发展、冰区吊舱推进器结构的优化设计和运营提供指导.      

A stochastic model for the permeability characteristics of saturated cemented porous media undergoing freezing

As the temperature of a saturated porous medium drops, the water in the pores starts to freeze. Since the temperature at which the phase change takes place is dependent on the pore size, the permeability of the medium changes continuously. Simultaneously, due to the expansion of water on freezing, it is forced to migrate through the pore body thus inducing stresses in material matrix. The stresses developed and the consequent frost damage are therefore dependent on the change in the permeability characteristics of the medium on freezing. This paper deals with the numerical prediction of permeability characteristics of porous cemented media saturated with water undergoing progressive freezing.A bond percolation model is used to generate the pore structure according to an assumed poresize distribution. Permeability of the medium at various temperatures is computed by solving the network problem. The computed results are compared with other analytical and experimental results. The proposed model predicts a threshold temperature below which permeability drops to zero. This phenomenon is crucial in developing a deeper understanding of the mechanism of frost damage to cemented porous materials such as bricks, stone, concrete, etc.     

STUDY ON ANALYSIS METHOD OF “THREE BOX” IN HEAT AND MASS TRANSFER PROCESS OF RESERVOIR MEDIA

油藏多孔介质孔隙组成及结构变化多样,一些特性参数很难全部获得,精确描述和分析困难;另外,多孔介质内渗流过程水力条件和作用机理复杂,存在热流固耦合作用,目前的一些分析方法和研究模型具有一定的局限性.提出了油藏多孔介质的表征单元体（representative elementary volume,REV）描述表征方法;基于表征单元体建立了多孔介质的黑箱模型、灰箱模型和白箱模型,据此提出了多孔介质的“黑箱→灰箱→白箱”分析过程.基于黑箱模型和灰箱模型推导了REV导热系数计算公式、给出了REV热质传递过程的热平衡方程.结合中国油藏热采情况,对多孔介质导热系数变化规律和蒸汽驱热质传递特性进行了分析,得到了一些有意义的结果.该工作为多孔介质热质传递过程分析提供了新思路和新方法.     

Heat and mass transfer in unsaturated porous media with solid–liquid change

 A model on heat and mass transfer in unsaturated porous media with solid/liquid phase change was developed with extending the three-variable model previously proposed. The movement of air phase and its effect on the motion of water is considered. The model has been checked with comparison of the experimental results of the temperature distribution for two dimensional freezing process. The evolution of air pressure, water and ice saturation were predicted by solving the governing equations. The ice segregation and moisture movement toward the front of freezing were numerically simulated. Received on 8 December 1999     

油藏多孔介质热质传递“三箱”分析模型研究

油藏多孔介质孔隙组成及结构变化多样,一些特性参数很难全部获得,精确描述和分析困难;另外,多孔介质内渗流过程水力条件和作用机理复杂,存在热流固耦合作用,目前的一些分析方法和研究模型具有一定的局限性.提出了油藏多孔介质的表征单元体（representative elementary volume,REV）描述表征方法;基于表征单元体建立了多孔介质的黑箱模型、灰箱模型和白箱模型,据此提出了多孔介质的“黑箱→灰箱→白箱”分析过程.基于黑箱模型和灰箱模型推导了REV导热系数计算公式、给出了REV热质传递过程的热平衡方程.结合中国油藏热采情况,对多孔介质导热系数变化规律和蒸汽驱热质传递特性进行了分析,得到了一些有意义的结果.该工作为多孔介质热质传递过程分析提供了新思路和新方法.      

多相孔隙介质的本构描述

在混合物理论的框架内,提出了一个处理和和非饱和的多相孔隙介质（工程材料）变形和强度本构建模的新方法,并给出了相应的具体描述,该方法将多相工程材料看成由两个层次的３种混合物模型组成,即第一层次的“固相”和“液相”混合物模型和第二层次的由“固相”和“液相”组成的混合物模型,用该模型来模拟要研究的多相工程材料,这里定义的“固相”和“液相”实际上也是由各自组分组成的混合物,用以反映“固相”介质和“液相”介     

弹塑性多孔介质流固耦合新理论:混合耦合理论

在全球气候变化和双碳政策的大背景下,多孔介质中固体的变形和流体的输运问题变得尤为重要。然而,在多孔介质中建立流固耦合模型仍面临的挑战之一是需要考虑跨越宏观尺度到纳米尺度的耦合作用。本文利用基于非平衡热力学的混合耦合理论,提出了一个弹塑性多孔介质流固耦合新模型,在同一个理论框架内研究了弹性变形、塑性变形和液体渗流之间跨尺度的耦合,考虑了耗散过程中的熵产,并利用Helmholtz自由能来连接宏观尺度上的力学变形和纳米尺度上的液体输运之间的相互作用。在应力-应变关系中采用了弹塑性刚度系数以反映塑性的影响。同时,经典的达西定律扩展为考虑固体的塑性变形。通过与文献中模型的比较,验证了该模型的有效性。最后,数值分析表明在多孔介质的流固耦合中塑性变形具有比较显著的影响。     

基于近场动力学微分算子的含裂纹正交各向异性板热传导分析方法

采用近场动力学微分算子(Peridynamic Differential Operator, PDDO)理论建立正交各向异性板热传导的非局部模型。通过构造近场动力学函数,将边界条件和热传导方程由局部微分形式转化为非局部积分形式,引入Lagrange乘子,采用变分分析对含裂纹正交各向异性板温度及裂纹尖端的热通量分布进行求解。通过对比算例,验证了该模型具有较好的收敛性和有效性。分析了正交各向因子、材料铺设角、裂纹倾角及间距对裂纹尖端热通量的影响。结果表明,基于PDDO建立的含裂纹正交各向异性板热传导模型,考虑了热传导问题中的非局部性,能有效提高计算精度,预测含裂纹板中裂纹尖端出现的奇异性。