基于有限变形理论的数值流形方法研究

原有数值流形方法通过积累每一时步的小变形而得到结构最终的大变形,然而,当结构发生大变形、大转动时往往产生较大计算误差. 针对该问题,从动量守恒方程以及应力边界条件的积分弱形式出发,引入流形方法的插值函数,建立了基于有限变形理论的数值流形方法. 通过对比改进前后流形方法的计算迭代格式,指出了原有流形方法计算大变形问题时的误差来源. 最后,通过大变形悬臂梁和旋转块体算例对有限变形流形方法进行了验证. 数值结果表明,改进后的流形方法能够很好地处理大变形大转动问题,消除了转动所带来的计算误差,其计算结果与解析解及ABAQUS 软件求得的数值解相吻合.      

广义双重抗侧力结构体系的统一位移计算理论

在广义概念上将建筑结构视为由同时考虑弯曲变形、剪切变形的两种子结构组成的双重抗侧力结构体系, 提出弹性阶段广义双重结构水平位移的统一的计算方法. 子结构单独承受水平外载荷时其内力与变形的关系服从Timoshenko剪切梁基本理论, 在子结构协同工作的基础上, 采用水平变形连续化的计算方法, 建立了广义双重抗侧力结构体系的统一位移微分方程, 以结构承受均布载荷作用为例推导出两个子结构的弯曲变形、剪切变形及结构总水平位移的通用解析表达式. 对框架-剪力墙结构与广义双重结构的位移微分方程式、微分方程特解、水平位移解析解进行了全面对比分析, 证明了框架-剪力墙结构是隶属于广义双重结构体系的一种具体表现形式; 算例分析表明, 对于一般中高层双重抗侧力结构, 采用解析法计算所得的位移结果能够满足一般工程设计的精度要求.      

中心刚体-柔性梁系统的耦合变形影响

本文对作大范围运动的中心刚体-柔性梁系统的耦合变形的影响进行研究.给出一种新的描述柔性梁耦合变形的有限元插值方法,该方法采用笛卡尔变形坐标对横向变形和纵向变形之间的耦合项进行描述,该耦合变形项只与本单元的节点变形坐标相关.分别讨论了耦合变形项对惯性力与弹性力的贡献,分析了它们对刚-柔耦合动力学行为的影响.通过研究指出当采用笛卡尔变形坐标描述时,如果在计算弹性力的时候考虑了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,都可以得到稳定收敛的结果.反之,如果在计算弹性力时忽略了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,当大范围运动的速度较高时,将会得到错误的发散的结果.因此,通过忽略耦合变形对质量分布的影响,只保留耦合变形对弹性力的影响,可实现对动力学方程的简化.     

液滴在气体介质中剪切破碎的数值模拟研究

液滴变形和破碎是燃料抛撒问题的重要过程.本文将VOF方法和标准k-ε湍流模型组合,建立了计算液滴在气流中变形破碎过程的数值方法.数值模拟了相关的实验,计算得到的液滴破碎过程与实验结果符合较好.在此基础上,分析了几个关键参数(Weber数、Ohnesorge数、液气密度比)对液滴破碎过程的影响.计算结果表明,Weber数...     

超静定梁变形计算的有限差分法

推导了超静定梁变形计算的有限差分方程,研究了边界条件,编制了计算程序,计算了超静定梁的变形.文中工作扩大了有限差分法的应用范围.     

基于时序变形预测的数字图像相关加速方法

利用数字图像相关求解连续变形物体的位移场和应变场时,会遇到处理速度非常慢的问题,原因是相关算法计算量大且忽略了物体在时间轴上的变形规律。本文提出了一种基于变形预测的数字图像相关方法,该方法利用物体在时间轴上的变形规律,通过已经得到的变形值来预测后面时刻的变形初值。首先分析了物体在时间轴上的变形规律,然后结合实际应用对其进行修正,得到物体下一步变形的初值,最后通过NR方法(Newton-Raphson Method)得到物体的位移场和应变场。通过计算机模拟和金属试件拉伸实验并结合GPU(Graphic Processing Unit)编程验证了该方法的有效性。计算机模拟和金属试件拉伸实验的计算结果表明,该方法能够在计算精度保持不变的情况下,使计算速度提高4~7倍。     

基于应变的长输管道变形计算方法研究

论文提出了基于应变分析的管道变形计算方法.将管道看作梁,考虑轴线伸长的情况,根据梁大变形问题的几何方程建立应变与位移的关系,利用同一截面的不同位置及同一母线上不同位置的应变值,采用数值计算的方法通过应变与位移的关系式求解得到梁的变形量.     

润滑接触中弹性变形的快速数值计算

研究了弹性变形的计算特点 ,并在简单回顾卷积算法的基础上给出了一种利用快速傅立叶变换 (FFT)和离散圆卷积计算弹性变形的方法 .计算表明 ,通过对压力信号和影响系数 -响应函数 (Green函数 )进行简单的预处理 ,可以获得准确的弹性变形 ,其计算精度和多层网格积分法相当 ,而计算速度则是多层网格积分法的 3倍左右 ,是一种准确、高效的数值计算方法     

凸轮与平底从动件的接触变形与接触刚度计算

将凸轮与平底从动件接触视为二维线性接触,基于无限大半空间模型对从动件的变形量进行了分析,利用圆柱体二维线接触变形的计算方法对凸轮接触变形进行了计算,从而得到了凸轮与平底从动件的接触变形量与接触刚度理论计算公式。利用Palmgren公式和有限元方法对计算公式进行了验证,并分析了接触刚度与凸轮曲率半径、接触力之间的关系,结果表明:接触应力、接触半宽、凸轮接触变形量的理论计算值与有限元计算结果几乎相等,凸轮与从动件的接触变形量之和的理论计算值与有限元计算值相差小于5%;凸轮与平底从动件的接触变形之和、接触刚度都与接触处凸轮的曲率半径无关,而与凸轮与平底从动件间的接触力大小有关。     

一种复合材料旋翼桨叶结构大变形分析方法的改进及验证

提出了一种适用于直升机旋翼复合材料桨叶大变形分析的改进方法。将旋翼桨叶变形分析分解为一维非线性分析和二维剖面特性分析,并考虑横向剪切、翘曲对剖面刚度及弹性耦合的影响;为使方法适用于旋翼气动弹性分析,将应变能中的广义应变用参考轴线处的弹性运动表示,保留所有非线性项,推导出计算复合材料桨叶大变形的公式;采用有限元法处理方程,对梁结构进行了分析,并将大变形状态下的位移计算结果与Princeton梁实验值、Minguet复合材料梁实验值以及中等变形梁理论计算结果进行了比较,验证了大变形状态下本文计算方法的正确性;此外与中等变形梁模型计算结果的对比,验证了本文方法在计算精度上的提高。     

含切口悬臂梁的大变形塑性冲击动力响应

本文分析了含切口的悬臂梁受飞射物撞击的刚塑性动力响应的完全解,推导了考虑几何大变形效应的“双铰模式”的动力学方程,给出了计算方法和计算结果,最后讨论了耗散能的分配和切口对梁最终变形的影响。     

矩形平面预应力索网大变形静力计算的级数迭代法

根据平衡荷载与索网变形及索拉力之间的关系给出了索网结构平衡的微分方程,得到了矩形平面预应力索网在均布荷载、均布拉力下不考虑几何非线性的变形曲面的一种级数解;通过对变形后索拉力的改变得到了近似考虑索网结构大变形几何非线性影响的级数迭代法,给出了修正的级数迭代法使计算收敛更加迅速;该方法应用在中关村文化商厦30m×70m平面索网的设计计算中,与非线性有限元计算结果比较验证了级数迭代法计算索网变形和索拉力大小的准确性,计算精度完全可以满足工程设计的需要.     

基于绝对节点坐标法的平面梁有限变形下变形重构

现有的对有限变形条件下柔性结构变形重构的研究往往单纯基于曲率与应变间的几何关系, 同时忽略了被测体的纵向变形及其与弯曲变形的耦合效应. 为得到一种更加精确且能借助现有的力学工具进行应用方向扩展的变形重构方法, 以平面梁为对象, 借鉴变形重构逆有限元法的思想, 将平面梁的变形重构问题视作一类最优化问题. 首先, 通过引入绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)对柔性结构大变形下非线性的平面梁应变?位移关系进行精确描述, 构造了一种逆梯度缩减ANCF平面索梁单元. 然后, 对此逆ANCF单元进行改进, 在简化节点自由度的同时通过引入罚函数确保单元节点处的曲率连续性, 既保证了本问题的适定性, 也提升了最终解的精确性. 最后, 基于该单元利用Newton法构造了平面梁有限变形下变形重构问题的两种求解算法, 即逐单元算法和多单元整体算法, 以实现不同需求下的稳定求解. 数值仿真结果表明, 本方法在大变形条件下的变形重构误差小于1%, 而且在测点较少的情况下依然保持较高的精度, 同时验证了本方法的收敛性与计算效率.      

单晶体塑性滑移有限变形下的应力计算

为了探讨和发展单晶金属材料的非弹性有限变形分析方法,提出一种单晶体各向异性弹塑性分析的计算格式.该方法是一种以初始构形为变形计算参考构形的描述方法,它对单晶体塑性构形的演化用增量计算以跟随加载路径,而在应力计算时在卸载构形的基础上用Hencky对数弹性应变来计算总量的应力以保证计算的稳定和收敛;通过求解满足瞬时屈服条件和应力与弹性应变关系的广义胡克定律的非线性方程组来搜索激活滑移系.     

复合结构壳体蠕变变形有限元研究

基于蠕变理论，采用有限元数值计算方法，用ANSYS作为计算平台，建立了壳体结构的蠕变变形计算模型．对由耐火材料是镁碳砖炉衬和炉壳组成的复合结构转炉，由于高导热率的镁碳砖广泛使用，引起转炉炉壳的温度升高，导致转炉不同程度地出现了炉壳蠕变变形，致使炉壳使用寿命缩短．研究转炉炉壳蠕变变形的状态及分布规律，可为控制炉壳蠕变变形、延长炉壳使用寿命提供依据．运用所述的有限元计算模型，对复合结构的转炉炉壳的蠕变变形行为进行模拟，模拟结果与现场测量值基本吻合．     

基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用

提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算. 给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比. 数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题.      

计算梁弯曲变形的一种特殊叠加法

梁的弯曲变形是材料力学的核心内容之一。本文基于梁的弯曲变形理论,以悬臂梁的弯曲变形为基础,给出了一种求解梁弯曲变形的“特殊叠加法”,该方法对于计算简支梁、外伸梁以及变刚度梁的变形问题尤为方便和有效。     

浮力-热毛细对流表面位型研究

将栅线结构光源系统与图像处理技术相结合,形成一种实时诊断浮力-热毛细对流表面形貌的光学测量系统.研究两端带有温差的矩形池内薄层流体的表面变形.应用图像互相关方法对实验结果进行计算和分析,得到了流体表面变形定量的实验结果.实验结果表明了在浮力-热毛细对流的发展过程中,出现流体表面变形,温度梯度、表面张力、浮力、液固亲润问题、以及壁面温度决定了该表面变形大小和变形方向.     

一种基于径向基函数的两步法网格变形策略

基于径向基函数(RBF) 的网格变形方法是一种可靠的网格变形技术,对于任意拓扑的网格都能获得高质量的变形网格. 缩减控制点的RBF 网格变形方法可以大幅提高网格变形效率,但也存在变形后物面误差较大、边界层网格交错的问题. 在缩减控制点方法的基础上,提出了一种适合于带有边界层的黏性网格变形的方法,该方法从物面中选择两组控制点,利用其中一组控制点粗略计算变形后网格位置及变形误差,利用第二组控制点与变形误差插值得到更为精确的变形网格. 利用该方法完成带襟翼的NLR 7301 二维构型和带发动机短舱的DLR F6 翼身组合体的网格变形问题,结果表明该方法可以较大幅度降低变形网格的物面误差,并且有效避免边界层网格交错问题.      

考虑曲率纵向变形效应的大变形柔性梁刚柔耦合动力学建模与仿真

对在平面内做大范围转动的中心刚体柔性梁系统的动力学进行了研究,建立了考虑大变形效应的系统刚柔耦合动力学模型,并进行了动力学仿真.该动力学模型不但考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向变形(包含轴向拉伸变形和横向弯曲变形而引起的纵向缩短项),还考虑了纵向变形对曲率的影响,称为曲率纵向变形效应.在以往的研究中,柔性梁的横向弯曲变形能往往直接使用柔性梁横向弯曲变形来表达,并没有考虑纵向变形的影响.为了考虑柔性梁纵向变形对横向弯曲变形能的影响,在浮动坐标系下使用柔性梁参数方程形式的精确曲率公式来计算柔性梁的弯曲变形能.在此基础上建立了基于浮动坐标系的考虑曲率纵向变形效应的刚耦合动力学模型.论文给出了数值仿真算例,验证了本文所建的动力学模型既能适用于柔性梁的小变形问题,又能适用于大变形问题,且较现有高次刚柔耦合动力学模型更加适用于大变形问题的处理.论文还通过与能处理柔性梁大变形问题的绝对节点坐标法的比较,验证了模型的正确性.