一种求解双目标规划的非精确交替方向法

本文提出了一种求解双目标规划的直接算法---非精确交替方向方法,并证明了算法的收敛性.初步的数值实验说明了所提出的算法是有效可行的.     

一个求解P0函数非线性互补问题的非内部连续化算法

基于黄正海等2001年提出的光滑函数,本文给出一个求解P0函数非线性互补问题的非内部连续化算法.所给算法拥有一些好的特性.在较弱的条件下,证明了所给算法或者是全局线性收敛,或者是全局和局部超线性收敛.给出了所给算法求解两个标准测试问题的数值试验结果.     

求解伪单调平衡问题的强收敛算法

本文研究求解实希尔伯特空间中平衡问题的算法.结合惯性方法和非单调步长,一种求解平衡问题的算法被提出,所提算法无需知道双边函数的利普希茨常数.在双边函数伪单调和满足利普希茨条件下,算法的强收敛性被证明.数值实验表明了算法的优势.     

求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法

本文提出了求解张量互补问题的一类光滑模系矩阵迭代方法.其基本思想是,先将张量互补问题转化为等价的模系方程组,然后引入一个逼近的光滑函数进行求解.我们分析了算法的收敛性,并通过数值实验验证了所提出算法的有效性.     

解无约束优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上, 提出了求解无约束最优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法. 该算法采用大步长 Armijo 线搜索技术获得迭代步长, 克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点, 因而适用于求解大型的优化问题. 在适当的条件下, 我们证明了算法的全局收敛性. 数值实验结果表明本文所提出的算法是有效的.     

一种求解非线性互补问题的多步自适应Levenberg-Marquardt算法

本文采用Modulus-based变换将非线性互补问题转化为非光滑方程组,并将一种多步自适应Levenberg-Marquardt方法推广应用于求解所得的非光滑方程组,从而得到原问题的解.在适当条件下,本文证明了算法的全局收敛性.与一种已有的参数自适应Levenberg-Marquardt方法（PSA-LMM）相比较,数值实验结果表明了本文所提出的算法具有更好的效率.     

一个求解水平线性互补问题的高阶可行内点算法的多项式复杂性

最近,Zhao和Sun提出了一个求解sufficient线性互补问题的高阶不可行内点算法.不需要严格互补解条件,他们的算法获得了高阶局部收敛率,但他们的文章没有报告多项式复杂性结果.本文我们考虑他们所给算法的一个简化版本,即考虑求解单调水平线性互补问题的一个高阶可行内点算法.我们证明了算法的迭代复杂性是     

结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)

针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果.     

非对称鞍点问题的修正非线性Uzawa算法

该文基于Cao等^[3]的算法, 提出了修正的非线性Uzawa算法来求解大型稀疏非对称鞍点问题, 并对所提算法进行了收敛性分析. 同时, 数值实验验证了所提算法的有效性.     

由任意初始点求解离散型约束全局优化问题

本文研究了带约束离散型非线性全局优化的求解问题.利用0-1变量提出了一个离散填充函数算法.该算法可由任意初始点出发,不断求得更好的局部极小点,以期得到离散全局最小点.文章同时讨论了所构造的填充函数的性质,给出了数值试验结果.