粗糙模糊集与模糊粗糙集的截集性质

研究粗糙模糊集、模糊粗糙集、广义粗糙模糊集和广义模糊粗糙集的截集性质,并且还研究了基于逻辑算子的广义模糊粗糙集的基本性质。     

基于T2ITrFHA算子与T2ITrFHG算子联合的多准则群决策方法

在二型直觉模糊集与直觉梯形模糊数的基础上,定义二型直觉梯形模糊数及其运算规则,证明了该运算规则的相关性质.由此定义二型直觉梯形模糊数的几类集结算子,讨论了这些算子的性质,将二型直觉梯形模糊混合算术平均(T2IT:。FHA)算子与二型直觉梯形模糊混合几何(r】?2Y11rFHG)算子应用于群决策中,提出基于T2InFHA算子与T2I,nFHG算子联合的多准则群决策方法.最后,算例表明文章所提方法的有效性及合理性.     

权值不确定的模糊多属性格序决策方法

针对权值是区间数且指标值以三角模糊数形式给出的模糊多属性决策问题,基于格序决策的理论,提出一种新的格序决策办法.方法通过计算梯形模糊数的中心将TOPSIS方法推广到了模糊数的领域,进而给出一种新的方案排序方法.     

基于IGIFS关系与截集的区间灰数直觉模糊粗糙集模型及性质

在论述区间灰数直觉模糊集概念基础上,提出了区间灰数直觉模糊关系(IGIFS关系)与区间灰数直觉模糊等价关系概念,定义了基于区间灰数直觉模糊关系环境下的区间灰数直觉模糊粗糙集模型,并讨论了相关性质.在界定了区间灰数直觉模糊集关于区间灰数直觉模糊数截集概念的基础上,定义了区间灰数直觉模糊粗糙集上、下截集近似,给出了区间灰数直觉模糊粗糙集的截集表现定理.     

广义梯形模糊数密度加权算子及其应用

针对多属性决策问题,本文面向广义梯形模糊数的决策信息,提出了广义梯形模糊数密度加权算子(TF-DWA算子)的信息集结方法。首先介绍了广义梯形模糊数密度加权算子及其合成算子,并分析了其性质特点。然后,基于信息分布的疏密程度讨论了广义梯形模糊数的分组问题,通过质心排序指标值进行聚类。在此基础上,基于熵值法求解密度加权向量。最后,通过一个应用算例对本文提出的算子进行简要说明。     

三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子及其应用

针对属性值为三角毕达哥拉斯模糊数且属性之间相互关联的多属性决策问题,将三角毕达哥拉斯模糊集与Choquet积分相结合,提出了三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分平均算子(TPFCA)和三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分几何算子(TPFCG),给出其计算公式;然后又研究了算子的性质:幂等性、单调性、有界性等;最后将三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子用于多属性决策中,提出了基于三角毕达哥拉斯模糊Choquet积分算子的多属性决策方法,并且通过实例说明这些算子的有效性.     

一种新的粗糙集模型及其应用

提出了一种新的基于区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数的粗糙集模型.首先,介绍了区间直觉模糊集,区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数等概念.然后,利用区间直觉模糊关系和区间直觉模糊数定义了一种新的粗糙集模型,并给出一些基本性质.最后将该模型应用于临床诊断系统中.实例验证了该粗糙集模型的有效性和实用性.     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

覆盖广义粗糙集的模糊性

在研究覆盖广义粗糙集的基础上,利用两个距离函数Hamming和Euclidean距离函数,结合模糊集的最近寻常集,引入了覆盖广义粗糙集模糊度的概念,给出了一种模糊度计算方法,并证明了该模糊度的一些重要性质。这些结果在覆盖广义粗糙集的理论研究和应用都发挥着一定作用。     

模糊横贯与模糊拟阵

定义了粗糙模糊横贯与广义粗糙模糊横贯的概念,得到了粗糙模糊横贯与广义粗糙模糊横贯的一些性质以及与缺失的关系,研究了粗糙模糊集上的Hall定理与Hall-Ore定理。最后粗糙集与广义粗糙集下的模糊部分横贯的集合组成应该模糊拟阵。