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1.
记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
2.
本文决定了协边类α∈Jn2k(2k≤40),β∈Jn2t+1(2t+1≤19)的充要条件。 相似文献
3.
讨论如下拟线性抛物组第一边值问题的显式、弱隐式和强隐式差分解ut=(-1)M+1A(x,t,u,…,uxM-1)ux2M+f(x,t,u,…,ux2M-1(x,t)∈QT={O<x<l,0<t≤T.},uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M -1),0<t≤T,u(x,0)=φ(x),0≤x≤l,其中u,φ和f是m维向量值函数,A是m×m正定矩阵,ut=∂u/∂t,uxk=∂ku/∂xk.在以下意义下证明了该问题的一般有限差分格式的稳定性:即离散向量解在W2(2M,M)(QT)中的离散范数是连续地依赖于初始数据的HM离散范数,以及矩阵A与自由项f的相应的离散范数. 相似文献
4.
在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''t-DaAia(x,t,u,Du)= Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L2(0,T;H1(Ω,RN))∩L∞(0,T;L2(Ω,RN))(或∩L∞(Q,RN))的空间导数Dau事实上属于Llocp(Q,RN),p>2;拟线性抛物组 u''t-Dα[Aijαβ(x,t,u)Dβuj+aja(x,t,u)]=Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q1?Q上 Holder连续,且Hn+2-p(Q\Q1)=0;若当j>i时Aijαβ=0,且Bi(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q1=Q;若Aijαβ和aia都Holder连续,则Dau也在Q1上 Holdler连续. 相似文献
5.
设={x∈Rn;λ(x<0}是一具有光滑边界的有界区域.给定x0∈,0-1,m∈N及ε>0足够小,就上的调和函数f证明了和其中Mp(f,r)是f在上的积分平均,gradjf为f的j次梯度. 相似文献
6.
设{X,Xn;n≥1}是在可分Banach空间(B,‖·‖)中取值的独立同分布随机变量序列,并且EX=0,Ef2(X)<+∞,f∈B*,记Sn=X1+…+Xn,n≥1.本文的目的是在适当的充要条件下研究和的收敛速度.作为本文结果的应用,分别给出了X满足有界叠对数律和紧叠对数律各一个新的充要条件;同时,本文改进了文献[3]和[4]在实空间情形所建立的一些结果. 相似文献
7.
本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σRα(f)(x)=∫|y|≤R(1-|y|2/R2)αf(y)e2πix·ydy(x∈Rn),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ Lm1(Rn),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σRα(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σRα(f)更一般的φ平均∫Rn φ(εy)f(y)×e2πix·ydy也得到相应的结果。 相似文献
8.
设有线性模型Y=(y1…yn)’=Xβ+ε=X(β1…βp)’+(ε1…εn)’,这里n≥p,X已知,ε1,…,εn相互独立,E(εi)=0,E(εi2)=σ2,E(εi3)=0,E(εi4)=3σ4,i=1,…,n,β∈Rp,0<σ~2<∞。令?={Y’AY:A≥0}。当损失函数为σ-4(d-σ2)2且X=In或者X=1n时,给出了 Y’AY(A≥0)在?中是σ2的可容许估计的充分必要条件。又当ε~N(0,σ2In)时,给出了Y’AY(A≥0)在σ2的一切估计类中是可容许的充分条件。 相似文献
9.
10.
设SRδ(f)(x)为f(x)的k维Fourier级数的δ阶Riesz球形平均,{Rj}1∞为Hadamard缺项序列。本文建立了关于极大算子的两个不等式:和此处0a/2。作为推论,得到:L2(Qk)中函数的Fourier级数球形部份和的缺项序列a. e. 收敛。 相似文献
11.
本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x1k+…+xnk)m=sumC(λ1,…,λn)S(λ1,…,λn)(x1,…,xn)中系数C(λ1,…,λn)的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。 相似文献
12.
本文得到的主要结果是:当f(x)∈BMO(Rn)时,f的g-函数或者几乎处处发散,或者几乎处处取有限值;如属后者,则g(f)∈BMO(Rn),且||g(f)||*c||f||*,而c只与空间维数有关。 相似文献
13.
设X1,X2,…,Xn是来自具有密度f的总体的Rd(d≥1)中iid。样本,定义基于样本X1,X2,…,Xn的f(x)的核估计为:其中窗宽hn不仅依赖于样本X1,X2,…,Xn,也同x有关,我们在关于核及hn的很弱条件下,得到了fn(x)的强一致相合性,而且应用这个一般结果于一个重要特例——最近邻估计,施加于数串{kn}的限制较文献[4]大为减弱,我们的工作,使在“核具有有界支撑”这一限制下,随机窗宽核估计的强相合问题达到接近彻底解决的程度。 相似文献
14.
本文利用有限差分法来作出拟线性抛物方程组ut=(-1)M+1A(x,t,u…,uxM-1)ux2M+F(x,t,u,…,ux2M-1) (1)具有齐次边界条件uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M-1) (2)与初始条件u(x,0)=φ(x) (3)在矩形区域QT={0≤x≤l,0≤t≤T}上的解,其中u=(u1,…,um),φ(x)与F为m维向量值函数,A为m×m正定矩阵。证明了问题(1),(2)与(3)的一类相当广泛的有限差分格式的解的收敛性。所得向量值极限函数u(x,t)∈W22M,1(QT)是问题(1),(2),(3)的唯一广义整体解。 相似文献
15.
设{Xn}为i.i.d.r.v.s.,EX1=0,EX1~2=1,S_n=sum from i=1 to n(Xi),H(x)>0 (x≥0)为非降连续函数,对某γ>0和x0>0,当x≥x0时,x-2-γH(x)非降,x-1logH(x)非增,且x-1logH(x)→0(x→∞),则有一标准Wiener过程{W(t),t≥0},使得 Sn-W(n)=O(invH(n))a.s.(n→∞)的充分必要条件是:对任何t>0有EH(t|X1|)<∞. 相似文献
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In this paper it is proved that local fundamental solution exists in some space Wm(Hn) (m∈Z), if the left invariant differential operator on the Heisenberg group Hn satisfies certain condition. The main results are:l.Let L be a left invariant differential operator on Hn. If there exist R≥0, r,s∈R and operators {Bλ|λ∈ΓR} ∈Vs(ΓR, Mr) such that, for almost all λ∈ΓR, Bλ is the right inverse of Ⅱλ(L), then there exists E∈Wm(Hn) (when m≥0 or m even) or E∈Wm-1(Hn) (when m<0 and odd) such that LE =δ(near the origie) Where m=min([r],-[2s]-n-2); 2. Let L(W,T) be of the form (3.1). If there exist R≥0 and r,s∈R such that when |λ|≥R,(?) and Cλ≥ C|λ|x(C>0), then the same conclusion as above holds with m=min(-[2r]-n-2,[-2s]-n-2). 相似文献
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Sn是n个文字的对称群,Td为C[x1,x2,…,xn]中d次齐式所成的子空间.Td做为Sn模所确定的Sn的表示记为ρd.π(α)为与分析α相对应的既约表示.记Ndα为,π(α)进入ρd的重数,做为文献[1]的继续,本文简化了幂级数所满足的递推公式,并具体求出了母函数的表达式。 相似文献
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本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
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