混合算法在瞬时脑磁源定位中应用

利用移动偶极子模型提出了一种基于多源粒子群同步探索和随机迭代混合的脑磁源定位算法.然后利用混合算法对3,4,5个脑磁源进行仿真实验,并与标准粒子群和随机迭代算法作比较.实验表明了该混合算法既保持较低时间成本,且在精度和稳定性上具有较大的提高.     

图的反符号边k-控制数

图的符号边控制数有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其精确值有重要意义.本文给出了一般图的反符号边k-控制数的若干上界.     

键座渗流与稀磁体系的相变

本文首先将键渗流和座渗流中的普适关系加以推广,建立了键座渗流的相界关系;接着研究了稀磁体系的相变问题,应用Potts模型,推出稀磁体系的铁磁-顺磁和反铁磁-顺磁相交的相界关系。与已往文献中处理这类问题所采用的级数法、有限集团近似、数值模拟和重整化群等方法相比,本文所给出的解析式具有使用方便、简单、物理概念清晰,且较为精确等优点.     

Bubble-sort图和Modified Bubble-sort图的自同构群

Bubble-Sort图和Modified Bubble-Sort图是两类特殊的Cayley图,由于其在网络构建中的应用而受到广泛关注.本文完全确定了这两类图的自同构群.     

小鼠视觉刺激相关的脑电波分离研究

脑电波信号是无数神经元放电的混合,而实际测量所得到的脑电波信号又是由许许多多构成不同想法和控制行为的脑信号合成的.只有将脑电波信号很好地分离,才能从中确定某种脑电波与某种行为之间的关系.由于采集到的脑电信号强度很微弱,信号的强弱差别很大,所以传统的盲源分离模型很难凑效.结合独立成分分析(Independent Component Analyse,ICA)方法,首先对原始脑电信号进行去噪处理、然后,分离出呼吸相关的脑电信号,接着,根据视觉刺激对分离后的脑电信号进行时域对齐,最终在对齐的脑电信号片段上分离出与视觉相关的脑电信号.     

凸正多胞体的自同构群的一个刻画

确定图和各种组合结构的自同构群历来是组合数学中重要且困难的问题.利用图的基本理论和置换群的一些初等结果对全体凸正多胞体的自同构群给出一个新的刻画.     

太阳色球磁场结构的诊断

讨论了太阳色球磁场测量, 并通过分析太阳光球和色球磁图的分布特征来确定太阳低层大气中磁场的空间结构. 同时讨论了这一领域研究中可能存在的问题.     

n—反Abelian子群

从n-反换位子群的定义出发,得到了它的几条重要性质.作为应用,给出了一个群为n-反A belian群的一个充要条件及p-反A belian群的一个判别法.     

基于多指标融合小波包分解与SVM的脑磁信号分类

脑磁信号作为一种新的脑机接口输入信号,由于其信号微弱,背景噪声强,是一种随机性很强的非平稳信号.所以在引进了小波包分解基础上,利用多指标融合方法确定最佳分解尺度后,把该尺度下的分解系数作为脑磁信号的特征向量,并利用三种不同核函数的支持向量机对该特征向量进行学习选出最佳参数,然后对含有手运动方向模式信息的脑磁信号进行测试,并与其他5种算法进行比较,其平均分类正确率低于PCA与LDA融合的方法和改进半监督聚类方法,但超过了EMD与AR融合的方法,EMD与Hillbert变换融合的方法以及MVAR与MPCA融合的方法.实验表明了算法在非高斯、含噪声的脑磁信号分类是有效.     

源项反演问题的条件稳定性

对于一维扩散方程的源项反演问题,探讨了反问题数据的相容性并应用积分恒等式方法建立了非线性源项反演的一种稳定性.     

“神经元的形态分类和识别”综述

人类脑计划得到神经元的形态数据,网站NeuroMorpho.Org提供了世界各地56个实验室,11类动物,45个神经区域,47类功能类别的6214个神经元的三维空间形态数据.题目提出的问题是利用这些数据,如何给出一个神经元形态分类方法,并利用你给出的神经元几何形态分类方法,具体识别待定神经元的类型,提出神经元模型命名方法.     

日冕物质抛射的大尺度磁场结构

基于对一组初发于可见日面的日冕物质抛射的源区研究, 证认两类太阳大尺度磁场结构, 指出这些大尺度磁场结构是太阳磁场的内禀分量, 它们的不稳定性、向外膨胀和抛入行星际空间的过程, 是导致日冕物质抛射的基本过程. 这两类大尺度太阳磁场结构是联结太阳南北半球两个活动带的巨磁环和巨暗条(暗条通道)及与之相关的磁场结构. 后者在光球全日面磁图和综合磁图上, 表现为排成两列的相反极性的黑子或谱斑磁场, 其磁场极性反变线(磁中性线)的长度一般超过50日面度. 把后一类大尺度磁场结构称为“超级A结构”. 它们有时表现为巨暗条及相关的大尺度磁场. 由于这类大尺度磁场结构尺度大, 向日冕延伸到很高的高度, 在通常以研究耀斑等活动区尺度现象为目标的太阳磁场观测中难以证认. 证认这些大尺度磁场结构, 成为理解日冕物质抛射产生的物理机制和预报日冕物质抛射的关键.     

纳米材料力学性质定量分析中的反问题 献给林群教授80华诞

本文对纳米材料力学性质定量分析中出现的反问题理论、计算和应用进行了探讨.这类问题在纳米材料科学以及功能器件开发等方面中有着重要的应用,对纳米尺度下的测量、优化设计、研发及应用有着重大的指导意义.根据工程测量方法的不同,纳米材料力学性质的定量分析方法一般可以分为两类,静态法和动态法.本文针对两种方法,率先研究Euler-Bernoull方程的反演随机源项、反演系数和反谱问题,得到了对于一般非均匀纳米材料性质测定的方法,其中对于反演随机源项,本文得到在依概率意义下的收敛性;对于反谱问题,本文将其转化为优化问题求解,并给出数值算例验证.最后提出这些反问题新的应用和数学上新的研究方向.     

双立方插值和二元三次样条插值在心磁图像处理中的应用

心磁图是根据人体心脏跳动产生的微弱磁场测量信号计算得到的医学图像,它较心电图诊断心脏疾病具有更高的灵敏度和准确性.为了提高心磁图的成像精度,通常需要对心磁检测数据进行插值处理.提供了双立方插值和二元三次样条插值两种插值方法,应用实例的结果表明,三次样条插值的效果比双立方插值效果好,基本能达到应用的要求.     

对称群上交换图的完备码

设G是一个有限群,G上的交换图以G中非中心元素构成的集合为顶点集,其中两个不同的顶点x,y相邻当且仅当xy=yx.图的完备码问题是指:判断图是否具有完备码;如果图具有完备码,则如何找到该图的完备码.本文解决了对称群和交错群上交换图的完备码问题.     

二部图的单特征值

一个图的特征值通常指的是它的邻接矩阵的特征值,在图的所有特征值中,重数为1的特征值即所谓的单特征值具有特殊的重要性.确定一个图的单特征值是一个比较困难的问题,主要是没有一个通用的方法.1969年,Petersdorf和Sachs给出了点传递图单特征值的取值范围,但是对于具体的点传递图还需要根据图本身的特性来确定它的单特征值.给出一类正则二部图,它们是二面体群的凯莱图,这类图的单特征值中除了它的正、负度数之外还有0或者±1,而它们恰好是Petersdorf和Sachs所给出的单特征值范围内的中间取值.     

图的符号边控制数

图的符号边控制数有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其精确值有重要意义.本文确定了图F*n+1、H n和P*n的符号边控制数.     

关于图划分问题的改进的近似算法

本文考虑NP-难的极大图划分(MAX-GP)问题.我们给出应用半定规划(SDP) 松弛的一个一般方法,并且给出包括极大方向割,稠密子图,极大顶点覆盖,极大割,和极大反割在内的图划分问题的改进的近似比.     

三度正规双凯莱图与双正规凯莱图（英文）

一个图称为群G上的凯莱图(或双凯莱图),如果它的自同构群有一个同构于G的半正则子群在图的顶点集合上作用有一个(或两个)轨道.称群G上的凯莱图或双凯莱图r是正规的,如果群G在图r的全自同构群中是正规的.称群G上的凯莱图Γ为双正规的,如果Aut(Γ)的包含在G中的极大正规子群在G中的指数为2.由定义可知,每个双正规凯莱图都是正规双凯莱图.本文给出了三度正规双凯莱图同时也是双正规凯莱图的一个刻画.作为应用,给出了2p³阶的三度非正规凯莱图的分类,这里p>3为素数.     

六点图中的根式不可解图

本文对六点图进行了研究,文献[2]中已经证明了具有根式不可解的特征多项式的最小图是六点图.本文将确定六点图中所有根式不可解图.为了证明这一结果,我们只需要[2]中简单而为大家熟知的工具.定理1 设G是有限群,且|G|=p~3q~t,其中p,q为素数(p,q)=1,则G是可解群.证明见[1]第Ⅱ章§7定理2(p.236).引理1 群PGL_2(5)及PSL_2(5)不可解.