差别矩阵约简的简化算法的使用误区

差别矩阵约简算法是粗集属性约简的重要方法,简化算法能省去生成、存储差别矩阵的中间环节,减少时空运算,是一种实用方法.指出简化算法使用中的常见错误,分析了错误原因,给出了改正方法.     

基于可辨识矩阵的属性约简算法及应用

针对决策信息系统最大分布约简问题,从代数角度给出了一种启发式属性约简算法.该算法在最大分布可辨识属性矩阵基础上,首先以最大分布核属性集为起点,然后对其余属性按其在可辨识属性矩阵中出现的频数大小逐次添加到核属性集中,再根据启发式算子对新的属性集给出最大分布约简的判断.重复以上步骤,直到找到最大分布约简.算例分析表明该算法的有效性和可行性.     

三对角与五对角Toeplitz矩阵求逆的算法

提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围.     

求分块三对角矩阵和分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法

给出了分块三对角矩阵逆矩阵的快速算法,并利用所给算法得到了求分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法.最后通过算例表示算法的有效性.     

一种基于模糊聚类的区间值属性约简算法

针对区间值信息系统基于粗糙集理论提出一种新的属性约简算法:首先计算同一属性下对象间的相似度,然后通过合取算子计算出所有属性下对象之间的相似度矩阵,再用模糊聚类中的传递闭包算子得到等价矩阵,将区间值信息系统转化为具有等价关系的信息系统并且进行约简,从而得到λ-核,同时给出了该算法的复杂度.最后通过一个实例表明这种算法的有效性和合理性.     

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文利用多项式矩阵最大右公因式，给出R-循环分块矩阵的和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件，进而得到它们求逆、线性方程组唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反总问题求唯一解的算法。     

分块K—循环Toeplitz矩阵求逆的快速付氏变换法

1算法描述及推导 Toeplitz矩阵及Toeplitz系统的求解在谱分析、线性预测、误差控制码、自回归滤波器设计等领域内起着重要的作用~[1-3]，而分块Toeplitz矩阵在计算机的时序分析、自回归时序模型滤波中也经常出现~[4]。对一般Toeplitz矩阵求逆，其算术复杂性为O(n~2)~[5]-[6]，其中n为Toepleitz矩阵的阶，而K-循环Toeplitz矩阵的求逆，其算术复杂性可降为O(nlog_2n)，本文提供了mn附分块K-循环Toeplitz矩阵求逆的一种快速付氏变换算法，其算术复杂性为O（mnlog_2mn）.     

基于部分基变量的LP问题矩阵算法

基于部分基变量提出了LP问题的矩阵算法. 该算法以最优基矩阵的一个充分必要条件为基础,首先将一个初始矩阵转化为右端项和检验数均满足要求的矩阵,再转为检验数满足要求的基矩阵,最后转化为最优基矩阵.该算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现的优势.矩阵算法的核心运算是求逆矩阵的运算,提出了矩阵算法的求逆问题,讨论并给出了求逆快速算法,该算法充分利用了矩阵算法迭代过程中提供的原来的逆矩阵的信息经过简单的变换得到新的逆矩阵,该算法比直接求逆法计算效率更高.     

三对角矩阵求逆的算法

研究了一般的非奇三对角矩阵的求逆,并给出了一个求逆矩阵的简单算法.首先研究了具有Doolittle分解的三对角矩阵的求逆,得到一个求逆的算法,然后将该算法推广到一般的非奇三对角矩阵上.最后给出了该算法与其它求逆方法的比较,可以看到该算法一方面计算量低,另一方面适用于不需任何附加条件的一般的非奇三对角矩阵.     

分块带状矩阵的逆

1引言如果分块矩阵A=(A_(ij))_(n×n)满足A_(ij)=O(j-i＞p且i-j＞q),其中A_(ij)为m阶矩阵,则称A为(p,q)-分块带状矩阵．分块带状矩阵在一些实际问题中经常出现,例如在量子场论中用途很广的非线性Schr(?)dinger方程的差分离散问题,解热传导问题等,都会遇到分块带状矩阵．常见的分块三对角矩阵,分块五对角矩阵都是特殊的分块带状矩阵．采用通常的方法求解分块带状矩阵的逆矩阵时,需要进行O(n~3)次m阶矩阵的运算．本文首先将分块带状矩阵扩充成可逆的分块上(下)三角矩阵,利用其逆矩阵导出了分块带状矩阵的逆矩阵表达式；进而利用所得到的公式分别推导了分块三对角矩阵及分块五对角矩阵的逆矩阵的快速算法,所需运算量为O(n~2)次m阶矩阵的运算．本文的结果扩充了文[1]等关于分块三对角阵求逆的相关结果．     

利用矩阵行秩生成概念格的一种算法

概念格是根据二元关系提出的一种概念层次结构,它描述了对象和属性的关系,利用矩阵行秩的层次思想提出了一种基于矩阵行秩的概念格生成算法,并用实例描述了对象和属性之间的概念关系.     

一类Lyapunov矩阵方程的双反对称解的迭代算法

基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立一种求Lyapunov矩阵方程的双反对称解的迭代算法,对任意给定的初始双反对称矩阵,算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程的极小范数双反对称解,同时在上述解集中也可得出指定矩阵的最佳逼近双反称矩阵.数值算例表明,迭代算法是有效的.     

基于粒关系包含度矩阵的属性约简算法研究

针对信息系统属性约简问题,通过借助粒关系包含度矩阵这一中间工具,给出一种决策表属性启发式约简算法.首先,计算决策表中条件属性与决策属性之间的粒关系包含度矩阵;然后,将粒关系包含度矩阵中隐含的信息L_B作为启发式算子对决策表进行属性约简;最后,删除冗余属性并设置终止条件,实现决策表的属性约简.通过实例验证了该算法的有效性.     

基于模糊区分矩阵的增量属性约简

在实际应用中,决策系统的属性集可能随时间而变化。如何有效地更新约简成为数据挖掘中的重要任务之一。当属性集发生变化时,经典约简算法需要重新计算整个数据。而增量学习充分利用了现有的约简信息,避免了大量的重复计算,从而提高了计算效率。本文针对属性增加和减少的动态数据研究了增量属性约简方法。首先分别设计了属性增加和减少时模糊区分矩阵的更新机制;然后提出了新的属性增加的属性约简算法AIFDM和属性减少的属性约简算法ADFDM.最后,实验结果表明所提的增量算法能够有效的根据属性的增加和减少更新约简,且计算效率提升约1至4.9倍。     

扩张矩阵的最优化问题

归纳学习的扩张矩阵方法中,在一个反例集NE背景下求一个正例e~+的最短公式问题(MFL)和在NE背景下求一个正例集PE的最优覆盖问题(MCV)是两个突出的最优化问题.文献[1]业已证明它们均为NP-hard的.本文给出作者设计的四个算法,分别称之为MFL,HFL,MCV和HCV.算法MFL和MCV是完备算法,它们分别为MFL问题和MCV问题提供了关于例子空间属性数的指数时间、例子数的多项式时间的求解方法.算法HFL和HCV是两个分别对应于算法MFL和MCV但时间复杂性为多项式的启发式算法.     

关于(R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的一种快速算法

利用矩阵分块逐次降阶的方法和快速富里叶变换(FFT),给出了mn阶(R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的一种快速算法,证明了其计算复杂性为O(mnlog2mn).     

两类r-循环矩阵求逆的快速算法

本文利用多项式的最大公因式给出的求r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的快速算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

求分块周期三对角方程组的新算法

得到了求解系数矩阵为分块周期三对角矩阵线性方程组的一种新算法.     

基于可辨识矩阵的模糊目标系统决策约简算法

在模糊目标信息系统决策约简和可辨识矩阵定义的基础上,讨论了可辨识矩阵的性质以及与决策约简集之间的关系.同时定义一种新的属性重要度,并将此作为启发式信息,设计了一种模糊目标决策信息系统最小决策约简算法,通过实例验证该算法简捷、有效.     

基于矩阵的可变粒度变精度邻域粗糙集近似集更新方法

邻域粗糙集可以同时处理名义与数值属性,多粒度粗糙集提供多个粒度视角下的目标概念近似,变精度粗糙集使得近似集计算不再局限于完全包含。本文首先提出了一种同时具有以上三种粗糙集模型长处并且粒度可变的变精度多粒度邻域粗糙集模型,并设计基于矩阵的近似集计算与更新方法：首先提出静态计算近似集的矩阵算法,继而考虑在邻域粒变小时,基于静态计算算法对近似集进行更新,提出一种邻域粒变小时近似集更新的矩阵算法,最后通过UCI公开数据集实验验证了计算与更新算法的有效性。