Deformation Behavior Modeling of SMAs Under Cyclic Loading Based on Rational Interpolation北大核心CSCD

提出了一个有限弹塑性模型,用来模拟形状记忆合金(shape memory alloys,SMAs)在循环荷载下的变形行为.首先,通过分析上下屈服阶段形函数的特点,利用有理插值方法给出循环荷载下的应力-应变形函数显式表达,可以精确匹配任意形状的实验数据;其次,基于对数客观率,构建了有限弹塑性J2流模型,耦合了屈服中心的移动和屈服面的增大;再次,从单轴情况出发,推导得到了单个循环下的三个硬化函数显式表达,再引入局部因子和多轴扩展不变量,构造了光滑统一且多轴有效的硬化函数;最后,将模型得到的结果与经典实验结果比较,证明了新方法的有效性.该文创新点如下:第一,通过改进传统的背应力演化方程,使得新模型产生强烈的Bauschinger效应,从而使新方法具备模拟SMAs特殊变形行为的能力;第二,新的光滑统一硬化函数在单个循环下会自动退化,得到精确符合实验数据的结果;第三,利用本构方程推导得到有效塑性功演化规律,而有理插值得到的形函数中包含依赖有效塑性功的参数,给出这些参数方程以后使得模型具备了预测变形的能力.     

形状记忆合金相变过程三维大变形有限元模拟

形状记忆合金（SMA）一直被作为智能材料开发,并被用于阻尼器、促动器和智能传感器元件．形状记忆合金（SMA）的一项重要特性,是它具有恢复在机械加卸载周期下产生的大变形而不表现出永久变形的能力．该文旨在介绍一种由应力产生的相变且可以描述马氏体和奥氏体之间的超弹性滞回环现象本构方程．形状记忆合金的马氏体系数假设为应力偏张量的函数,因此形状记忆合金在相变过程中锁定体积．本构模型是在大变形有限元的基础上执行的,采用了现时构型Lagrange大变形算法．为了方便地使用Cauchy应力和线性应变本构关系,使用了与旋转无关的Jaumann应力增率计算应力．数值分析结果表明,相变引起的超弹性滞回环可以有效地通过该文提出的本构方程和大变形有限元模拟．     

基于L-D流动法则模糊弹粘塑性的有限变形分析

为了进行岩土材料有限变形的动力分析,采用Green应变和第二类Kirchoff应力描述材料的几何非线性。将隶属度函数引入到屈服函数中,并采用L-D屈服准则,得到了基于L-D流动法则的模糊弹粘塑性本构模型。应用非线性有限元原理,得到了土样动三轴实验有限变形的数值结果,并与小变形的数值结果和土样的动三轴实验结果进行了对比。通过对比发现有限变形的结果更加接近动三轴的实验结果,且模糊弹粘塑性模型能很好地反映循环荷载作用下岩土的动力性质,是岩土动力分析的一种有效方法.     

正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构方程

建立了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,进而推导了与之相关的塑性流动法则.根据简单应力状态的实验曲线,可得到广义等效应力-应变关系.初始屈服曲面与材料的弹性常数有关,材料退化为各向同性且只考虑各向同性硬化时,屈服函数退化为Huber-Mises屈服函数,相关的本构方程退化为Prandtl-Reuss方程.     

基于滑移与微纤维伸缩两种耗能机制的弹塑性本构模型

本文考虑了固体材料内以拉压和滑移方式消耗变形功的两种主要物理机制,提出了用纤维构元与滑移构元共同组集的弹塑性材料模型.两种构元都是单自由度变形体,其力学性质及塑性变形中的耦合硬化系数可由传统的材料力学实验确定.各种取向的构元在三维空间中均匀分布,并与宏观应变协调变形.从模型结构的力学响应导出了全量型和增量型本构方程,不必预先设定加载函数(塑性势函数).构元经历的变形历史与其取向有关,作为组合效应的应力应变关系能反映加载路径的影响.因此,本文得到的本构方程既保持了简洁的数学形式,又能模拟复杂加载条件下材料的宏观弹塑性力学行为. 本文预测了几种多晶金属材料在典型复杂加载路径下的应力应变响应与后继屈服面,与实验结果吻合良好.     

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别,并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究,提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则,分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律,建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设,使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为,为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．     

非局部Kelvin粘弹性直杆受轴向拉力作用的应变分析

在Kelvin粘弹性体模型中引入非局晨应力应变关系,得到了粘弹性体的非局部本构方程,研究了符合该种本构关系的直杆受到轴向拉力作用的应变响应问题．首先通过变换将应变响应的求解问题转化为Volterra积分方程形式,然后采用对称的指数型核函数,利用Neumann级数展开求解了Volterra积分方程,得到了直杆的应变场．数值算例的计算结果显示了直杆受轴向拉力作用后的蠕变过程,当时间趋近无穷大时,计算结果则退化为非局部弹性计算结果．     

考虑双拉耦合的复合材料编织物非正交本构模型

基于连续介质力学理论,将复合材料编织物的双轴拉伸效应引入到前期提出的非正交本构模型中,提出了一种考虑双拉耦合的复合材料编织物非正交本构模型.给出了模型参数的确定方法,并通过拟合单轴拉伸、不等比双轴拉伸和偏轴拉伸实验数据,得到了本构模型参数.利用该模型对双轴拉伸和双球冲压实验进行了有限元模拟,并将模拟结果和实验结果进行对比,验证了所提出本构模型的可靠性,该模型能更好地表征复合材料编织物在成形过程中由于大变形所引起的非线性各向异性力学行为.这一本构模型具有结果精确、参数容易确定的优点,为编织复合材料成形的数值模拟和成形工艺优化奠定了理论基础.     

重力载荷作用下柔性梁的结构变形与承载力分析

柔性体在承受外载荷作用时,会通过自身变形,降低所承受的外载荷.为了研究重力载荷作用下柔性梁的结构变形与承载力之间的定量关系,首先建立模拟实验分析重力载荷在梁上的分布形式;基于Timoshenko梁的大变形本构方程,建立承受重力载荷作用下大变形梁的控制方程;通过量纲分析,确定研究两个无量纲变量,结构变形数与Cauchy数;数值求解控制方程,分析结构变形数与Cauchy数之间的定量关系;与实验结果对比,证实理论模型的可靠性,并结合文献中树枝承受雪载荷的实验数据,分析模型用于预测实际问题的可行性.所建理论模型可用于机械工程中柔性结构件的变形分析与承载力设计,也可用来预测自然界中风沙、大雪环境下植被的抗倒伏能力.     

非线性各向同性弹性材料热应力本构方程

在非线性各向同性弹性体张量形式的本构方程基础上,仅考虑温度初值和增值,按照表示定理,补充考虑温度影响的完备项,建立了非线性各向同性弹性材料完备的多项式形式的热应力本构方程和应变能函数．作为应用举例,利用MATLAB软件,将本构方程与现有文献中高温金属材料单向拉伸和压缩情况下弹性阶段的实验数据进行了拟合,结果表明实验值与所提出的理论模型的结果显示了良好的一致性．     

板的大变形分析的混合变分泛函*

本文导出了板在大变形分析的混合变分表达式,在本式中,平衡方程和协调方程是分别用应力函数和位移分量等同满足的,而应力应变关系是在最小二乘方的意义上满足的.解了一个例,并和文献中已知的结果进行了比较.此外,我们写出了特别适用于板的屈曲失稳分析的泛函,并举例题解证明理论的有效.     

水合物沉积物的力学本构模型及参数离散元计算

为有效描述水合物沉积物在不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为,该文基于广义Hooke(胡克)定律建立了水合物沉积物的应力 应变关系方程和弹性模量弱化方程;基于三轴压缩试验确定了水合物沉积物的软化系数和软化指数,基于颗粒流程序（PFC3D）开发了水合物沉积物初始弹性模量的离散元算法（DEM）.利用建立的应力 应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM,数值模拟了水合物沉积物在6种不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为.数值模拟结果与三轴压缩试验结果的对比表明,建立的应力 应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM,能有效预测水合物沉积物的力学行为,可为水合物井筒设计与安全开采提供理论基础和计算方法.     

单轴拉伸条件下细观非均匀性岩石损伤局部化和应力应变关系分析

岩石在拉应力状态下的力学特性不同于压应力状态下的力学特性．利用细观力学理论研究了细观非均匀性岩石拉伸应力应变关系包括:线弹性阶段、非线性强化阶段、应力降阶段、应变软化阶段.模型考虑了微裂纹方位角为Weibull分布和微裂纹长度的分布密度函数为Rayleigh函数时对损伤局部化和应力应变关系的影响,分析了产生应力降和应变软化的主要原因是损伤和变形局部化.通过和实验成果对比分析验证了模型的正确性和有效性．     

一个新的形状记忆合金模型

借助于Tanaka用一维形核动力学方程导出的指数形式的相变百分数,建立了一个新的形状记忆合金本构模型.提出了不同相变条件下的可恢复形状记忆应变的表达式;考虑了材料在变形过程中马氏体的重定向作用;克服了Tanaka系列模型不能描述当材料为完全马氏体状态时的力学行为的缺点.本模型较现有的形状记忆合金本构模型均简单,便于应用,实验证明了模型的正确性.     

基于坐标平移法的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型

采用单应力变量法和双应力变量法建立了非饱和土的三剪统一强度准则,在此基础上用坐标平移法分别推导了相应的破坏应力比.将所得破坏应力比与非饱和土修正Cambridge模型进行结合,分别建立了单应力变量及双应力变量下的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型,并对其做了ABAQUS二次开发.以南昌非饱和重塑红土为研究对象,分别对其做了非饱和土三轴固结排水试验验证、真三轴固结排水试验模拟,并研究了中间主应力影响系数b和基质吸力s对重力式挡土墙计算模型的影响.计算结果表明:所提的2种本构模型在三轴固结排水试验中均能很好地描述正常固结非饱和土的变形特性,且双应力变量下采用坐标平移法的模拟结果相对更为接近真实试验结果;在真三轴固结排水试验模拟中,采用双应力变量法相对单应力变量法所得偏应力和体应变偏大,随着中间主应力影响系数b增大,2种本构模型的偏应力和体应变也会随之增大;双应力变量下的重力式挡土墙计算模型更为稳定,随着中间主应力影响系数b或基质吸力s的增大,挡土墙模型土体位移相应减小,而墙后土体强度及稳定性相应增大.     

弹塑性有限变形的广义Prandtl—Reuss本构方程和应力共旋率研究

本文通过一种新的途径研究弹塑性有限变形的广义Ｐｒａｎｄｔｌ＿Ｒｅｕｓ本构方程·研究表明对于广义Ｐｒａｎｄｔｌ＿Ｒｅｕｓ本构方程，变形率弹塑性和分解的假设并非必须·研究了采用物质共旋率的广义Ｐｒａｎｄｔｌ＿Ｒｅｕｓ本构方程，从理论上分析了简单剪切应力振荡的原因·提出一种用于构造广义Ｐｒａｎｄｔｌ＿Ｒｅｕｓ本构方程中应力和背应力共旋率的修正相对旋率·最后，对简单剪切变形进行应力计算·     

一种基于无屈服概念的粘塑性模型

结合位错运动的热激活理论,基于无屈服概念,提出了一组描述金属材料变形规律的弹/粘塑性本构方程.方程从总体上考虑了应变率、应变历史、应率变历史、硬化和温度等效应,具有较强的物理基础.恒温单轴条件下商业纯钛的力学性能的理论预测与实验结果相比较,存在着良好的一致性.     

各向同性弹性损伤本构方程的一般形式

直接从不可逆热力学基本定律出发,推导出弹性各向同性损伤材料本构方程的一般形式,克服了由应变等效假设建立的经典损伤本构方程的缺陷,并阐明了两种各向同性弹性损伤模型(单标量模型与双标量模型)之间的联系.研究表明,采用单标量描述的损伤模型,在材料损伤本构方程中含有两个“损伤效应函数”,反映损伤对于两个弹性常数的不同影响.应变等效假设给出的损伤本构方程,是该文方程的一个近似形式,常常不能满意地描述实际材料的损伤行为.     

单向拉伸镍钛合金带从奥氏体到马氏体的相变分析

单向拉伸镍钛合金带中从奥氏体到马氏体的相变已在实验中观测到,并被看作为局部变形进行了数值模拟．该文采用相变理论对其进行分析,考虑了两相界面处变形梯度的跳跃以及Maxwell关系,导出了相变的控制方程．相变分析归结为寻求载荷的最小值,使在该值下控制方程具有唯一的、物理上可以接受的实数解．控制方程被数值求解,证明了该唯一解确实存在．相变的Maxwell 应力,马氏体相与奥氏体相内的应力与应变,以及相边界的倾角都可求出,并与实验所观测到的结果相吻合．     

幂硬化不可压缩材料平面应变问题的解法

根据Илюшин微小弹塑性变形理论,本文导出了幂硬化不可压缩材料平面应变问题的基本方程. 另外,本文提出了这些基本方程的两种解法,即位移函数-应力法和应力函数-应变法.举了两个实例来说明这两个方法的应用.