非齐次GM(1,1)模型的背景值优化及其应用

针对非齐次GM(1,1)模型中传统方法构造的背景值与真实背景值之间存在误差的情况,提出了一种背景值优化方法.首先,分析了背景值误差的来源及其对模型预测精度的影响;然后,通过积分变换重构了背景值,并利用非齐次指数序列及其一次累加、一次累减生成序列的相互关系,得到了重构背景值中参数的表达形式;最后,根据拟合误差最小原理解得了模型参数的估计值,进而得到了预测公式.经过实例应用,优化模型预测结果的平均相对误差为0.54%,表明优化背景值能够明显提高模型的预测精度.     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

提高GM(1，1)模型拟合预测精度的研究

在简单介绍GM(1,1)模型预测过程的基础上,指出了模型在求解微分方程时已知条件选取和背景值构造两方面存在不足,并对此提出了更换已知条件及通过求解最小值获取背景值构造形式的改进措施.通过把这两种措施进行有机结合,形成了一种新的预测程序和方法.并且通过实例分析证明了这种新的程序和方法的确能够提高GM(1,1)模型的拟合预测精度.     

基于背景值优化的GM(1,1)模型在牡丹江GDP预测中的应用

针对GDP是制定地区经济发展战略目标和宏观经济政策的重要参考指标,若能对此指标进行准确的预测,则将会极大有利于该地区制定科学有效的经济政策.鉴于此,对能够影响传统GM(1,1)模型预测精度的背景值进行了优化分析,得到了背景值优化的GM(1,1)预测模型,利用牡丹江市近六年来的GDP数据,将背景值优化的GM(1,1)模型与传统GM(1,1)模型的预测误差做了对比分析,发现前者较后者在预测精度上有了较好的改善,并利用背景值优化的GM(1,1)模型对牡丹江市未来几年的GDP进行了科学预测,并依据预测结果,给出了提高牡丹江经济增长及增长方式转变的对策建议.     

优化背景值的GM(1,1)幂模型及其应用

GM(1,1)幂模型中幂指数的连续性,使得模型在一般的S形曲线序列的预测和拟合中具有更广泛的实用性.通过将背景值转化为相邻序列点的确定性函数建立了改进的GM(1,1)幂模型,给出了背景值序列的有关性质,借助已有文献中的算例验证了模型在拟合和预测方面的优越性.     

基于改进的GM(1,1)-BP组合模型的人口预测研究

准确地预测人口总量发展趋势,对我国社会稳定发展具有重要意义.通过分析GM(1,1)模型背景值的构造理论,利用Newton插值公式和线性分段函数优化GM(1,1)模型的背景值,得到新的GM(1,1)模型,并结合BP神经网络模型,再利用遗传算法优化GM(1,1)-BP组合模型的权重系数,并将组合模型应用到新疆人口预测中.最后,分别应用不同的模型,以及改进的GM(1,1)-BP组合模型进行计算和平均相对误差对比,结果表明,改进的GM(1,1)-BP组合模型有效地提高了预测精度.     

注水油田年综合含水率预测的数学模型

本文将改进的灰色GM（1，1）模型用于某油田年综合含水率的近期发展趋势研究。在平均相对误差达到最小准则下，研究了模型中的背景值参数A和边值修正项￡对模型预测精度的影响。在此基础上，采用线性规划方法估计模型中的参数，基于遗传算法求解最佳背景值参数A和最佳边值修正项ε，以确保在相应的模型检验准则下预测的误差达到最小。结果表明，用改进的灰色GM（1，1）模型预测近期注水油田的综合含水率，预测值与实际值相对误差很小，预测精度很高，可以得到非常满意的结果。进一步的研究发现，改进的灰色GM（1，1）模型虽然近期预测精度很高，但研究长期的发展趋势是行不通的，为此又研究探讨了长期发展趋势模型。     

优化的非等距GM(1,1)模型在基坑周边地表沉降预测中的应用

由于影响基坑沉降的因素较多,并且在实际工作中监测数据存在非等距的情况,通过传统的非等距GM(1,1)模型的建模原理分析了其预测精度低的原因,同时指出背景值是影响非等距GM(1,1)模型精度的关键因素之一.在此基础上,提出运用Newton插值法和Newton-Cotes求积公式优化背景值,结合工程实例,表明优化后的非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的有效性.     

基于初始值和背景值改进的GM(1, 1)模型优化与应用

针对在现实生活中, 经典GM(1,1)模型预测精度不稳定, 且以往的优化方法大部分具有片面性的缺点, 文章对经典GM(1,1)模型背景值与初始值进行改进, 提出了一种组合优化方法:根据动态寻优原则, 将背景值设为变量, 其参数以及时间响应式由MRE取最小值时确定;同时, 采用差分方程取代以x⁽¹⁾(1)为固定点的静态方程。将初始值和背景值看作变量, 以系统地减少模型误差。结合国内石油年消费量数据, 分别应用经典和改进后的GM(1,1)模型进行计算和误差对比, 验证了改进后的模型精度要显著优于经典模型。     

一种基于支持向量机预测模型的精度提高方法与应用

介绍了支持向量机模型的特点 ,针对该模型在经济预测中的应用 ,提出了一种提高该模型预测精度的方法 ,并进行了理论分析和实际应用的验证 ,说明了该方法能够获得更加准确的预测结果 .     

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且...     

基于离散指数函数优化GM(1,1)模型的再优化

分析了基于离散指数函数优化的GM(1,1)模型虽然大幅度提高建模的精度,但在构造新背景值过程中仍存在误差的原因,并针对此原因提出了进一步优化此背景值的方法,从而再次提高了建模的精度.经过严格理论验证该模型具有白化指数重合性,所以既适合用于低增长指数序列建模,也适合用于高增长指数序列建模.同时通过大量的数据模拟,并与原GM(1,1)模型及其基于离散指数函数优化的模型对比,发现本文优化的GM(1,1)新模型有非常高的模拟精度和预测精度.     

改进的GM（1,1）幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM（1,1）幂模型的拟合精度,对灰色GM（1,1）幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM（1,1）幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM（1,1）幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM（1,1）幂模型具有更高的预测和拟合精度.     

GM(1,1)模型参数的神经网络算法

GM(1,1)模型的实质是小样本、贫信息下的预测模型,其目的是得到误差尽可能小的预测值.在分析GM(1,1)模型建模机理的基础上,提出了GM(1,1)模型中参数a,b的一种新算法——神经网络算法.把神经网络中的BP算法应用于GM(1,1)模型的建模过程,实例表明可使预测精度得到提高.     

GM(1,1)改进模型及其应用

根据 GM( 1 ,1 )灰色模型的指数特性 ,通过在区间上求积分给出了关于背景值的一个比较确切的计算公式 ,讨论了由此建立的 GM( 1 ,1 )改进模型的适用范围和预测精度 .结果表明改进模型比原 GM( 1 ,1 )模型适用性要强、模拟和预测精度要高 ,不仅适用于低增长序列、也适用于高增长序列 ,不仅适用于短期预测 ,同样也适用于中、长期预测     

对背景值优化的新GM(1,1)模型

为了提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,考虑对模型的初始条件x(1)(n)增加扰动因素β,把x(1)(n)+β作为模型的新初始条件,并对模型的背景值进行优化,从而得到了一种改进的GM(1,1)模型.还通过实例验证了新建模型比原有模型提高了拟合的效果及预测的精度.     

一类准指数序列的模型优化

在传统GM(1,1)模型基础上,结合最小二乘法原理提出:对本身已具有准指数规律的原始序列直接进行建模,并在此基础上对新模型背景值进行适当优化.克服传统GM(1,1)模型建模过程中的盲目性,并提高了拟合与预测精度.