Dn型路代数倾斜模与AR箭图边缘

代数表示理论是上个世纪七十年代初兴起的代数学的—个新的分支,而倾斜理论是研究代数表示理论的重要工具之一．本文主要对Dn型路代数倾斜模在其对应的AR-箭图上的结构特点进行研究．通过对Dn型路代数A的AR-箭图ΓA分析,证明了：Dn型路代数倾斜模T的—个必要条件是。〈T〉中至少有三个边缘点．     

BB-倾斜模与Hammock

证明存在Hammock位于有限表示型代数A上BB-倾斜模T_A诱导的AR-箭图上和代数B=End(T_A)的AR-箭图上,并用Hammock对BB-倾斜模T_A进行刻画.     

对应于tame遗传代数的bocses(Ⅱ)

展示了tame遗传代数的bocses.对于每个维数d,给出了对应的仅含有不可约映射的极小bocses.除了有限个点外,这些极小bocses与对应代数的AR-箭图中具有性质dim(topM)<d的不可分解模M组成的满子图完全重合.     

一个代数的预投射分支和т-预投射分支

设A是一个Artin代数,ΓA是A的Auslander-Reiten箭图.我们得到如果Γ是ΓA的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是ΓA的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是ΓA的一个预投射分支当且仅当Γ是ΓA的一个τ-预投射分支.     

一个代数的预投射分支和τ-预投射分支

设A是一个Artin代数,Γ_A是A的Auslander-Reiten箭图。我们得到:如果Γ是Γ_A的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是Γ_A的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是Γ_A的一个预投射分支当且仅当Γ是Γ_A的一个,τ-预投射分支。     

投射直向表示代数

本文给出了有限维结合代数上 last 投射模直向的判别.并讨论了任一不可分解投射模都直向的代数的 AR-箭图上模的直向性.     

投射直向表示代数

本文给出了有限维结合代数上last投射模直向的判别。并讨论了任一不可分解投射模都直向的代数的AR-箭图上模的直向性。     

m-重代数A~((m))上的倾斜模

设A是代数闭域k上的有限维遗传代数,A~((m))和ζ_m(A)分别是A的m-重代数和m-丛范畴.众所周知,代数A~((m))的投射维数不超过m的基本的(basic)倾斜模与m-丛范畴ζ_m(A)的基本的倾斜对象一一对应,这是本文进一步研究m-重代数的倾斜模的原因.本文综述m-重代数A~((m))的偏倾斜模的补、倾斜箭图、倾斜模的自同态代数以及生成子-余生成子的自同态代数的整体维数的值分布.     

倾斜代数的AR序列的结构

Ringel和Happe[3]给出了倾斜代数的连结序列。本文给出了落入H（AT）和落入Y（AT）的AR序列的结构；同时得到倾斜代数的以不可分投射模为终点的汇射和以不可分内射模为起点的源射的形式。这些连同序列确定了倾斜代数的AR箭图，而可以直接由相应的遗传代数的AR箭图得出。     

仿射合成代数的三角分解

设→△是一个仿射箭图,它的极小虚单根为n.设k是一个有限域,记A=k→△为k上关于箭图→△的路代数,而记c(A)为关于A的合成代数.由C.Ringel和J.Green的工作,c(A)揭示了A的表示与量子群有密切的关系.文[11]证明了对应于A的不可分解表示可以分成预投射,正则,和预内射三个部分,C(A)具有一个三角分解.[11]中的证明需要假设维数向量为n的拟单模存在,而对于|k|=2,→△是→Dn型和→Em型(m=6,7,8)的情形,此假设不满足.本文的目的是给出一个简化的,而且不需要前面所提假设的证明.由此,得到一个与域k无关的c(A)的三角分解.     

广义Cantor集的自相似性

本文考虑一类广义Cantor集Γ_(β,の)={∞∑n=1dnβn:dn∈Dn,n≥1}的自相似性,其中0β1且对任意的n≥1,D_n为整数集Z的非空有限子集;并且给出Γ_(β,の)为齐次生成自相似集的充分必要条件.作为应用,本文考虑一类广义Cantor集交的自相似性,部分推广了Li,Yao和Zhang(2011)关于自相似性的结果.     

仿射合成代数的三角分解

设是一个仿射箭图,它的极小虚单根为ｎ．设ｋ是一个有限域,记Ａ＝ｋ为ｋ上关于箭图的路代数,而记Ｃ(Ａ)为关于Ａ的合成代数．由Ｃ．Ｒｉｎｇｅｌ和Ｊ．Ｇｒｅｅｎ的工作,Ｃ(Ａ)揭示了Ａ的表示与量子群有密切的关系．文[１１]证明了对应于Ａ的不可分解表示可以分成预投射,正则,和预内射三个部分,Ｃ(Ａ)具有一个三角分解．[１１]中的证明需要假设维数向量为ｎ的拟单模存在,而对于|ｋ|＝２,是ｎ型和ｍ型(ｍ＝６,７,８)的情形,此假设不满足,本文的目的是给出一个简化的,而且不需要前面所提假设的证明．由此,得到一个与域ｋ无关的Ｃ(Ａ)的三角分解．     

A1型扩张仿射Lie代数的分次自同构群

文献[1]从Euclid空间R^v（v≥1）的一个半格S出发,定义了一个Jordan代数J（S）：然后通过Tits—Kantor-Koecher方法由J（S）构造出Lie代数G（J（S））．最后利用G（J（S））得到A1型扩张仿射Lie代数L（J（S））．本文给出v=2,S为格时。A1型扩张仿射Lie代数L（J（S））的Z^2一分次自同构群．     

Tilting modules over path algebras of Dynkin type and complete slice modules

Let T be a tilting A-module over a path algebra of Dynkin type.We prove thatif the indecomposable direct summands of T are in the different (?)-orbits of the AR-quiverof A,then T is a complete slice module.     

一类Kn-同胚图色等价类的结构特征

用K（s，n）表示完全图Kn的一条边被长为s（s≥2）的路Ps＋1替代后得到的图．对n≥7，且n-2为素数，刻画了色等价类【K（s，n）]中图的结构特征，进一步，证明了任意任意n≥7，且n-2为素数，K（2，n），K（3，n）是色唯一的．     

Quivers with Relations and Cluster Tilted Algebras

Cluster algebras were introduced by S. Fomin and A. Zelevinsky in connection with dual canonical bases. To a cluster algebra of simply laced Dynkin type one can associate the cluster category. Any cluster of the cluster algebra corresponds to a tilting object in the cluster category. The cluster tilted algebra is the algebra of endomorphisms of that tilting object. Viewing the cluster tilted algebra as a path algebra of a quiver with relations, we prove in this paper that the quiver of the cluster tilted algebra is equal to the cluster diagram. We study also the relations. As an application of these results, we answer several conjectures on the connection between cluster algebras and quiver representations.Presented by V. Dlab.     

EXTENSlONS OF HARDY MODULES OVER THE POLYDISK ALGEBRA

1.IntroductionAHilbertmoduleisaHilbertspaceHwhichisalsoamoduleoverafunctionalgebraA,i.e.,thereisanassociativebilinearmultiplicationAxHHwhichiscontinuousinbothvariables.ThefirstsystematicstudyofHilbertmodulesappearedinthemonographofDouglasandPoulsen[...     

The diagram for endomorphism algebras of two-term tilting complexes over self-injective algebras

We construct a diagram between the endomorphism algebra of a two-term projective module complex over a self-injective algebra and the endomorphism algebras of its homology groups and apply the diagram to the tilting theory of self-injective algebras. We give an example of recovering the endomorphism algebra of a two-term tilting complex over a self-injective algebra from the endomorphism algebras of its homology groups with some additional structures which appear in the diagram.     

多圆柱上Bergman空间到Bloch空间的复合算子

设qo是单位多圆柱Dn到自身的—个全纯映射,ψ是Dn上的—个全纯函数．本文研究单位多圆柱上从Bergman空间Ap（Dn）到Bloch空间β（Dn）的加权复合算子Tψ,ψ通过全纯映射ψ和全纯函数ψ的函数特征。分别给出了单位多圆柱上从Bergman空间AP（Dn）到Bloch空间β（Dn）的加权复合算子Tψ,ψ有界性和紧性的充分必要条件．