高考创新题设计线索例析

信息迁移题是指给出一定容量的新信息,以已有知识为基础,要求答题者依据信息解答问题．这类题目有的以初等数学为载体,有的以高等数学为设计线索,能够较高水平地考察学生的逻辑思维与分析问题的能力,因此常被命题者所看重．本文结合近几年的高考试题及各地模拟试题,对高考创新题设计线索作如下探析．     

编题的灵感源于数形结合的思想

从2004年开始,全国高考11个省市独立命题.高考数学形成了百花齐放的局面,各地数学试卷中出现了不少新颖的高质量原创试题.从某种角度看,原创试题的新颖性对考生是一种难度,但能真正考查出考生的学习潜能和个性品质状况;对命题者来说,更是命题成功与否的一个重要标志.而对于一名优秀的数学教师而言,不仅仅应该会教书,能够自     

数列题的探究

通过对历年高考数学试题的深入研究,发现高考数学试题主要来源于以下五个方面：即将课本中的例题与习题、历年的高考试题、历年的初、高中数学竞赛试题、高等数学试题进行加工、改造、演变成为高考试题,还有个别的创新试题．下面举个例子来说明高考数学试题来源于历年的高考试题．     

例说“新概念型问题”的解题策略

能力立意是近年来高考数学命题的理念之一，纵观全国各地高考数学命题发现，它们都把考查学生的能力作为主攻方向，进行了重点的突破，在考查学习新知识、解决新问题能力方面，推出了很多新颖的试题，其中不乏在教材已有的基本概念的基础上，提出某种新的定义（或作某种推广）的题型，我们不妨称之为“新概念型问题”，笔者根据自己多年的教学经验来谈谈这类题型的特点和解题策略。     

谈椭圆化圆的方法、结论及运用

众所周知,每一份高考试卷都凝聚了多位命题专家与高中一线顶尖教师的智慧.因此高考试题有的立意新颖,设计巧妙,令人叫绝;而有的题目貌似平淡,却暗藏玄机,领会后令人不胜遐想,2012年湖北理科第21题就是这样的好题!     

与自然对数函数有关的考题分析

近年来，在全国各地的高考或测试试卷中，与自然对数有关的问题频频出现，且呈上升趋势，有的省份连续多年出现同一类试题，且以解答题的形式出现在压轴题的位置上，其分值大都在12分以上．纵观近几年的高考，以自然对数函数为背景的试题，精彩纷呈，重点考查了函数的单调性、极值性、最值性以及对参数范围和函数零点的探究等．     

与自然对数函数有关的考题分析

近年来,在全国各地的高考或测试试卷中,与自然对数有关的问题频频出现,且呈上升趋势,有的省份连续多年出现同一类试题,且以解答题的形式出现在压轴题的位置上,其分值大都在12分以上.纵观近几年的高考,以自然对数函数为背景     

例析三角中“是否存在”型题的求解策略

对于结论不确定的问题常以适合某种性质的结论“是否存在”的形式出现，称之为结论开放型问题．此类题常用“是否存在”、“是否”、“能否”等描述语言．数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题．条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点．纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减．     

简议“图形数列”问题

<正>随着新课标的全面展开,"图形数列"问题已经深入高考试题、高考模拟试题以及课本之中,此类问题集趣味性、创新性、探究性于一体.现就近几年高考试题、高考模拟试题以及课本中出现的部分"图形数列"问题简议如下:     

命题的灵感来自类比

2009年高考理科数学北京卷的压轴题依然是一道具有创新性的试题,三问的设计使得大部分考生可以入手,第一问考察阅读题目条件的能力,判断是否具有某种性质.后两问都是证明的形式,考察考生逻辑推理以及严谨论证的能力.     

高考专题复习系列讲座（1）——集合与简易逻辑

高考试题是指导我们学习相关知识的宝贵资源,也是高三师生复习备考的实战性资料．为了让广大师生了解2009年高考数学试题的命题特点和方向,服务教学实际,从本期开始,本刊将刊登高考专题复习系列讲座,精选部分高考试题和各地模拟训练试题进行评析,并提供试题集锦,供读者复习参考．     

2011年江苏卷第18题(3)的联想

2010年江苏高考的解析几何试题由于计算量大,思维含量高考后引来诸多争议,这让人对今年江苏高考的解析几何试题充满期待.在万众瞩目中,试题终于揭开其神秘面纱.     

高考集合题的创新方式与复习对策

伴随着新课程改革的深入,高考命题改革也在向前推进,从知识立意转向能力立意,这使得近年来高考试题中,考查学生创新意识和创新能力的试题层出不穷.集合是中学数学的重要概念,是高考创新试题的试验田,是考查学生创新能力的纽带.现通过近年高考试题中集合创新试题的评析,探寻创新的方式及题型规律,揭示解题方法,探讨复习备考的策略.     

探析高考中研究性试题的背景

近几年来,高考试题突出了能力立意,一些以研究性学习为背景的问题逐步引入了高考试题之中,这不但为数学教学提出了新的要求,也为高考复习提出了新的课题,即如何探析高考中的研究性试题背景.本文试想通过对     

试论高考数学试题的选拔与导向功能——兼谈94年立几试题

高考是一种常模参照性考试。高考试题必须符合高等学校选拔新生的要求,同时又要有利中学各科教学。高考试题的这种选拔性与导向性,是高考试题既矛盾又统一的两个方面,它是当前条件下,高考试题的一种特殊功能。说它们是矛盾的,是因为如果过于强调了其中某一方面,就有可能排斥另一方面;说它们是统一的,是因为如果处理得当,两个方面可     

从一道高考数列试题的解法说起

<正>作为一名新高三学生,我们所面对的是许多年以来累积的试题.它们其中有题目非常简单,一目了然;有的却相当难,绝大多数同学难以得分(比如压轴题),不过还有很多题目看起来很容易,仔细思考之后会发现很有意思,引人入胜,回味无穷,比如下面这道看起来很平常的高考数列试题就是如此:     

谈立体几何试题中创新意识的体现

高考中的立体几何试题,通常是"一大一小"或"一大两小",其中的"一小"或"两小"即为客观性试题.立体几何中的客观性试题是立体几何试题改革与创新的"试验田",近年出现了"百花齐放"的新景象,以下以近年各地的高考试题或是名校的模拟题为例,谈一下立体几何高考客观题的     

含参不等式恒成立问题的解法探究中学生习作

<正>含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐,由于新课标高考对导数应用的加强,这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起,这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势.为此以下几种常用方法,以应对这类题目的各种变化.方法一:二次函数根的分布显神威有的题目,如果我们利用二次函数的图     

践行课改精神 引领高效复习——基于一道课本例题在复习教学中的挖掘应用

高中数学教材既是实现课程标准和实施课堂教学最重要的文本资源,也是高考命题和备考复习最直接的素材来源."认真钻研教材内容,正确理解教材意图,准确把握教材要求——创造性地使用教材"是课改倡导的主要理念,同时也是一种操作策略.而数学的例、习题是数学教材的重要组成部分,绝大多数例、习题具有示范性、典型性和探究性,是课本的精髓.它们或是重要结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个一般数学命题的具体形式.它的延伸、转化和拓广,呈现出丰富多彩的数学内容,往往成为高考试题、竞赛试题推陈出新     

关于高考数学试题“难”的若干思考

近几年来,一些省市的高考数学试题因为较难而引起社会争议,出现这种现象的原因一是因为参加高考的人数不断增加,考生的平均水平下降,更重要的是因为高考的敏感性,高考试题不能事前试测,因而不能预知其难度.本文就试题难的成因、和防止试题过难的途径等方面进行了探讨,希望可以对命题和复习中科学调控试题的难度提供一些参考.本文以一个普通数学教师的视角,就高考试题难在何处、试题难的成因、难的负面效应、防止难的途径等方面作若干思考,以期抛砖引玉.