加强数学语言的教学浅谈

在初中学生的作业和考试中 ,常常会发现一些学生不能正确理解应用题的题意 ,分不清一些命题的条件和结论等等 .产生这类现象的一个重要的原因是学生不懂这些问题中的数学语言的含义 ,特别是不理解数学语言中一些关键的字、词、句的重要作用 .对于在初中阶段如何加强数学语言的教学 ,以提高学生的能力 ,本文谈一点肤浅的看法 .一、从学生实际出发 ,注意加强练习一些数学基础比较差的学生常常忽视数学语言中的某些字或词 ,例如在学习“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一定理时 ,学生常把“两组”当作“两条” ,把“对边”看作“边”…     

优化数学语言 打造高效课堂

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言,是数学思维的最佳载体.数学语言具有高度抽象性、科学性、严密性,因此在教学过程中要注重数学语言的学习,把教学内容讲得生动、通俗,学生就能更深刻地理解知识,提高课堂效率.数学课具有很强的逻辑性、抽象性、系统性,那么怎样才能让学生对枯燥的学习产生兴趣呢？著名教育家高尔基说：“有一样东西,它不是蜜,却能粘住一切,它就是语言”.     

集合语言例析

数学学习，事实上就是数学语言的学习，就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习，这种“相互转化”，有助于激发学生的学习兴趣，有助于加深学生对数学本质的理解，有助于增强学生的辨析能力，有助于不同数学语言间的转换与问题的化归，相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想．     

“读听写说”在中学数学教学中的应用北大核心

戴尔曼（C．Dillmann）曾说“数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言．”“数学语言”是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指“数学所使用的语言”,如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指“数学就是一种人们进行交流的语言”,《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求提高学生的“数学表达和交流的能力”．但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、     

“集合”教学随想

集合论是19世纪末到20世纪初以康托为代表的数学家创立的一门数学理论，今天的集合论研究已经相当完善，集合论已经肩负起为整个数学提供语言的重任，中学里正是把它当作一种数学语言来学习，笔者特别想谈谈“集合”一节的教学随想，这有别于一般的教材分析和教学体会．     

谈高中数学对形式化的处理——数学课程一个理念的落实

数学中的形式化,就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言,图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系.数学的表现方式,大都是形式化的思想材料.“强调本质,注意适度形式化.”是高中数学课程[1]的一个基本理念.在高中数学教学中应该如何处理形式化的要求     

新课程理念下中考数学评价改革的亮点

研究、学习、借鉴全国各地体现新课标、新理念的试卷、试题,对我们的课堂教学改革、考试评价改革都有着重要意义,下面结合2005年各地的中考试题,对近年中考试题的走向、特点作一些分析.一、注重对数学核心内容的考查关注对学生掌握数学核心内容的考查,这其中包括了对《数学课程标准》中规定的重要的数学基础知识、基本技能和基本思想方法的考查,但命题形式较新,不落俗套.例1:(2005年河南课改区试题)有一道题“先化简再求值:xx -22 x24-x4÷x21-4,其中的值x=-3.”小玲做题时把“x=-3”错抄成“x=3”,但她的计算结果也是正确的.请你解释这是怎…     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

集合语言例析

数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习,这种"相互转化",有助于激发学生的学习兴趣,有助于加深学生对数学本质的理解,有助于增强学生的辨析能力,有助于不同数学语言间的转换与问题的化归,相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想.下面,我们以集合知识为载体,在其中渗透数学语言相互转化的辩证思维的学习.     

浅谈采用聚点的概念定义多元函数极限的利弊

极限的概念是微积分学的基础，如何合理引入和定义这一概念对于《高等数学》的教学显得较为重要．对于一元函数的极限而言，通常可通过数列的极限问题引入直观的极限的概念，并抽象出数列极限的。“ε-N”语言，进而通过空心邻域的概念导出一元函数的极限的一般概念（ε-δ语言），     

促进初中生有效数学表达的教学实践与思考

学生的数学学习活动基本指向是思维活动,而数学语言又是数学思维的载体,数学表达与思维训练紧密联系在一起.因此,数学教学中,培养学生数学语言(口头与书面)的表达能力显得至关重要在数学课堂教学中,教师要把培养学生的数学表达能力作为重要教学任务来落实那么,如何使其在课堂教学中落地生根呢?下面以苏科版教材七年级下册“三角形的内角和”的教学为例,谈谈自己的教学实践与思考.     

数学素质与应用型人才

数学已不仅仅是一种重要的“工具”或“方法”,还是一种技术,即“数学技术”;数学也不只是一种“知识”和“文化”,还是一种素质,即“数学素质”.时代的发展需要大量应用型人才,应用型人才应具备的数学素质有:把客观事物和“数”与“形”的结合意识,把实际问题转化为数学语言的思维方式,进行数学基本运算和应用数学软件的能力,养成用数学思考及解决问题的习惯.     

关于数学课堂语言的一些思考

1新理念下课堂教学语言的转变特征 1．1由指令式的语言向商讨式的语言转变 以往的教学，有些教师把教案当作教学活动的轨迹，该问什么，该如何作答，事前都作了精密的编排，教师决不允许学生按自己的意愿行事，课堂教学语言也就是对学生发出某项指令：“请把这个题目做一下”“请某某回答这个问题”……而同样的这几件事情，具备新理念的教师会问“谁愿意把这个题目做一下”“你们想不想当一回小老师，把自己的想法告诉大家吗”虽然只是加了“愿意”“想不想”之类的话，但教师是以商量的口吻对学生说话，让人觉得师生之间平等，感到教师对学生的尊重．     

数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义

知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1　正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .…     

把数学语言的学术形态转化为教育形态的几种方略

1前言数学语言是储存、传承和加工数学思想信息的一种工具,它是以符号表达为主的高度抽象的专业语言.数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用.教育部《普通高中数学课程标准(实验)》指出"能否恰当地运用数学语言进行表达与交流是评价的重要内容,要注意提高数学表达和交流的能力."所以,数学教学必须加强数学语言的教学.但是教材上的数学语言大都是冷冰冰的学术形态,学生一般不易理解、不善表达,这就需要教师"吃透"数学语言,领悟其精髓,深入浅出,使     

用集合的观点解释和研究概率

课程标准中指出,“集合语言是现代数学的基本语言,是一种特殊的符号语言,使用集合语言可以简洁准确的表达数学中的一些基本内容”．因此,在高中我们是将集合作为一种语言来学习的．     

重视数学阅读 优化解题过程

美国著名心理学家布隆菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”．苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”．而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来．由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性的特点,     

浅谈2011年高考题中出现的数形结合

数形结合思想是一种很重要的数学思想.数学研究的对象是数量关系和空间形式,即数与形两个方面,把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数’”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想.数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.在使用的过程中,由“形”到“数”的转化,往往比较明显,而由“数”到“形”的转化却需要转化的意识,因此,数形结合思想的使用往往偏重于由“数”到“形”的转化.在一维空间,实数与数轴上的点建立一一对应关系;在二维空间,实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系.特别是集合、函数、不等式、数列、向量、解析几何、导数与积分等能够用图形表述的知识点,就要用数形结合形象化,高考在选择题、填空题侧重考查数到形的转化,在解答题中,考虑推理论证的严密性,突出形到数的转化.下面谈谈数形结合思想在2011年高考中的体现.     

数学与音乐

在这一轮课程改革中，“数学与文化”成为了数学和数学教育工作者最为关注的问题之一．实际上，在很长一段时间内，许多数学和数学教育工作者已经在思考和研究这个问题，在即将推行的“高中数学课程标准”中，明确的要求把“数学文化”贯穿高中课程的始终．对于涉及“数学文化”的一系列理论问题，应该承认还没有讨论得很清楚，     

数学教学环节间的衔接及其设计

近来笔者有幸欣赏了诸多青年教师的公开课、示范课、观摩课、评优课 ,有的是章节起始课 ,有的是中途新授课、习题课 ,有的是章节复习课 ,甚至是试卷讲评课 .其中使人受益匪浅、乃至回味无穷的优质课 ,都很重视课堂结构的整体性 ,从而“绞尽脑汁”地为课堂教学各环节间的有机衔接设计了精彩的启发性语言 ;而那些枯燥乏味、令人生厌的数学课堂 ,多体现为课堂教学各环节间缺乏必要的连接 ,或者衔接性的语言机械生硬 ,导致数学课堂失去应有的生机 .因此 ,研究和探索课堂教学中各环节间衔接性语言的设计 ,理应成为课堂教学结构改革的课题之一 .它…