多维正态分布函数的表示

在许多金融问题的研究中,如金融衍生产品定价、金融风险度量与管理等领域,经常用到多维正态分布函数.在概率论与数理统计文献中只给出了一维标准正态分布表,而多维正态分布函数的计算问题没有给出具体的算法.本文给出了多维正态分布函数与一维标准正态分布函数的关系式,从而解决了多维正态分布函数的计算问题.     

多维统计数据质量检验与异常点识别的模型与方法

本文证明 ,反映社会经济规模大小的多维统计数据近似服从多维对数正态分布 .基于此 ,本文提出了对这类数据的质量及其异常点进行检查和识别的多维对数正态分布检验法 ,并以我国中央部门属研究机构的调查数据为例进行了研究     

多维正态分布均值向量的多重比较

一维正态模型均值的多重比较问题已有较多讨论.本文讨论多维正态分布均值向量的多重比较问题.在一维情形,所谓多重比较即为构造一族参数比较函数的同时置信区间,其中Γ为指标集,μ_j 为均值.多维情形的多重比较也就是构造与上同样的一族{φ_γ}的同时置信域,只是μ_j 现为向量,从而{φ_γ}为一族向量参数.本文通过构造同时置信椭球来解决多维总体的多重比较问题,得到两种方法.第一种方法适用于Γ势为无穷的情形,而对Γ有限的情形通常第二种方法更好一些.在导出第二种方法时我们证明并应用了 Sidák 不等式的一个推广.     

相协样本下密度核估计的联合渐近分布

证明了相协样本下密度函数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布为多维正态分布.     

基于样本协方差矩阵的多维随机数生成方法

对于概率模型未知的多维数据样本容量扩充问题,根据主成分分析原理以及多维正态分布的性质,讨论并给出了与已知多维样本数据有相同协方差结构的模拟数据生成算法,并在此基础上给出了变量的离散化处理方法。实现了在小样本数据基础上不改变变量间协方差结构的样本容量扩充,为小样本条件下的数学建模、检验和分析提供样本数据支撑。     

例谈正态分布的应用

正态分布是自然界中最常见的一种分布,例如测量的误差,人的生理特征的某些数据,学生的考试成绩等等.它广泛存在于自然现象及科学技术的许多领域中.在实际应用中,当给定一个标准的正态分布N(0,1)以后,设P(ξ相似文献   

最短区间估计问题研究

给出了正态分布总体及指数分布总体在给定置信水平下参数的最短区间估计.为便于实际工作者的应用,文章给出了计算用表.     

三维列联表精确概率检验之探讨

当样本较小时,列联表分析需作精确概率检验.本文着重就三维列联表讨论多维列联表的精确概率检验方法,并讨论了可用观察频数直接算得概率值的条件.     

中国农村多维贫困测度研究——以辽宁省农村为例

基于综合贫困量度——R指数,利用2010年辽宁省农村入户调查数据,按照教育、健康、保险、土地、收入5个维度对多维贫困进行测量,同时按照维度、地区对多维贫困指数进行分解.研究结果:辽宁省农村的多维贫困状况远远高于以收入为标准测量的贫困发生率;维度分解表明,健康、保险、教育对多维贫困指数贡献最大;地区的分解表明,康平县多维贫困指数最高.     

例谈正态分布的应用

正态分布是自然界中最常见的一种分布，例如测量的误差，人的生理特征的某些数据，学生的考试成绩等等．它广泛存在于自然现象及科学技术的许多领域中．在实际应用中，当给定一个标准的正态分布N（0，1）以后，设P（ξ〈x）=P，结合标准的正态分布表，可求两个方面的问题：     

具有多时点重置的欧式重置权证定价

考虑了一类具有多个时间点重置执行价格的欧式熊市(或牛市)重置权证定价,应用鞅定价方法和多维正态分布函数,得到了该类权证价格的显示解和△对冲策略,推广了Gray和Whaley的单时点重置权证定价模型.     

高考试题中的正态分布

<正>自2006年湖北卷理19第一次出现了"正态分布"问题后,2007年的高考试题,考查正态分布的试卷已增加到4份.近两年出现的正态分布高考题型,三种题型都有,作为高中数学的新增内容之一,应引起高度关注!     

关于Mills比的一组不等式系列

<正> 对于一元标准正态密度函数及标准正态分布(x)来说,Mills 比是定义为M的函数,这是刻划正态分布的一种有用的函数.自从 Mills 于1926年提出之后,几十年来总陆续不断地有文章来讨论它,并用以解决一系列新问题.     

基于CAR-DEA方法的环境效率评价研究

现有环境效率评价的DEA方法没有考虑多维偏好约束问题,即不同决策单元对不同期望产出和不期望产出的偏好不同. 以地区为例,不同地区对GDP、废水和废气赋予的权重偏好各不相同. 在这种情况下,由于各决策单元的偏好约束不同,形成多维偏好约束集,在传统DEA模型中容易出现无可行解现象. 针对这一问题,基于CAR-DEA方法,结合保证域理论,提出一种解决多维偏好约束集问题的环境效率评价模型. 采用中国工业系统的环境效率评价实例对提出的方法进行了分析和说明.     

一类多维参数高斯过程的弱逼近

本文研究了一类多维参数高斯过程的弱极限问题.在一般情况下,利用泊松过程得到了此类过程的弱极限定理,此多维参数高斯过程可表示为确定的核函数关于维纳过程的随机积分,且包含多维参数的分数布朗运动.     

单峰分布枢轴量的等尾与等高置信区间的比较

对枢轴量G的分布具有单峰密度函数的情形,证明了G的最短置信区间是满足置信区间端点密度函数值"等高"条件的置信区间.还对枢轴量分布为正态分布、t分布、卡方分布、F分布、伽玛分布和对数正态分布情形下,在Excel中进行了搜索式数值计算,并列表比较了"等尾"和"等高"情形下置信区间的长度,验证了上述分析结论.另外,还讨论了枢轴量的最短置信区间与枢轴量中所含参数的最短置信区间的关系.     

带股利分配的Black-Scholes市场中的最优投资-消费组合研究

针对经济个体有限财富的投资-消费分配问题,运用投资-消费组合期望效用最大化的评价方法,得出最优投资策略及预期收益。基于市场特性,以在带股利分配的、由多维分数次布朗运动驱动的Black-Scholes市场中的最优投资-消费问题为研究主题,并利用傅里叶分析工具,得到了对数和指数两种效用函数时的最优消费率和最优投资组合的显性表达式。     

非正态总体的质量控制图

<正> 产品质量特征的分布,除了正态分布外,还有非正态分布的.例如,象外圓直径和内孔直径一类的分布一般近似于正态分布,象同心度和椭圆度一类摆差的分布通常形成偏态分布.当总体不服从正态分布时,虽然样本平均值的分布比产品尺寸的分布更能符合正态分布,但在样本容量很小的情况下,平均值的分布不是近似正态的.这时必须应用非正态分布的模型配置控制限.非正态分布的理论模型可以从皮尔逊分布系或蒲尔分布系中进行选择.本文的目的是当总体服从皮尔逊 I 型分布时如何制订平均值、中位值、距差和极值控制图,并将这几个图的效率作比较.     

多元正态及球对称分布族的Mills比

<正> §1.引言 一元标准正态分布N(0,1)的Mills比定义为其中φ(x)为X～N(0,1)的密度函数.这是刻划正态分布的一种有用的函数,已有许多统计工作者作过研究([1]、[3]、[5]、[8]、[9]),而对于多元正态分布N_p(o,∑)的     

基于多维关联函数的相似实例检索方法研究与实现

针对多属性产品实例检索过程中存在一定的主观性问题,影响检索结果,提出一种基于多维关联函数的相似实例检索方法并开发出原型系统.首先根据多维关联函数定义,得到多维关联函数一般计算方法的求解步骤,并基于多维关联函数构建相似度函数.其次,根据客户要求设定产品各属性的重要度,结合重要度和各属性修改难度系数构建实例评价模型.最后,运用多维关联函数计算方法,Access数据库构建技术以及层次分析法构建出包含用户需求输入模块、可拓域输出模块、相似实例检索模块和实例评价模块的原型系统,实现实例输出.以大型螺杆空压机为例来构建基于多维关联函数的相似实例检索系统,验证此理论方法的正确性与可行性.