求解数列通项公式的常用方法

翻开新的实验教材，我们都感到困惑．之所以会这样，我想是因为此次教材编排的指导思想与以往有很多不同之处．特别是教师用书的很多提法也彻底改换了．虽然，我们大都进行了多轮培训，可以说新的教育教学理念也懂得一些，但在具体的课堂教学中老师们总是会不自觉的又回到了固定的“老套”教学模式中，有的甚至认为“一言堂”的教学模式还要实在些．为什么总是处在这种进退两难的境地?     

中学数学教师信念的内涵、框架与发展路径

教师信念是教师专业素养内涵的关键成分之一,中学数学教师信念是发展的,其内涵包括数学信念、数学教学信念和数学学习信念等几个维度,集中表现了中学数学教师对数学知识、中学数学教学和中学数学学习方面的认识和理解.教师信念作为一种精神表现,以内隐的方式,直接或间接地对中学数学教师的教育教学、教师的专业发展以及学生的学习等方面产生明显的影响,应关注教师信念的发展,促使其积极合理地发挥作用.     

一种解题策略──提高问题的抽象性水平

一种解题策略──提高问题的抽象性水平４３００２２武汉市教研室裴光亚设Ｔ和Ｔ是两个数学题，如果Ｔ是Ｔ的特例，或者Ｔ是Ｔ’的推论．我们说Ｔ’的抽象性水平比Ｔ高，只要我们解答了Ｔ’，也就解答了Ｔ．一般说来．解Ｔ要比解Ｔ’简单些．因此，我们总是把Ｔ’递归或者...     

基于多层线性模型的数学教师信念与学生数学信念系统对数学学习兴趣的影响研究

采用数学教师信念、学生数学信念系统与数学学习兴趣问卷,选取39个班级的数学教师和820名初一到高三年级的中学生作为被试,运用多层线性模型(HLM)探讨数学教师的信念与学生数学信念系统对数学学习兴趣的影响,以期能为在数学教学中提高学生的数学学习兴趣提供一些参考.     

传球问题的几种递归解法

转化是解决数学问题的基本方法．解题时，我们总是把待解决的问题。通过转化过程。归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题，最终获得原问题之解答．转化目标一般是一个与原问题不同的问题。但也可以是规模更小的同一个问题。此即为递归法．     

从微积分的发展看微积分的教学（续三）

我们可能有一些不适宜的习惯。其一是：例如，在讲到积分学的应用时，总是用很大的精力讲面积体积等等。其实这些问题都属于前牛顿时期的微积分，是科学上老早解决了的问题。作为引入积分概念的例子还可以，此外很难说有什么作用。对于工科学生，也很难设想哪一门后续课     

古典概型计算中的常见错误及分析

高中数学课标教材中引入了古典概型的内容，但由于学生理解不深或教师讲解不透等方面的原因，学生在解题中总是出现这样或那样的问题，值得我们进行错解展示、错因分析，从而能更好地指导学生进行概率部分内容的学习．本文将初学者易犯的错误分成几种类型进行辨析，供读者参考．     

高二文科生数学认识信念的个案研究

1 问题的提出 学生数学信念对其数学学习会产生深刻影响．研究表明,学生的数学认识信念是深刻影响学生数学学习过程的重要变量．高二年级是学生高中学习的转折时期,特别对文科生尤其如此．因此,高二文科生的数学认识信念及其改善的问题亟待探讨．     

带线性联络的微分流形上半鞅的水平提升的爆炸时间

设M是带线性联络的光滑流形，F（M）是M上的标架丛，对M上的任意到停时τ为止的连续半鞅，有X对该线性联络而言的到某一停时τ′为止的连续水平提升U。在本短中，我们给出τ′总是等于τ这一事实的一个简短证明。     

试论9在运算中的规律

9这个数，对于我们每一个人来说，并不奠生，就连学前儿童也知道9，可是真正了解9的特性与掌握9在运算中规律的人，就不太多了。这是因为。人类对于客观事物的认识，总是没有完结。”只有不断去探索，不断地总结，才能有所发现。笔者根据9的特性和9在运算中的一些规律，加以整理，奉献给大家。     

66 球的表面积

［主持人按：本期设计的主题是：引理与碰壁引理，在数学课本上，总是放在前面的；在教学时，在什么地方什么时机出现，才最为合适呢？我们的回答是，让学生先碰壁，这时才想到引理，“兴许发现个什么‘引理’，能解决这里的困难．”──培养学生形成这么一种觅引理意识，是很有好处的．引理，是解决过程中突然发生的辅助问题的结果，“我们考虑它，并非是为了它本身的缘故，而是因为对它的考虑，可能帮助我们解决另一个问题──我们原来的问题”（波利亚）．因此，一开始就学“引理”，顺则顺矣，对学生，不啻是从天上掉下来似的；到最需要…     

分析教学中的一组反例

<正> 在分析教学中,当我们要举出无处连续的函数或者Riemann 不可积函数的例子时,我们总是首先想到著名的Dirichlet 函数     

两阶段半监督加权朴素信念分类模型

针对目前半监督分类算法中未考虑缺失属性隐含信息和算法复杂度高的情况,改进了朴素信念分类,提出了两阶段半监督加权朴素信念分类模型。与直推支持向量机对比实验结果表明两阶段半监督加权朴素信念分类模型减少了分类时间,并且在其能够明确分类的样本上的正确率与直推支持向量机相当,是一种有效的不完整数据分类算法。     

高阶等差级数

编者的话今年是建国五十年人数学通报随着新中国艰苦创业大步向前的步伐也走过了自己的半个多世纪．回忆，不管是甜是苦，总是有益的，美好的，总是激励自己更有信心地面向未来．在这里再次刊出过去五十年中发表过的几篇文章，为的是和我们的老、新读者一块回忆一下本刊走过的路．《数学通报》的路是由读者、作者、编者所喜爱的文章铺砌成的，它应该记录下中学数学教育发展的状态，她在想些什么、在作些什么，记录下数学界、数学教育界、广大中学数学教师以及整个社会对中学数学教育的关心，在中国数学会和北京师范大学的领导下一在广大数学…     

考虑窜货影响的制造商国际市场开发战略

本文研究了经销商窜货对制造商国际市场开发战略的影响。考虑了两种情形：国内市场为高端市场而国际市场为低端市场(ITD情形),国内市场为低端市场而国际市场为高端市场(DTI情形)。研究发现：(1)不存在窜货时，制造商总是选择开发国际市场；(2)存在窜货时，制造商是否开发国际市场取决于不同的市场差异情形。在DTI情形下，制造商总是选择开发国际市场。在ITD情形下，制造商开发国际市场并非总是有利可图，若市场差异较小，制造商选择开发国际市场，若市场差异较大，制造商选择不开发国际市场；(3)经销商并非总是选择窜货，当市场差异较小时经销商不窜货，而当市场差异较大时经销商窜货。     

一维接触过程的光滑性与稳定性

本文证明了一维接触过程在适当的小扰动下，其极点平稳分布除在临界点λ＿ｃ处外总是光滑的．特别，一维接触过程本身的极点平稳分布关于其参数除在临界点处外总是光滑的．     

求矩阵秩的一种新算法

求矩阵秩的一种新算法张裕生，李效忠（蚌埠高等专科学校）（合肥工业大学）为了求已知矩阵人的秩和它的行空间的一个基，我们总是使用矩阵的初等行变换把Ａ变成阶梯形矩阵，该阶梯形矩阵的非零行的个数即为矩阵Ａ的秩，而该阶梯形矩阵的各非零行则构成矩阵月的行空间的一...     

部分信息下的投资决策的q理论

将生产率冲击期望回报的不可观测性引入托宾q投资理论的标准框架,运用贝叶斯原理通过管理者信念这一概念刻画管理者基于部分信息的学习过程.同时,考虑投资调整成本,建立公司托宾q值关于管理者信念的常微分方程,并讨论了管理者信念以及投资调整成本对公司托宾q值,投资决策,公司价值随管理者信念变化的敏感度以及公司当前资产价值与成长机会价值的影响.模型和结论对公司估值以及投资决策制定具有一定参考价值.     

基于博弈论的信息安全风险管理信念研究

信息安全风险管理的核心是采取一系列安全策略,用以防御威胁对信息系统造成安全事件的措施.本质上是威胁与防御的博弈,这种博弈是动态的、非合作的、不完全信息的,可用扩展博弈模型加以描述.通过对博弈中信念及其主体间概率的理解,分析博弈风险管理信念,特别是作为主体集的风险管理信念对防御的影响,提出基于测量的安全风险管理信念的可容忍威胁以及对威胁的防御机制,为网络安全风险管理的定量研究提供了一种新的途径.     

高考数学中的决策问题初探

高考对实践能力的考查更多地指向有价值的数学任务和数学活动．因此，这两年的数学实践能力的考查越来越多地关注我们身边的问题．在现实生活中，我们总是会遇到一些需要我们对出现的多个方案做出抉择的事情，而这种抉择便是决策．决策问题的特点是多目标性、决策影响的长期性、后果的不确定性、决策的序贯性和可供选用的决策的多样性．如工程建设选址、重大突发事件的预防以及家庭理财，证券投资等．本文拟从2003及2004年的三个高考题来谈谈数学中的决策问题．