超Sober空间与k-有界Sober空间的性质北大核心

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.     

强Sober空间与一个范畴等价定理

本文引入了强 sober 空间与强 sober 格概念,讨论了它们的基本性质,并证明了强 sober 空间范畴与强 sober 格范畴是等价的。     

超Sober空间与k-有界Sober空间的性质

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.     

Observations on Irreducible Sets and Sober Spaces

This paper, using the monads theory in the topological space, gives a new characterization of irreducible sets in the nonstandard enlarged models. Further, the discretization expression of Sober topological spaces is presented.     

Locale的弱拓扑表达

本文引入了弱拓扑空间的概念,证明了locale范畴与弱拓扑空间范畴的关系类似于拓扑空间范畴与locale范畴的关系。locale范畴严格包含于弱拓扑空间范畴并且与Sober的弱拓扑空间范畴等价。     

有限秩算子的表示(Ⅰ)

定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和.     

有限维*子空间的强可分解性

本文首先给出有限维*子空间的乘子代数及其子空间格的刻画,获得了CSL代数的另一个特征．其次讨论子空间的强可分解性,回答了关于*子空间强可分性的一个猜想．     

欧氏空间上典型变换的循环子空间

运用实线性空间上线性变换的循环子空间分解的结果,证明了欧氏空间的一些典型线性变换的循环子空间只有1维和2维的.也就是说,在这些典型线性变换下,欧氏空间可分解为两两正交的1维和2维循环子空间的直和,进而得到欧氏空间的这些典型变换的正交相似标准型.     

有限秩算子的表示（I）

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到了有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和。     

有限空间的子空间计数

本文讨论了有限空间Vn 中包含给定l维子空间Vl 的m 维子空间的计数问题,以及给定子空间Vm 与Vn 相交恰为l维子空间的计数问题