含交易费用的证券组合投资模型的满意解

在证券组合投资过程中,忽略交易费用会导致非有效的证券组合投资,本文提出了一个考虑交易费用的证券组合投资的区间数线性规划模型,通过引入区间数线性规划问题中的目标函数优化水平参数λ和约束条件满足水平参数η将目标函数和约束条件均为区间数的区间数线性规划模型转化为确定型的一般线性规划模型,进而求得相应于优化水平λ和满足水平η的满意解.     

区间值函数的可微性及其在区间值规划中的应用

利用实值函数的全微分思想,讨论了区间值函数的可微性,建立了区间值函数的$D$-可微性的概念及其一些基本性质. 通过讨论无约束区间规划的最优性条件,给出了一类约束函数为实值函数的约束区间值规划问题取得最优解的必要条件. 同时给出了具有实值函数约束的凸区间值规划问题取得最优解的充分条件.     

区间目标规划与模糊目标规划

从区间数与模糊数的序关系出发讨论了一类目标函数含区间数系数的非线性规划和目标函数中含有模糊数系数的线性规划问题,提出将相应的规划问题等价地转化为两个依次求解的经典数学规划问题来求最优解.     

一个有经济意义的多目标规划模型的调整

本文在线性约束条件下 ,同时考虑三个目标函数的最优化 ,即线性函数、二次函数、分式函数 .对于已知的线性规划的最优基可行解 ,通过调整二次函数和分式函数中的系数向量和系数矩阵 ,使其成为这两个规划的最优解 .模型的改进有经济意义的解释     

二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

在下层初始随机规划问题可行解集上引入了正则的概念,并在下层初始随机规划最优解唯一的条件下,利用上图收敛理论,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解向量函数都连续收敛到下层初始随机规划问题的唯一最优解向量函数.然后将下层随机规划的最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数和约束条件中,得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性.     

随机广义纳什均衡问题带有条件风险价值约束的确定性模型及其求解方法

主要考虑随机广义纳什均衡问题(SGNEP),由于随机变量的存在,SGNEP通常无解.对此问题,文章首先给出一阶必要性条件并利用NCP函数得到优化模型的目标函数,为降低所得解的"风险",再利用条件风险价值(CVaR)给出约束条件,从而构造出求解SGNEP的一个低风险模型,并将此模型所得解视为SGNEP的解.然而,直接求解该低风险模型可能会遇到两个问题:一是该模型含有非光滑约束,二是目标函数和约束条件包含期望值.考虑到这两个问题,采用光滑化和罚样本均值近似方法提出该模型的近似问题,并进一步给出近似问题最优解的收敛性结果.最后,文章给出数值算例,以验证所提方法的可行性.     

凸二次-线性双层规划的共轭对偶及其性质

研究具有一般形式的凸二次-线性双层规划问题。讨论了这类双层规划问题的DC规划等价形式,利用DC规划共轭对偶理论,提出了凸二次-线性双层规划的共轭对偶规划,并给出相应的对偶性质。     

一类半向量二层规划问题的精确罚函数方法

研究了一类半向量二层规划乐观最优解的求解问题.利用下层问题的最优性条件构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,分析了原问题的最优解与罚问题最优解之间的关系,证明了罚函数的精确性.同时对目标函数和约束条件均为线性函数的半向量二层规划问题研究了其最优性条件,并设计了相应的罚函数算法.数值结果表明所设计的罚函数方法对该类半向量二层规划问题是可行的.     

基于凹性割的线性双层规划全局优化算法

通过对线性双层规划下层问题对偶间隙的讨论,定义了一种凹性割,利用该凹性割的性质,给出了一个求解线性双层规划的割平面算法。由于线性双层规划全局最优解可在其约束域的极点上达到,提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过一个算例说明了算法的有效性。     

供给总量限定需求区间约束型运输问题——时限费用优化模型与算法

本文目的是为建立与运输问题有关的决策支持系统提供方便.本文建立了供给总量限定需求区间约束型运输问题的对时限与费用两个目标进行优化的多目标规划模型,给出了求解模型的算法,并举例说明了算法的应用.该算法能求得问题的最优解,并具有易于编程实现、收敛性好等优点.数值实验表明该算法有较高的计算效率,可用于求解某些类型的指派问题.