两变量随机截距模型的最优设计

本文考虑两变量随机截距模型在单位正方形设计域上的D-,G-,A-,Ds-和I-最优设计.证明了最优设计在设计区域的顶点处获得,得到了几类不依赖于随机截距项的最优设计模拟结果表明最优设计较随机设计可大幅提高参数估计的精确性.     

多响应Scheffé混料模型最优设计

在工业生产及科学实验中经常需要对多个混料试验指标进行统计分析,由于各响应指标之间存在一定的相关性,关于这类模型下最优设计的构造就变得比较复杂.本文在特定的相关条件下,构造了p维响应二阶Scheffe模型的D-最优设计,并讨论了二响应Scheffe模型的Ds-最优设计与A-最优设计.这三种最优设计的柱点测度只与变量个数有关而与响应协方差无关.     

两变量随机系数回归模型的最优设计

本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形设计区域上基于A-,Ds-,I-和D-准则下的最优设计.证明了最优设计可在设计域的顶点处获得,并得到了几类最优设计的解析或数值结果.     

均衡稳健性与有效性的设计

均匀设计和最优设计是两类重要的设计类型,各有优缺点.本文考虑门限接受法构造多维的确定性D-最优设计,然后结合均匀设计与D-最优设计而给出一种构造设计的方法,模拟结果显示该构造方法所构造的设计可以有效地均衡稳健性和有效性.     

关于离散型试验的最优设计

本文对线性模型中离散型试验的设计阵提出了一致最优与分组E最优的标准,找到了一致最优设计阵存在的充要条件,证明了正交设计与BIB区组设计是分组E最优设计和E最优设计.本文中的方法可以用于非离散型的试验,得到相应的结果.     

多重混料系统及其最优设计

本文主要讨论了多重混料系统上Scheff\'{e}模型的最优设计问题. 在本文中, 提出并证明了一个基于单纯形和正定二次型的不等式, 并应用这个不等式解决了多重混料系统上多项式模型的$D$-最优和$A$-最优设计的结构问题, 找到了一个构造最优设计的新方法.     

Panel Data模型基于Within估计的最优设计

本文研究二元Panel Data模型基于Within估计在恒等设计类中的D-,A-,I-和E-最优设计.文章首先证明了二元Panel Data模型基于Within估计在恒等设计类中的几类最优设计可在设计域的顶点处获得;研究发现模型的D-,A-和E-最优设计均为设计域顶点上的等权重设计,I-最优设计为对称设计;结果还表明等权重设计具有较高的I-效.     

混料分类模型的最优设计

由于混料试验中的响应变量常受到定性因子的影响,故通常采用分类模型来建模.通过已有的D-最优设计的结论导出A-,R-最优设计的方差函数以及等价条件,并给出实例分析.     

混料模型的混合最优设计

最优设计是试验设计中必不可少的一种设计方法,混合最优设计是二步最优设计中一种常见的应用。本文以混料模型为基础,提出一种新的寻求混合最优设计的方法,并以此方法解决了混料模型的混合最优设计问题。     

不确定性响应混料模型的最优设计

在混料试验中,响应变量存在着不确定性,提出了一类新的混料试验模型.基于模糊数的可能性方差理论,为该混料模型定义了D-最优和G-最优设计准则.同时,讨论了该模型最优设计的等价定理,并给出实例分析.     

最优设计

随着优选法群众性的推广和应用的深人,以及我国电子计算技术的迅速发展,一些单位已将优选法和其它最优化方法应用到工程设计和科学研究工作中(简称最优设计).最近两、三年,最优设计在我国日益受到重视,应用范围日益增多,同时使用的方法也有改进和发展.特别是有不少最优设计问题的解决是和电子计算机的使用分不开的.利用电子计算机来进行数字的试验,可以使得有些实物试验次数减少,设计周期缩短.这对于不可     

基于形状优化框架下的Steklov特征值问题研究

<正>1引言特征值问题在应用数学分支和工程中,尤其是在最优设计问题中,有很多的应用,所以特征值问题的最优化已经有了较为深入的研究,见在我们的研究当中,最优设计问题常常以一种指定载荷的设计下、能量的极小化问题的形式出现.在大多数关于最优设计的文章里面,我们更重视在一个固定载荷下条件下结构的最     

四水平计算机试验设计的构造

编码理论在最优设计的构造中已被广泛应用.本文通过修正Gray映射编码变换来构造用于计算机试验的四水平均匀设计,其效率通过离散偏差进行刻画;同时也给出了离散偏差的下界,这个下界可作为获得最优设计的一个基准.     

Weibull分布下定数截尾恒加试验的一种最优设计

在Weibull分布下对定数截尾的恒定应力加速寿命试验作了讨论,利用一个引理在大样本下得到了样品的对数p分位寿命极大似然估计的渐进方差的简单表达式.通过最小化渐进方差得到了试验的最优设计,最后给出一个数值例子说明了最优设计的过程.     

平衡线性混合效应模型的最优设计

研究了一般平衡线性混合效应模型下的最优设计问题。主要关注模型固定效应估计,随机效应的估计以及对个体未来观察值预测的最优设计。以de la Garaz现象和Loewner偏序为工具降低求解最优设计问题的维度,用解析方法或数值方法求解最优设计,并利用等价性定理判断解的最优性。     

用Mathematica解一个系统的优化设计问题

Mathem atica软件 [1 ] 拥有符号运算、数值计算、和图形演示等广泛的数学计算功能 .本文用Mathematica解决了一个系统的优化设计问题 .通过对各容差搭配方案下目标值 y的方差估计和计算机随机模拟两种方法 ,得到了该系统的最优设计方案 .这两种方法也适用于一般的系统最优设计问题     

含过程变量的K模型最优正交区组设计

混料试验设计是研究混合物成份比例的试验设计,最优设计则是混料试验设计中重要的研究方向,其中以D-最优设计应用最为广泛.文中对K模型混料试验与最优准则进行介绍,对其含过程变量的3分量二阶K模型给出满足D-最优准则的正交区组设计,最后推广至q分量情形并证明.     

基于二阶指数混料模型的A-最优设计

使用最优设计理论研究混料试验的过程中,需考虑混料模型对应的函数向量。当函数向量为非线性函数时,虽可使用Taylor级数进行近似,但级数阶的选取必然使得误差的存在,给试验带来偏差。本文旨在使用最优设计理论,研究q分量二阶指数混料模型的A-最优设计问题,并得到了该模型下的最优设计。且从设计效率的角度,研究了不同分量下的A-最优设计效率,为确定设计优劣提供了一个依据,并给出了进一步可以研究的问题。     

结构最优设计(二)(应用数学规划法)

如果在实际问题里,所列出的约束条件或目标函数为非线性时,求解最优设计方案的数学方法,就称为非线性规划法.在结构最优设计的问题里,特别是在弹性设计中,目标函数以及约束条件的一部分或全部,往往包含变量 x 的非线性函数,因此要用到这种方法.解决非线性规划问题的方法颇多,其中常用者,有线性逼近法(SLP)、无约束最小化逼近法(SUMT)等等.     

基于排序集样本的最优挑选设计

本文提出检验总体分位数的基于排序集挑选抽样的符号检验,分析了不同挑选设计相对于均衡设计的Pitman渐近效率。具体给出不同分位数的最优设计,并且最优设计不依赖于总体分布。