一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质

本文给出一类特殊分块矩阵为循环矩阵的循环分块矩阵的几个性质。     

关于分块反循环矩阵及其对角化的讨论

本文给出了分块反循环矩阵的概念，讨论了含分块反循环矩阵的相似类，并且得知分块反循环矩阵一定与分块循环矩阵相似．     

某些分块矩阵的逆矩阵

本文研究了某些 3× 3分块矩阵的可逆性条件 ,并给出了可逆时的求逆公式     

（2）——逆的特性及若干分块问题

（２）－－逆近年来才开始引起学术界广泛的关注，虽然已有不少的工作，但是是在一定背景下讨论的，而关于其本身的研究甚少，本文主要对（２）－逆相应于传统广义逆的表征作了一些研究，它具有一些独特的性质，最后考虑了若干分块阵的（２）－逆。     

关于K-分块循环矩阵及其对角化问题的讨论

给出了K-分块循环矩阵的概念,并探讨了K-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题.     

求分块三对角矩阵和分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法

给出了分块三对角矩阵逆矩阵的快速算法,并利用所给算法得到了求分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法.最后通过算例表示算法的有效性.     

对角因子分块循环矩阵的对角化和谱分解

导出了对角因子分块循环矩阵的概念，把循环矩阵的对角化和谱分解推广到具有对角因子循环结构的分块矩阵中去．     

半正定分块矩阵和一个线性矩阵方程及其反问题

一个实的（未必对称）ｎ×ｎ矩阵Ａ称为半正定的，如果对任意非零的ｎ维行向量ｘ，均有ｘＭｘ^t≥０．本文给出了一个分块ｎ×ｎ矩阵为半正定的充要条件．另外，我们讨论了线性矩阵方程ＡＸ＝Ｂ对解附加种种条件下的解．我们应用矩阵在相抵下的标准形给出了这一方程的相容性的充要条件．还给出这个方程的反问题在对解附加各种条件下的解．     

两个分块矩阵合同的充要条件

利用矩阵方程,给出了两个分块矩阵O AB C与O AB O合同的一个充分必要条件.     

二阶分块矩阵的伴随矩阵

本文主要讨论二阶分块矩阵的伴随矩阵,考虑到任何矩阵无论是否可逆,均存在伴随矩阵,将文献[1]中可逆的情况推广到了较一般情况,得到了二阶分块矩阵伴随矩阵的有关结论,并改进了文献[2]中相关结论的证明过程.     

Algorithms for Finding the Inverses of Factor Block Circulant Matrices

In this paper,algorithms for finding the inverse of a factor block circulant matrix, a factor block retrocirculant matrix and partitioned matrix with factor block circulant blocks over the complex field are presented respectively.In addition,two algorithms for the inverse of a factor block circulant matrix over the quaternion division algebra are proposed.     

关于r-分块循环矩阵及其对角化问题的探讨

本文给出了r-分块循环矩阵的概念,并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题,得出了一些重要的结论.     

一类分块矩阵的Moore—Penrose逆及其应用

设M=为复数域上一个分块矩阵.其中A.B,C.D分别为m×n,m×k,l×n,l×k矩阵.在本文中我们给出了分块矩阵M在满足秩可加性条件     

首尾差分块循环矩阵的性质及非奇异性

本文提出了首尾差分块循环矩阵的概念,包括(n,m)型首尾差分块循环矩阵和(n,m)型二重首尾差分块循环矩阵,讨论了它们的性质,并给出了判定其非奇异性的充要条件.     

关于一类分块矩阵弱相似性质的理论探讨

本文提出了分块矩阵弱相似的概念,探讨了分块矩阵弱相似的条件和性质,得到了若干有意义的结果,为解决有关实际问题提供了一定的理论依据。     

关于对称R—循环分块矩阵

给出了对称Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一些性质，当Ｒ＝Ｉｎ时，得到了它的分解定理及标准形。     

分块矩阵的Moore-Penrose逆

该文研究了两类3×3分块矩阵M1=AOOBCODEF,M2=ABCDEFGHK的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了表达式成立时的条件.     

线性方程组的分块矩阵解法

本文利用分块矩阵证明线性方程组解的基本定理，并给出解线性方程组的一种改进方法．     

惯性定律的新证法

本文从实对称矩阵的角度,给出了惯性定律的一种新证法。这种证法可使我们从已给的一个实二次型f(x1,x2,……,xn)=∑ni,j=1aijxixj的矩阵A=（aij)n&;#215;n的诸元素,来直接研究这个二次型的性质的这一体系更加完整。同时,本文还大大地改进了雅可比方法,使雅可比的方法更加完美,应用更加广泛。