对浙江省高考立体几何翻折问题的剖析

在近几年数学高考的立体几何问题中经常出现平面图形的折叠问题.由于其涉及平面图形和空间图形,所以对学生的空间想象、识图及分析能力都提出了较高要求.2009年浙江省数学高考填空题17题翻折问题,是当年试卷客观题中得分率最低的一题.2010年浙江卷解答题20题的翻折问题更甚,许多考生无从下手.但从考查能力的角度讲,这两道题是近几年高考立体几何的两朵“奇葩”.     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力.从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现解题效率在高考这一有限时间内至关重要.下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题.     

解答一道高考数学新概念题的体会

2009年上海市秋季高考数学卷（理）第22题考查了抽象函数的反函数以及考生对新概念的理解,对考生学习能力、抽象思维能力的要求比较高。笔者在解答此题时,自己的思路也不断被激发出来。为便于叙述,先给出如下原题目。     

数学应用题教学的实践与思考

九年义务教育数学教学大纲规定 :“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 ,形成应用数学的意识 .”数学应用题是指有实际背景和实际意义的数学问题 ,与纯数学问题不同 ,其文字叙述较长 ,数量关系不明显 .因此 ,面对一大堆非形式化的材料 ,很多学生常感到茫然 ,不知从何下手 .例如1 995年高考的淡水鱼养殖题和 1 996年的耕地减少题 ,考生得分率都很低 .考生失分的主要原因不是缺乏相关的数学知识 ,而是缺乏应用数学的意识 ,缺乏解决数学应用题的一般策略 .下面 ,结合一个应用题的教学 (初中三年级 )介绍笔者的做法 .第一次活动问题 1…     

2010年高考数学解答题命题趋势展望

高考数学解答题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查,它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性．解答题难度大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔功能主要靠这类题来完成．高考解答题的结构相对稳定,大题所考察的内容一般为：三角（向量）、概率、立体几何、解析几何、应用题、数列、函数、不等式及导数应用等,下面我们分别进行分析和研究．     

解读数学思想方法在高考中的考查亮点

数学思想与数学方法是数学的灵魂与精华.考纲明确要求:"通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的理解;要从数学的整体意义和思想价值立意,有效的检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度."笔者通过对近些年高考试题的研究发现,高考命题专家不再追求知识点的全面覆盖,但致力于数学思想方法的全面考查.下面笔者以近两年湖北数学高考文科试题为材料,具体为您解读"数学思想方法"在高考中的考查.     

2011年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

2011年高考数学江苏卷在全省的考生、家长甚至是毕业班教师眼里很简单,因为与2010年相比,今年的试题在保持稳定、注重创新的同时,难度有所降低,更加贴近考生的水平.有许多人认为今年的解析几何题要比往年简单的多,然而笔者在参与该题的阅卷过程中发现,学生的答题情况没有想象中的那样乐观,该题的满分率不到10％,均分也只在7～8分之间.究竟是什么原因让"简单"的试题变得"困难"呢?本文拟通过剖析今年的解析几何题,为一线教师在今后的高三复习拓宽视角.     

开放性试题呼唤开放式教学—2000年全国高考数学试题之我见

纵观 2 0 0 0年数学高考 ,笔者认为 ,最为显著的一个特点是 :开放、创新 !1　历年高考试题中开放性试题的特点与评价长期以来 ,开放性试题就一直是高考命题探索的重点和热点 .历年高考试题中出现的开放性试题可以概括为两类 :一类是存在型开放性试题 ,如 1 989年理科第 2 3题 ,1 995年理科第 2 5题 ;另一类是归纳型开放性试题 ,如 1 993年文科第 2 6题 ,1 994年理科第 2 5题 ,1 998年理科第 2 5题 ,1 999年理科第 2 3题 .这两类试题都突出了学生的创新思维能力和主动探索能力的考查 ,要求考生不但会演绎法 ,也必须会归纳法 ,不但要掌握逻辑…     

广东省2004年高考数学卷压轴题分析

由广东省首次自主命题的广东省2004年数学高考虽然早已结束，但它对广大数学教师和学生产生的影响却是深远的，下面笔者就根据自己参加广东省2004年数学高考卷阅卷工作的体会，谈谈对压轴题(21-22题)的一些看法。     

2011年高考数学湖北卷理科压轴题的背景探究

今年高考数学湖北卷理科第21题是一道涉及函数、导数、不等式的综合试题,能较好地考查考生综合运用数学知识进行推理论证的能力,以及化归与转化的数学思想.值得指出的是,该题具有深刻的数学背景.下面,我们深入探究该题的数学背景.     

对2012年江苏高考立体几何试题的剖析和思考

立体几何是培养学生空间想象能力的最有力工具,也是数学高考的重要考点之一.2012年江苏高考数学立体几何证明题延续了前几年的命题趋势,即以空间几何体为载体,判断相关几何元素之间的垂直、平行等位置关系.应当说,该题属于中等偏易题,侧重对考生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率并不高,出     

探寻一道高考填空题的切入点

高考中填空题的最后一题,一般具有较好的区分度,充分考查考生的数学能力,因而考生是比较畏惧的．如何找到其切入点,才能将问题解决呢？下面举例说明：     

2016江苏高考数学卷三角题评析

2016年江苏高考数学试卷整体结构稳定,注重基础,注重对计算能力的考查,简单题、中档题、难题的比例依旧是4∶4∶2.与往年相比,简单题更加偏重于考查考生对基础知识的理解,中档题更加重视不同知识的交汇和计算能力,而难题涉及一些较为复杂的计算和解题技巧.笔者参加了第15题的阅卷工作,面对考生的数学试卷及其暴露的问题,感慨颇多.     

平和朴实 寓含深意——赏析2013年两道高考好题

一个数学问题在考查学生重点知识与方法的同时注重考查学生多方面的数学能力，我们从多种角度去思考它，都能得到最终想要的结果，那么这个问题就是一个好问题．2013年高考降下帷幕，全国的命题专家又命制了很多精彩的好题，本文就大纲卷两道题目加以评析．     

对一道高考压轴题的探究

高考试题最具权威性,研究高考试题可以拓展我们的视野,拉近考生与高考题的距离.每一年的高考试题都精彩纷呈,好题多多,靓点不断.下面我们就以2009年陕西省理科第21题的第二问为例,展开对它的探究.此题有深刻的背景和渊源,试题立意朴实而又不失新意,对考查考生学习数学的潜能有着很重要的作用.     

合理的转化 硬核的计算——评2019年上海高考数学第12题

笔者对2019年上海市高考数学试题第12题进行了研究,发现试题“题面”上是考查学生的函数知识,但却需要转化为解析几何的相关知识加以求解,考查了学生的合理转化意识和数学运算能力,同时考验学生沉着冷静应试的考场心理素质.试题强调对学生的逻辑推理、直观想象、数据分析、数学运算等素养的考查,突出了运用平面解析几何的方法解决数学问题和实际问题的重要性,体现了“数形结合”、“转化、化归”的数学思想.     

从一道高考试题看解题效率

笔者参加了2010年湖南省高考数学理科第20题的阅卷工作,本题是湖南理科卷的倒数第二题,主要以二次函数为载体,考查基本函数的求导和不等式的基本知识及推理论证能力．从考生的多种解答和得分情况中,笔者发现“解题效率”在高考这一有限时间内至关重要．下面介绍两种较为典型的解题方法,和大家一起探讨解题效率问题．     

高考数学命题体现能力立意的策略

在对能力立意的理论基础进行研究和探索的过程中 ,上海高考数学命题组经过近年来的实践 ,在命题理念、框架结构、命题构思等方面又有了新的认识 ,并丰富和充实了两年前提出的关于高考数学命题能力立意的理论[1 ] .1　何谓能力立意“能力立意”一词自 1 999年教育部关于高考内容改革文件下达以来 ,被教育界广为使用 .就考试评价领域而言 ,能力立意是指在命题理念上要体现从学力上测试评价学生 ;在试卷框架结构上要突出较全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度分布 ;在命题构思上要坚持考查用数学基本方法解决数学问题 ,以此强化…     

一道2010年福建高考数学选择题的探究

2010年福建高考数学选择题的第10题,是一道源于教材又高于教材的创新题,难倒了一些考生.本文对此加以探究分析,期望对同学们的学习备考有帮助.     

一道高考模拟题的教学过程展示及反思

高考数学压轴题是区分考生分析问题、解决伺题能力的主要题型,也是整套试题里难度和区分度最集中的一道题．近几年各地高考试题中都以函数和不等式作为知识背景,借助导数工具,