共查询到10条相似文献,搜索用时 296 毫秒
1.
Gelfand-Dickey系列是十分重要的可积系统.本文用规范变换来讨论q-Deformed Gelfand-Dickey系列的解,得到了由两种基本规范变换迭代(n+k)次产生的规范变换算子Tn+k的行列式表达,并由此给出规范变换后的T函数Tq(n+k)的形式. 相似文献
2.
3.
4.
Kadomstev-Petviashvili(KP)系列的r-函数能够表示成生成函数的广义Wronskian行列式,这里的生成函数满足一组线性偏微分方程.本文引入一种新的方法把由规范变换Tn+k生成的KP系列约化到M(相似文献
5.
H .Minc和L .Sathre在 [1 ]中证明了下面不等式 :对一切自然数n ,有nn+ 1 (n+ 1 ) n n+ 1n+ 2n(n+1 ) ( 3)当n=1时 ,不等式 ( 3)显然成立 .假设不等式 ( 3)对n=k(k≥ 1 )成立 ,即k !>(k+ 1 ) k k + 1k+ 2k(k+1 ) ( 4 )不等式 ( 4 )的两边乘以k+ 1得到(k+ 1 ) !>(k+ 1 ) k+1 k + 1k+ 2k(k… 相似文献
6.
关于Minc-Sathre不等式的两个初等证明 总被引:1,自引:0,他引:1
H .Minc和L .Sathre利用Stirling公式证明了对一切自然数n ,有nn + 1 nnn ! ( 2 ) 当n =1时 ,不等式 ( 2 )显然成立 .假设当n =k(k≥ 1 )时 ,( 2 )成立 ,即( 1 + 1k) k2 >kkk ! . 根据数学归纳法只须证明( 1 + 1k+ 1 ) (k+1) 2 >(k+ 1 ) k+1(k+ 1 ) ! . 利用不等式( 1 + 1k + 1 ) (k+1) >( 1 + 1k) k和归纳假设 ,我们得到 ( 1 + 1k + 1 ) (k +1) 2 >( 1 + 1k) k(k +1)=( 1 + 1k… 相似文献
7.
1引 言
1960年Meyer-K(o)nig W.和Zeller K.在[6]中提出了Meyer-K(o)nig-Zeller算子
Mn(f,x)=∞∑k=0f(k/(n+k))mn,k(x),0≤x<1,Mn(f,1):=f(1),mn,k(x)=(n+kk)xk(1-x)n+1,在[1,2,5,7,9,10,12]中对于此算子的逼近性质及各种修正了的Meyer-K(o)nig-Zeller算子作了研究,其中重要的变形是Kantorovich型的积分算子: M*n(f;x)=∞∑k=0((n+k)(n+k+1))/n∫(k+1)/(n+k+1)k/(n+k)f(u)dumn,k(x),x∈[0,),其中Mn(f,1):=f(1),mn,k(x)=(n+kk)xk(1+x)n+1,mn,-1(x):=0. V.Totik在[8]中给出了M*n(f;x)的Lp-逼近(1≤p<∞),王建力在[11]研究了其加权Lp-逼近(1≤p<∞).本文引进新的K+泛函,利用Ditzian-Totik模ω2ψ(f,t)研究了该算子的点态逼近性质,得到了它的逼近正、逆及等价定理. 相似文献
8.
李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理 设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 (n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明 由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1… 相似文献
9.
10.
本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常数 e=2 .71 81 82 81 8… ,An( x) =1n∑nk=1xk. 相似文献