无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵求逆的统一方法

利用 Sylvester位移方程的统一办法给出所谓的无限广义块Toeplitz和 Hankel矩阵的求逆公式 .     

Banach空间中线性算子的齐性广义逆

本文首先在Banach空间内引进拟线性投影算子的概念,由此给出Banach空 间内线性算子的齐性广义逆的统一定义。齐性广义逆包含线性广义逆、单值度量广义 逆.本文证得齐性广义逆存在的充分必要条件.     

无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵求逆的统一方法

利用Sylvester位移方程的统一办法给出所谓的无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵的求逆公式。     

关于布尔矩阵的广义Moore-Penrose逆

讨论布尔矩阵的广义Moore-Penrose逆.给出了一些广义Moore-Penrose逆存在的充要条件以及广义Moore-Penrose逆的一些刻划.     

模糊矩阵三种广义逆的判定定理

给出模糊矩阵存在广义{1,3}逆,广义{1,4}逆和Moore-Penrose广义逆的判定定理.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

关于Fuzzy矩阵的广义逆

本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A~((1.3))(广义{1,4}-逆A~((1.4))存在的充要条件是Fuzzy关系方程有解。2.Fuzzy矩阵A的Moore-Penrose广义逆A~T存在的充要条件是Fuzzy关系方程均有解。3.如果B、C分别为Fuzzy关系方程的一个解,那么。     

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.     

第二类广义 Bott-Duffin逆

利用矩阵的{1}-逆定义了一种新的Bott-Duffin(B-D)逆-第二类广义B-D逆,讨论了第二类广义B-D逆的存在性、惟一性和性质,证明了第二类广义B-D逆与一类线性方程组的解之间的关系.     

广义逆矩阵A~-的计算方法及应用

根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B.     

局部环上幂等矩阵线性组合广义逆之间的关系

设R是2为单位的局部环.研究了R上三个两两可换的n阶非零幂等矩阵的线性组合广义逆之间的包含关系,确定了R上一类特殊矩阵广义逆的列表算法.利用这种列表算法和相关的矩阵理论,得到了这些矩阵线性组合广义逆之间的包含关系的充要条件,推广了矩阵自反广义逆的逆反律的相关结果.     

关于Quantale矩阵M-P广义逆的注记

主要指出文[1]关于M-P广义逆若干定理成立遗漏的条件,并在文[1]的基础上对M-P广义逆进行深入研究,得到关于Quantale矩阵M-P广义逆的一些新结论.     

Quantale矩阵的广义逆及其正定性

给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画.     

带重点的广义Cauchy矩阵及其相关问题

本文详细讨论了带重点的广义Cauchy矩阵的位移结构、快速求逆公式、可逆性判别条件及其与矩阵有理切插值问题的关系,并给出了求解此类矩阵的线性方程组的快速算法,推广了文[1]和[2]的结果.     

广义逆AT，S^（2）的几种秩关系式

利用矩阵A的广义逆AT,S^（2）的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆AT,S^（2）相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论.     

广义逆与最优化

目前,广义逆在最优化中得到越来越多的应用,广义逆成了研究最优化的一个重要和有效的工具.最优化中的许多问题可以利用广义逆给出清晰、本质的表示.最优化中的病态问题(包括奇异性问题),可以通过考虑广义逆矩阵得到解决.本文按照作者的观点综述了广义逆矩阵在最优化各个领域中的应用.在本文中,我们用 R~m(C~m)表示 m 维向量空间,R~(m×n)(C~(m×n)表示 m×n 矩阵的     

大垂度柔索的动力学建模与仿真

用多刚体-球铰模型对大垂度柔索进行离散化建模,利用多刚体系统动力学理论建立了该模型的动力学方程.采用矩阵广义逆理论对其位移和速度进行修正,以消除该微分-代数方程在数值分析中的违约现象.数值仿真证明了该方法的正确性.     

广义逆A(2)T,S的几种秩关系式

利用矩阵A的广义逆A(2)T,S的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆A(2)T,S相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论.     

基于{2}-逆的广义逆的构造及其性质

从代数的角度出发,分别给出了基于{2}-逆的三种广义逆:{2,3}-逆,{2,4}-逆以及{2,3,4}-逆,得到了代数上的各种构造和一些几何特性,从而补充了对广义逆的研究.