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1.
A Property of Solutions for Elliptic Equation with Nonstandard Growth Conditions in Unbounded Domain
§0. IntroductionLetΩbeanunboundeddomaininthen-dimensionalEuclideanspaceEn(n3).Consider-ingthefollowingellipticequationwithnonstandardgrowthconditions:-divA(x,u,u)=B(x,u,u)(1)whereA(x,u,ξ)={Ai(x,u,ξ),i=1,2,…,n}andB(x,u,ξ)aredefinedonEn×E1×En,con-… 相似文献
2.
本文给出RN(N3)中有界光滑区域Ω上的拟线性椭圆型方程:-∑Ni=1xi·|Du|p-2uxi=λ|u|p-2u+a(x)|u|p-2u+f(x,u),x∈Ω(λ>0,p=Np/(N-p),2p<N)在边界条件:-|Du|p-2Dνu|Ω=ψ(x)|u|q-2u(q=(N-1)p/(N-p))下的多解性结果. 相似文献
3.
带粗糙核的多线性振荡奇异积分 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑多线性算子TAf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+mRm+1(A;x,y)f(y)dy,n2,其中P(x,y)是Rn×Rn中的实值多项式,Ω是零次齐次函数且满足m阶消失性条件,Rm+1(A;x,y)=A(x)-|α|mDαA(y)(x-y)α,对任何|α|=m,DαA∈BMO(Rn).证明了Ω∈Lq(Sn-1)且q>1时,对任何1<p<∞,‖TAf‖pC(n,m,p,degP)|α|=m‖DαA‖BMO‖f‖p 相似文献
4.
任意维数的强阻尼非线性波动方程(Ⅰ)—初边值问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究任意维数的强阻非线性波动方程utt-aΔut-Δu=f(u)具第一类齐边界条件的初值问题,设f∈C^1,f^1(u)上方有界,且当n≥4时存在常数A,B和p,使|f^1(u)|≤A|u|^p+B,其中0<p≤4/(n-4)(n>4):0<p<∞(n=4),得到唯一整体强解,从而改进和推广了已知结果。 相似文献
5.
关于p-拉普拉斯方程径向解的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究方程div(|u|p-2u)+|x|l|u|τ-1u=0,x∈B的Dirichlet边值问题u|B=0的径向解。应用山路引理,我们将文[1]的结果(p=2时)推广到一般情形,证明上述问题有一非平凡的径向解。 相似文献
6.
本文得出一类形如:-Div(g(|Du|)|Du|^p-2Du+f(x,u))=B(x,u,Du)在一定的条件下在W^1.p空间中的弱解的Holder连续性。 相似文献
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§1. IntroductionandResultInthisarticleweareconcernedwiththedecayofglobalsolutionoftheinitial-boundaryvalueproblemforthefollowingnonlinearhyperbolicequationutt+Au+|ut|αut=f(x,t) inΩ×R+,(1)u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x) x∈Ω,(2)u(x,t)=0 (x,t… 相似文献
8.
关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题 总被引:5,自引:1,他引:5
本文研究Fujita型反应扩散方程组ut-Δu=α1|u|q1-1u+β1|v|p1-1v,(x∈RN,t>0),vt-Δv=α2|u|q2-1u+β2|v|p2-1v,u(x,0)=u0(x)0,v(x,0)=v0(x)0,(x∈RN)Lp解的整体存在性和有限时间Blow up问题.这里qi>1,pi>1(i=1,2),α10,α2>0,β1>0,β20,1p+∞. 相似文献
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10.
Zhang Hui Guo Zongm ing Dept. ofMath. Henan Norm alUniv. Xinxiang . Institute ofSystem s Science Academ ia Sinica Beijing . 《高校应用数学学报(英文版)》1999,(3)
§1 IntroductionInthispaperwecontinuetoconsidertheexistenceofpositiveradialsolutionsforthequasilinearellipticequation-div(|Du|p-2Du)=f(u) inΩ,(1)u(x)=0 onΩ,wherex∈Rn,n≥2,Ω={x:a<|x|<b,a,b>0},andp>1,f∈C1((0,∞))∩C0([0,∞))satisfyingthefollowinghypotheses… 相似文献
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奇异半线性发展方程的局部Cauchy问题 总被引:9,自引:1,他引:8
本文在Banach空间E中讨论如下问题dudt+1tσAu=J(u),0<tT,limt→0+u(t)=0,其中u:(0,T]E,A是与t无关的线性算子.(-A)是E上C0半群{T(t)}t0的无穷小生成元,常数σ1,J是一个非线性映射EJ→E.它满足局部Lipschitz条件.我们证明了当其Lipschitz常数l(r)满足一定条件时.问题(S)有局部解,且在某函类中解唯一.设J(u)=|u|γ-1u+f(x)(γ>1),E=Lp,EJ=Lpγ时得到了与Weisler[2]在非奇异情形类似的结果. 相似文献
12.
考虑如下拟线性抛物型方程ut-divA(x,t,u,u)+B(x,t,u,u)=0在A,B满足很一般的结构条件下证明了它的广义解在Q=G×(0,T)上的局部Hlder连续性 相似文献
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本文主要讨论高维空间非线性波动方程的Cauchy问题整体解的非存在性,我们证明对Uu-△u=f(u),f(u)=c|u|p-1u,当1<p≥时,若初始能量非正,则无论初值数据的ck-范数(连续空间范数)多么小,解按Ck-范数或按Hs(Rn)(S≥1)都在有限时间内Blowup,并且有相同的生命跨度. 相似文献
15.
LetF(u),G(u)beC1-functionalsonaHilbertspaceHandsupu∈HF(u)=∞.LetKbeacompactmetricspaceandletKbeanon-emptyclosedsubset≠K,p∈C(K;H).DenoteFR={u∈H|F(u)R}; ΦR={p∈C(K;FR)|p=ponK};c(R)=infp∈ΦRmaxξ∈KG(p(ξ));c0=maxξ∈KG(p(ξ));Φ∞={p∈C(K;H)|p=ponK};… 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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Baskakov-Durrmeyer型算子同时逼近的强逆不等式 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对Baskakov-Durrmeyer型算子Mn(f,x)证明了,当1<p∞时,存在某一正数m,使得ω2φf(2r),1npM(‖M(2r)nf-f(2r)‖p+‖M(2r)mnf-f(2r)‖p+1n‖f(2r)‖p,φ2(x)=x(1+cx) 相似文献
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对文献[1-3]中的结果:ut=div(|u|p-2u)在ΩT=Ω×(0,T)上弱解的空间梯度是Ho¨lder连续的做一个补充.在这个注记里,讨论了条件p>max{1,2NN+2}是怎样由u的性质所决定的.属于LNloc(ΩT)空间解的梯度是Ho¨lder连续的条件仅仅是p>1. 相似文献
20.
一个反应扩散过程的门槛结果 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论反应扩散方程Cauchy问题(ut-△u=u^p-u^p-u,X∈R^n,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x)≥0,X∈R^n,解的整体存在性,渐近性质和Blow-up问题,其中1<q<p<n+2/n-2,n≥3或者1<q<p+∞,n=2.得到门槛结果。 相似文献