Banach空间积分双半群的生成条件

研究Banach空间中积分双半群的生成条件.利用算子A的豫解算子,给出了积分双半群T(t)的生成定理.结果表明:如果对任意的x∈X,f∈X*,以及A|λ]<δ,λ∈ρ(A),有∈Lp(R),则存在算子族S(t),t∈R,S(t)强连续且满足积分双半群的定义.     

热传导方程解的部分Schauder估计

该文主要研究热传导方程的解u的部分正则性,得到了u的部分Schauder估计的积分形式的统一表达式,即当非齐次项f关于某一个方向Lipschitz连续,Hlder连续或者Dini连续时,部分Schauder估计均可由该表达式推出.特别地,当方程的非齐次项f沿x_n方向Hlder连续时,混合偏导数u_(xxn)是Hlder连续的.     

Meyer-Knig-Zeller算子在Hlder范数下的逼近性质

首先介绍了Hlder空间中相关范数、连续模的基本概念以及Meyer-KnigZeller算子的定义,然后讨论了Meyer-Knig-Zeller算子在Hlder空间中的逼近性质.利用连续模与K-泛函的等价关系,得到了在Hlder范数下Meyer-Knig-Zeller算子对[0,1]上连续函数逼近的正定理.     

与Schrdinger算子相关的Riesz位势算子的交换子的有界性

研究了当b∈BMO时,与Schrdinger算子L=-△+V相关的Riesz位势算子的交换子[b,I_α~L]在Campanato型空间上的有界性,其中△是Laplace算子,V≠0是满足反向H(o|¨)lder不等式的非负函数.     

非线性分数阶积分微分发展方程适度解的存在唯一性（英文）

本文研究一类在Banach空间中分数阶积分微分发展方程的问题,利用分数阶幂算子和解析半群理论来证明所给方程适度解的存在唯一性.并进一步给出适度解的H?lder连续性.     

完全非线性混合可积微分算子解的正则性

本文介绍一类带有非对称正核的完全非线性混合可积微分算子并研究其解的正则性.具体地,本文建立关于该算子非局部A-B-P(Alexandroff-Bakelman-Pucci)估计、Harnack不等式以及解的Hlder和C1,α正则性.     

双调和Abel-Poisson算子对Hlder函数类的逼近

建立了双调和Abel-Poisson算子对Hlder函数类的逼近度的渐进等式,解决了双调和Abel-Poisson算子和Hlder函数类的Kolmogorov-Nikol’skii问题.     

向量值分数阶时滞微分方程的适定性 献给余家荣教授100华诞

本文利用向量值H?lder连续函数空间C~α(R; X)上的算子值Fourier乘子定理,给出实轴上向量值分数阶时滞微分方程D~βu(t)=Au(t)+Fu_t+f (t), t∈R具有C~α-适定性的充分条件,其中A为某Banach空间X上的线性闭算子, F为从C([-r, 0]; X)到X的有界线性算子, r 0固定,函数u的t平移u_t定义为u_t(s)=u(t+s)(t∈R, s∈[-r, 0]),β 0固定, D~βu为函数u的β-阶Caputo导数.     

Approximation by Nrlund Means of Hexagonal Fourier Series

Let f be an H-periodic Hlder continuous function of two real variables.The error ‖f-Nn( p; f)‖ is estimated in the uniform norm and in the Hlder norm,where p =( pk)∞k=0 is a nonincreasing sequence of positive numbers and Nn( p; f) is the nth Nrlund mean of hexagonal Fourier series of f with respect to p =( pk)∞k=0.     

非临界情形下发展方程的周期解

考虑抽象发展方程周期问题: 这里,A(t)(t∈R)为Banach空间X中的稠定闭线性算子,满足Sobolevskii条件,A(0)有紧连续的逆算子。记X_α(0≤α≤1)为由A(0)确定的内插空间。称周期问题(1)或(2)是非临界的,如果相应的线性齐次方程没有非零ω-周期解。对线性非齐问题(1),文[3]在A(t)≡A这种半自治情形,获得了周期解的存在性。我们     

一类非散度型椭圆方程解的梯度估计

得到了一类非散度型二阶椭圆方程解的梯度在 Lp中的局部估计 ,其中 p >0 .方程形式为 :L0 u+ b .　Δu -vu =f,L0 为具 H lder连续系数的非散度型椭圆算子 ,f有界可测 ,| b| 2 与 v均属于 Kato类     

Jörgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题.在一定条件下,我们表明设算子B生成最终依范连续半群S(t)(t≥τ),K是有界线性算子.如果‖ KR(σ+iτ,B)K ‖→0,τ→∞,那么算子A=B+K生成的半群T(t),t＞2τ是依范连续的.我们将此结果应用于迁移箅子,给出Jorgens结果的一个新证明.     

J(o)rgens结果的一个新证明

文章研究有界线性算子半群的扰动问题.在一定条件下,我们表明:设算子B生成最终依范连续半群S(t)(t≥τ),K是有界线性算子.如果‖ KR(σ+iτ,B)K ‖→0,τ→∞,那么算子A=B+K生成的半群T(t),t＞2τ是依范连续的.我们将此结果应用于迁移箅子,给出Jorgens结果的一个新证明.     

Hlder连续性与自由不连续问题的极小

讨论了自由不连续问题极小的Hlder连续性,即证明在奇异集的小邻域外部,极小函数是Hlder连续的,但相反结论不成立.     

A multidimensional central limit theorem with speed of convergence for axiom a diffeomorphisms

Let T:X → X be an Axiom A diffeomorphism,m the Gibbs state for a Hlder continuous function ɡ. Assume that f:X → R^d is a Hlder continuous function with ∫_X^fdm = 0.If the components of f are cohomologously independent, then there exists a positive definite symmetric matrix σ²:=σ² （f ） such that S^fn √ n converges in distribution with respect to m to a Gaussian random variable with expectation 0 and covariance matrix σ² . Moreover, there exists a real number A > 0 such that, for any integer n ≥ 1,Π( m*（ 1√ nS f n ）,N （0,σ² ） ≤A√n, where m*（1√ n S^fn）denotes the distribution of 1√ n S^fn with respect to m, and Π is the Prokhorov metric.     

动力系统方法解决无界线性算子方程

针对反问题中出现的第一类算子方程Au=f,其中A是实Hilbert空间H上的一个无界线性算子利用动力系统方法和正则化方法,求解上述问题的正则化问题的解:u'(t)=-A~*(Au(t)-f)利用线性算子半群理论可以得到上述正则化问题的解的半群表示,并证明了当t→∞时,所得的正则化解收敛于原问题的解.     

以仿正规算子为参数的初等算子的性质

若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体.     

自然增长下非线性退化椭圆方程的优化Hlder连续指数

利用Moser-Nash迭代和稠密引理,得到了在自然增长下的非线性退化椭圆方程有界弱解具有某一Hlder指数的正则性;在已知数据的进一步正则性下,建立了具有任意γ满足0≤γ<κ的优化Hlder连续性指数,其中κ是A-调和函数的局部Hlder连续指数.     

具有热储备的可修复平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性

讨论了具有热储备和两个独立相同部件的平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性.首先,利用Banach空间的Volttera算子方程得到了非负动态解的存在唯一性;然后,利用强连续线性算子半群理论证明了系统正的动态解的存在唯一性,而由于初始值不在定义域内,故得到的是mild解.但在t＞0时系统古典解存在唯一,所以此时mild解即为古典解.最后,利用线性算子半群稳定性的结果,证明了该动态解在范数意义下收敛到稳态解,进而得到了系统的渐进稳定性.     

关于Banach空间中一类奇异积分方程

本文研究Banach空间X上的Volterra型奇异积分方程 这里,算子。在假定A是X上的严格极大增生算子,f∈C~1([0,∞);X),f(0)=0下证明了方程(SI)存在唯一连续解;在附加A为线性,f∈c~∞,f~((k))(0)=0,k≥0,整数等条件下,运用Laplace变换方法得到解的级数表达式。在抽象积分方程理论的研究中,本文首次涉及奇异积分方程解的存在唯一性问题。