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1.
证明了一个有限群G如果只有4个子群满足幂条件, 那么G≌Z3×Z3. 同时还证明了一个有限群G如果只有5个子群不满足幂条件, 那么群G≌Z2×Z4或G≌D8或G≌Gk, Gk=〈a,b|a5=b2n=1, b-1ab=ak, k=2,3,4, b2a=ab2〉. 相似文献
2.
肖文俊 《厦门大学学报(自然科学版)》1993,32(4):503-504
本文讨论的群均假定为有限群。关于有限群是否p-幂零的问题已有大量的研究,陈重穆研究了极小非p-幂零群的结构,本文进一步研究极小非p-幂零群的结构,得到一些更细致的性质,由此得到有限群为2-幂零的一个充分条件。 相似文献
3.
有限p—幂零群的一个新刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
李建华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):430-433
推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}. 相似文献
4.
令G是一个有限群,P是一个固定奇素数.M<G表示M是G的真子群.记J2(G)=(M:M<G,|G:M|非素数幂,且|G:M|,=1}.本文讨论当J2(G)的元皆为幂零群时G的结构. 相似文献
5.
6.
有限幂零群的两个充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
群的半直积是对直积的一种削弱,本文对半直积推广到n个群的形式,并利用半直积给出了幂零群的一个充分条件。对正规子群加强条件,定理3给出了幂零群的一个类似可解群的判定条件。 相似文献
7.
对正规子群加强条件,利用中心化子得到了两个幂零群的充分条件,利用Frattini子群得到了两个超可解群的判定定理. 相似文献
8.
海进科 《石油大学学报(自然科学版)》1994,18(1):92-95
在文献[1]研究π-可解群的π-性质的基础上,利用其定义的π-中心和π-超中心的概念,得到了有限π-可解群为π-幂零群的几个充分条件,并给出了π-超中心的两个刻划。 相似文献
9.
钟胜 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(5):488-492
设G是一个有限群,G的自同构群A作用于G,且(|A|,|G|)=1.在未假设C_c(A)=1的情形下,证明了关于群G幂零性的几个充分条件,其中主要定理为:定理2.4设A≤Aut(G)(|A|,|G|)=1,若G有A-不变的幂零π-Hall子群H,且H的Sylow2-子群H_2为Abel群,对则G幂零。 相似文献
10.
给出了F-伪正规子群包含F-投射子的一个充分条件,在此基础上给出了西洛子群正规化子的幂零上根在群中次正规的有限群的构造。 相似文献
11.
关于有限C*(p)-p-群的幂零类及导群 总被引:2,自引:0,他引:2
若对群G中任意子群(阿贝尔子群或循环子群)H有| HGH|<∞,则称群G是S*(A*,C*)-群.若| HGH|≤n,则称群G是S*(n)(A*(n),C*(n))-群.在有限p-群条件下,对偶研究S*(A*,C*)-群,证明了C*(p)-p-群的幂零类不超过3,其导群是初等阿贝尔群. 相似文献
12.
王万禹 《山东大学学报(理学版)》2015,(2)
图 G 称为是修正的强彩虹顶点连通的,如果对于 G 的任意两个顶点 u,v,G 都有一条修正的彩虹 u-v 测地线。使图 G 是修正的强彩虹顶点连通图的最小颜色数目 k 称为图 G 的修正的强彩虹连通数,记做 srvc*(G)。文中给出了 Cn 的修正的顶点彩虹连通数,rvc*(Cn )=「n2?,n≥4。给出了含 t 个边不交三角的图的修正的强彩虹顶点连通数的一个上界。 相似文献
13.
14.
伊保林 《青海师范大学学报(自然科学版)》1994,(1):5-8
本文给有限有向图D定义了乘法,从而得到这个有向图确定的半群S,证明了S的最小生成集A=S-S2=V(D的顶点集)且,这个半群的秩等于D的顶点的个数。证明了两个有限有向图同构,当且仅当,它们分别确定的半群同构。 相似文献
15.
黄彦华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(4):45-46
通过有限群的自同构群的阶来研究该有限群,得出满足一些给定条件的有限群G的结构.文中假设G幂零时给出满足方程|Aut(G)|=4p~3(P为奇素数)的G的构造。 相似文献
16.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2015,(2)
如果图G的任意两个顶点由一条路P连接,其中路P的每一条边着不同的颜色,则称图G为彩虹连通图.对图G的任意两个顶点u和v,G的彩虹u-v测地线是一条长为d(u,v)的彩虹路,其中d(u,v)表示最短的u-v路的长度.图G称为强彩虹连通的如果对G的任意两点u和v间都存在一条彩虹u-v测地线.图G的强彩虹连通数是指使得图G是强彩虹连通而用的最少颜色的数目,用src(G)表示.该文首先给出了一个含边不交的k-圈图的一个强彩虹连通数的上界.接着给出了这个上界取等的充分条件. 相似文献
17.
18.
讨论了Farey图和广义Farey图的彩虹顶点连通数,彩虹连通数和完全彩虹连通数,利用图的结构性质,得到了Farey图和广义Farey图的彩虹顶点连通数相差一个常数的紧的上界,以及其彩虹连通数和完全彩虹连通数的以直径为参数的上下界. 相似文献
19.
假设G是有限群.子群H称为G的 -子群,如果对任何g∈G有NG(H)∩H^g≤H.用 (G)表示G中所有 -子群的集合.本文讨论某些素数阶子群和4阶循环子群是 -子群的群的结构. 相似文献
20.
为研究有限幂零群G忠实作用在一个可解群H上的轨道长度,假设有限幂零群G忠实不可约作用在一个初等交换q-群V上,则可得Z(G)是循环群,且对任意V中元v,中心化子CG(v)与Z(G)交一定等于1,考虑中心化子阶的情况。假设G是幂零类为2的有限群且Z(G)是循环群,若子群S 满足|S| 2>|G|,则S与中心Z(G)交不等于1。若G忠实不可约作用在初等交换q-群V上,证明了所有的最小轨道长度的平方大于等于群G的阶。 相似文献