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（2010年高考安徽卷文科数学第17题）椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=2/1（如图1）． 相似文献
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本文基于一道质检试题,分析了学生的困惑和解题的一般思路,挖掘出问题的本质特征及其一般化形式,然后从四种思考角度给出该问题一般化后的解法.本文"一题多解"的探究,对提升学生思维的广阔性和知识应用的灵活性将大有益处. 相似文献
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题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与C交于A,B两点,点P满足→OA+→OB+→OP=0. 相似文献
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数学通讯2007年第7期综合题新编选登中题136是这样一个题目：
已知双曲线x^2-y^2=1，过右焦点F的直线与右支交于A，B两点，且线段AF，BF的长度分别为m，n． 相似文献
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题目 已知 :8sinα + 10cosβ =5 (1)8cosα + 10sinβ =5 3(2 )求证 :sin(α + β) =-sin π3+α .文 [1]运用对称性给出了该题一个简捷漂亮的证明 ,读后受益匪浅 .值得提出的是 ,人们在追求对称、和谐美的同时 ,亦追求一种奇异美 .徐利治教授说过 :“奇异是一种美 ,奇异到极度更是一种美 .”奇异性的结果对数学发展的影响无论作何种评价都不会过分 ,因为它意味着旧观念的崩溃和新思想的诞生 .奇异性常常体现出思维的发散性美 .在奇异、发散美的刻意追求下 ,笔者萌发开放题目结论的意识 ,而这仅需在原证法基础上作适当改进 ,引进参变数化… 相似文献
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我们常会遇到含有某个角α的多种倍角 (如α ,2α ,3α)的三角函数式的求值或化简的问题 .对于这类问题 ,除了要用到三角公式外 ,我们还可以联想其它数学知识 ,巧妙地解决问题 .在此 ,举一例以说明 .例 求ｃｏｓπ7-ｃｏｓ2π7+ｃｏｓ3π7的值 .分析 1:式中各项均由ｃｏｓｎπ7构成 ,可以考虑分别乘以ｓｉｎ π7,利用积化和差公式化简该式 .解 原式 =ｓｉｎ π7(ｃｏｓ π7-ｃｏｓ2π7+ｃｏｓ3π7)ｓｉｎ π7=12 ｓｉｎ2π7- 12 (ｓｉｎ3π7-ｓｉｎ π7) + 12 (ｓｉｎ4π7-ｓｉｎ2π7)ｓｉｎ π7.=ｓｉｎ2π7-ｓｉｎ3π7+ｓｉｎ π7+ｓｉ… 相似文献
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数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中,我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考,从小题中展现数学思想方法的精妙,从平凡中显现不平凡的数学魅力,让大家体会数学美之所在． 相似文献
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题目(2006年高三第6次全国大联考(湖北专用)第19题)设0<α<π,0<β<π,a=(cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),且a·b=32-cosβ.1)求向量a与b的夹角θ;2)求sin(α β)的值.分析该题融三角、向量、不等式于一体,符合高考“在知识点的交汇处设计试题”的命题思想与创新精神,下面给出 相似文献
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上题是2010年江苏南通市高三第二次模拟测试第13题,题目新颖别致,表述简洁,有一定难度,学生普遍感到棘手．下面给出笔者对此题的思考过程,希望对同学们能有所帮助． 相似文献
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有这样一道习题：
设F1,F2是椭圆x2＋3y2=3的两个焦点,点P是椭圆上的点,若∠F1PF2=90°,则这样的点P有（ ）
（A）0个．（B）2个．（C）3个．（D）4个． 相似文献
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题目 （2006年高考山东卷）如图1，在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P．则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 （ ） 相似文献
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题目(湖北省部分重点中学2012届高三第一次联考理科第8题)设A为圆x2+y2=8上动点,B(2,0),O为原点,那么∠OAB的最大值为()(A)90°.(B)60°.(C)45°.(D)30°.此题作为一道选择题,题目的表述简洁明了,初看很平淡,但细细品味,却感到韵味十足,本题求∠OAB的关键是求∠OAB的某种三角函数值及用变量来表示这个函数值,用什么函数(正弦、 相似文献
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笔者在讲授解析几何中,课本配套练习题中有如下一道练习题:问题1抛物线y2=8x的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到y轴的最短距离.这是一道老题,教授过解析几何的老师与学 相似文献
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本文以2010年高考数学福建卷文科第16题作为基本素材,从考试和解题两个角度进行解析,供大家在学习中参考．原题如下： 相似文献
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