共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
2.
将二重变上限积分看作是一类特殊的一元诱导函数,本文给出了两种二重变上限积分的定义方式,分别对积分限和被积函数做相应的等价无穷小量替换.在一定的条件下,替换后的二重变上限积分与替换前的二重变上限积分是等价无穷小,从而得到一类求极限的方法,并给出了应用实例. 相似文献
3.
变上限函数在解题中的应用李效忠(合肥工业大学,合肥230009)现行微积分教材为了证明定积分中著名的牛顿-莱布尼兹公式而引入了变上限函数(即积分上限的函数).本文将通过实例说明如何利用变上限函数来解一类与定积分有关的问题,从这些例子也可看出,如果能恰... 相似文献
4.
5.
6.
提出几类扩大的积分微分方程组,利用函数迭代法及变上限函数的求导法则,证明其可积性,得出相应的求解公式. 相似文献
7.
分部积分法作为积分学的基本方法之一有着重要的作用,它不但解决了许多常见的积分问题,而且在有些情况下可以发挥意想不到的效果.本文将结合例子来说明分部积分法在改善被积函数的性质、判别广义积分的致散性及证明积分不等式方面的巧用.分析该题由于被积函数在点不连续,因此不能直接应用对积分上限求导的公式,这里将用分部积分法将被积函数改善成连续的,从而使问题得到解决.由于是的可去间断点,故只须补充定义则在连续数在x=0处可导且导数为零(可根据定义),故有例2证明广义积分因为所以绝对收敛,因此广义积分因为所以绝对收… 相似文献
8.
《数学学习》1993年第4期发表了于力、刘三阳二同志的《一个作为多种反例的函数》一文,学习过后收获很大,正如该文的篇头语所说:“一个恰当的反例常常胜过于言万言。”又如“一个数学问题用一个反倒予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧。”(B.R‘盖尔鲍姆,分析中的反例,序言)一样。但读罢之后,感到还有一个小问题没有证明,好像有点美中不足,想借此给以补充。原文中把/(X)作为被积函数在一点不连续,而变上限的积分在该点仍可导的例子,即是说广(X)在X一0处不连续,但变上限积分I广(O&在X一0处可导。但变上限积分【… 相似文献
9.
积分微分方程组的若干求解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
提出三类积分微分方程组,利用迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这些积分微分方程组的求解公式,是对文献中内容的深化与拓广. 相似文献
10.
探讨积分上限函数的周期性.得到积分上限函数是周期函数的两个充分必要条件.并得到当被积甬数是周期函数时.无穷限的反常积分发散性的一个结论. 相似文献
11.
在累次积分的一些计算或证明题中,当先积的那个积分的被积函数的原函数不能用初等函数表达时,往往要交换积分次序,方能计算出结果.本文举例介绍,通过引入积分上限函数,再利用分部积分法,可以使一些特殊的累次积分计算大为简化. 相似文献
12.
13.
我们知道,若f(x)在[a,b]上可积,则积分integral from n=a to b(f(x)dx)也是[a,b]上的一个函数,称为积分变上限函数。记为Φ(x)=integral from n=a to x(f(x)dx)。这里,积分上限和积分变量都用了字母x,但两者意 相似文献
14.
15.
针对涉及变上限函数求导的一道常见习题所引起的疑惑.指出其中具有容易被忽略的隐含条件.用分析的方法,通过定义一个定积分的变上限函数,可证明变上限函数F(x)=∫0^x(x—t)^nf(t)山必须满足的n+1个隐含条件. 相似文献
16.
讨论了n阶Hermite函数的"变上限积分"型原函数在R=(-∞,+∞)上的平方可积性,证明了当n为偶数时这种原函数不是平方可积,而当n为奇数时这种原函数是平方可积的,并给出了n为奇数时原函数的L~2(R)范数的上界. 相似文献
17.
用元素法把二重积分直接化为单积分 总被引:1,自引:0,他引:1
根据积分区域和被积函数情况,用曲线(或直线,射线)分割积分区域,构建区域元素一元微分,把二重积分直接化为单积分.此种方法可简化二重积分的计算,有必要编写入微积分教材中. 相似文献
18.
定积分不等式的证明,根据命题条件可大致分为1.已知被积函数仅具有连续性;2.已知被积函数一阶可导。且给出端点函数值或符号;3.已知被积函数二阶或二阶以上可导,且又知最高阶导数的符号,等三种类型尝试进行。 相似文献
19.