关于分针三角的补充意见

我从1982年第3期《针织工业》看到邵康才同志著的《论分针三角的工作原理》一文后,很高兴。文章比较系统地从分针过程、原理以及分针三角设计、分针工艺点确定等各方面进行了分析和介绍,并且还提出了一     

一类拟线性方程三角形式不变子空间的研究

讨论一类含有F[u]=sum （aijDixuDjxu） from i＋j=k形式的拟线性方程所满足的三角形式的不变子空间.将假设的正余弦形式的不变子空间代入演化方程,对不同的k值进行分析对比.证明了对于这类方程,当k为偶数时,若方程满足一定维数的余弦形式的不变子空间,则必满足余弦/正弦形式的不变子空间.     

关于两个新数论函数的 Dirichlet 级数

定义两个新的算术函数U （n）及V （n）,研究由U （n）及V （n）组成的一类Dirichlet级数的收敛性。利用初等方法和解析方法,给出两个新数论函数Dirichlet级数的恒等式,得到两个有趣的均值定理。从而拓展了经典算术函数的相关研究。     

关于三角数的Smarandache连续数列

一个自然数n称为三角数,如果n=m（m＋1）/2,其中m为任意正整数.三角数的Smarandache连续数列E={Tn}={1,13,136,13 610,1 361 015,136 101 521,13 610 152 128,…},即Tn就是由前n个三角数相继连接起来构成的正整数.利用初等方法以及等比级数的性质研究三角数的Smarandache连续数列E的算术性质,并给出其对数倒数形成的无穷级数的敛散性的一个判别准则.     

小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象

讨论小波级数的部分和的收敛性和Gibbs现象.首先,通过对再生核的研究,给出了小波级教的部分和在跳跃间断点处的收敛性与再生核之间的关系的等价命题.在此基础上,通过对小波级数的部分和的进一步研究,建立了小波级数的部分和在跳跃间断点处的收敛性和Gibbs现象之间的关系的等价定理.     

关于中心化子的一类映射

X表示实数域或复数域F上的Banach空间,设M是X上的一个标准算子代数,I是M的单位元.证明了若可加映射φ:M→B(X)满足(V)A∈M,(E)非零实数m和n,有(m+n)φ(A2)-mAφ(A)-nφ(A)A∈FI.则(E)λ∈F,使得φ(A)=λA.     

关于一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应

讨论了C.Mauduit与A.Srkzy利用乘法逆构造的一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应.研究结果表明,该类数列的一个稍小的子集是无碰撞的且具有强雪崩效应.     

关于一类偏序正则半群

给出了上半格偏序正则半群的定义.通过对其偏序的研究,得到上半格偏序正则半群成为逆半群的一个刻画.设(S,V,·,≤)是上半格偏序正则半群,若≤是自然偏序≤的扩张,则(S,·)是逆半群.进一步地,若≤是amenable偏序,则(S,·)是Clifford半群.     

关于共轭三角多项式的范数的渐近展开

设T_n(x)是阶数不超过刀的三角多项式,■(x)是了T_n(x)的共轭,本文给出了量■当■时的完全渐近展开式.     

压榨级数的探讨

化纤浆粕抄造过程中常见的压榨级数为多级,本文对单级压榨与多级压榨的特点作了分析对比,并从计算结果与压榨参数的讨论中得出结论:单级压榨可在一定场合代替多级压榨。     

关于三角剖分图的2个结果

研究了含有1个或2个分离三角形的三角剖分图.得到了仅含有1个分离三角形且至多有7个边界点的三角剖分图,有一条Hamilton路.还得到了含有2个分离三角形的极大平图,当2个分离三角形有公共边时,此极大平图是Hamilton图.     

关于一类群试模型的结果

讨论了群试中比B—d模型更一般的B(m,d)模型.由B(m,d)模型的本质特征,得到了两个基本定理,并以此为基础,简洁地证明了对给定的m,n_k(d)的上界为(m+1)~k,其中k≥[log_(m+1)d],并给出了达到上界的最优试验序列G(m,n).     

关于Gross-Pitaevskii方程的一类辛格式

一类辛差分格式被设计出来用以模拟和研究玻色-爱因斯坦凝聚中的涡漩的发展和演化过程,该差分格式在时间方向是二阶,在空间方向可以是任意阶。为此,先用虚时间Gross-Pitaevskii方程来求其稳态解,然后以此稳态解作为初值,利用所设计的辛算法来进行数值模拟。     

关于SmarandacheCeil函数的一类均值问题

研究了SmarandacheCeil函数与素因子积函数U（咒）的均方值的分布问题．利用解析方法给出了（Sa（n）-U（n））2。的一个有趣的渐近公式，其中k≥2，以为自然数．     

关于Lucas数的一类行列式的计算

研究了一类由Lucas数组成的行列式Ln(m,k，l)的计算问题，证明了当m≤n-2时有恒等式Ln(m，k，l)=0，当m=n-1时给出了一个计算其值的公式。     

小波级数的一致收敛性

研究小波级数的一致收敛性与一致收敛的速度.应用Parseval恒等式对小波级数的余项变形之后,利用放缩的方法对其进行研究.建立小波级数的余项的精确估计,最终得到小波级数的一致收敛的结论与一致收敛的速度的精确估计.