基于加权本质无振荡格式的二维溃坝水流数值模拟

将加权本质无振荡WENO(Weighted essentially nonoscillatory)格式和Runge-Kutta时间离散的思想应用于二维浅水控制方程的求解中,建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型。应用该模型对一维矩形明渠中大坝瞬间全溃所致的水流运动进行了数值计算,并与理论解进行了比较,证实了方法的可靠性。最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒时的洪水演进过程,模拟结果与实际相符。算例表明采用WENO格式所建立的高分辨率溃坝模型能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

基于二维溃坝波数值模拟的生命损失估算

通过界面数值通量以及底坡源项的计算求解无碰撞二维Boltzmann方程,建立了二维溃坝波数值模型.以杭州市余杭镇上游某水库为例,模拟了该水库溃坝后溃坝波的演进过程,模拟结果表明溃坝洪水淹没范围很大,距坝约11 km的下游,水深仍可达4.0 m以上.同时,应用通用的溃坝生命损失模型,在获取网格单元上的水力学参数值（包括水深和最大流速）基础上,输入当地的地形、人口等基本数据,估算了水库溃坝对下游造成的生命损失.该方法可用于其他水库的风险管理分析,为相关部门决策提供依据和参考.     

二维溃坝波传播和绕流特性的高精度数值模拟

本文建立了二维浅水方程的高分辨率差分模型，即将浅水方程作空间差分分裂，分别沿x、y方向应用组合型的通量限制二阶TVD格式，采用Van Leer的MUSCL型限量函数，用以解决二维溃坝的计算问题.首先分别与一维理论解和其它二维结果的比较，表明本文的方法非常成功.然后对全溃和部分溃情况下的溃坝波传播和绕流问题进行了数值研究，给出了精细的数值结果，揭示了其复杂的运动特性.     

二维溃坝洪水波演进的数值模拟

采用基于MacCormack预测-校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程数学模型．应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算，并与理论解进行了比较。最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒时下游有多个障碍物的洪水演进过程，算例说明该数学模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

基于WENO格式的天然河道丁坝群二维水流数值模拟

本文应用高精度WENO(Weighted Essentially Non-oscillatory Schemes)格式结合有限体积法建立了河道丁坝群二维水流的数学模型。采用此模型对实际天然河道丁坝群水流水力特性进行了数值模拟,得到了流速场的分布,并与物理模型试验结果进行比较,表明这类格式精度高,稳定性能好,能够有效地计算复杂边界天然河道丁坝群二维水流水力特性问题。     

汛期分洪溃坝波的数值模拟

本文以二维长波方程为基础,将文献[1]中介绍的方法应用于模拟溃坝波运动。假设在波还没到达的区域有一层很薄的水层,此水层的存在不影响波的运动;在分洪口门处利用堰流公式,将二维长波方程与一维圣维南方程联立求解,成功地进行了天津市永定河的泄洪能力及汛期分洪的数值预报。     

瞬间全溃溃坝波的传播、反射和绕射的数值模拟

将二维浅水方程解耦并进行空间差分分裂，应用通量限制的组合型ＴＶＤ格式，分别求解分裂后的一维双曲型方程组，针对瞬间全溃情况下溃坝波的运动问题，对溃坝波的传播、反射和绕射进行数值模似，揭示出溃坝波复杂的运动特性，为溃坝灾害性分析和防灾减提供科学依据。     

溃坝涌波的数值模拟

本文利用气体动力学中新近提出的TVD显格式对五个溃坝涌波的模型问题进行数值求解。数值结果表明,这类格式具有高分辨率、高精度、不产生虚假振动而且适应性强。     

TVD-MUSCL格式模拟二维溃坝波的演进过程

溃坝的数值模拟中存在分耗散和数值振荡的缺点,对模拟精度带来了一定的影响。本文对溃堤波的计算采用在有限体积无结构网格上建立的TVD-MUSCL格式,并引入通量限制器Roe'Superbee。模拟算例表明,此类格式能够自动捕捉激波而且能自动消除激波附近的虚假数值振荡,具有较高的计算精度。     

基于Godunov格式的流域地表径流二维数值模拟

采用完整二维浅水方程组模拟地表径流运动时会遇到干湿转化处理的难题,为解决该问题,本文采用坡面流为均匀覆盖流域地表的片状薄层水流的概念开发完成了一套新的基于Godunov格式的地表径流二维水动力模型。模型中,采用三角形网格离散计算区域,修正的Roe格式计算界面通量,底坡项直接积分求解,对高度非线性的摩阻项进行半隐式处理。本模型的最大优势是干湿处理变得异常简洁,单元水面和地形均无需任何特殊处理。通过4个经典算例验证了该模型具有良好的精度和稳定性。最后将模型用于解家湾流域S曲线的计算和实测场次降雨径流过程的模拟,所得计算结果合理、可靠,表明本文模型具备模拟流域地表径流运动的能力,可为小流域汇流计算提供一种新的解决方案。     

溃坝洪水对构筑物冲击荷载的数值模拟

洪水巨大的冲击力对坝区及堤岸构筑物造成很大的破坏,准确计算溃坝洪水对构筑物的冲击荷载对于建筑物的安全设计是十分必要的。采用有限体积法和中心迎风格式建立了二维数值模型,用于计算溃坝洪水对构筑物的作用力,并将该模型应用于全局溃坝和局部溃坝的物理模型试验。计算结果表明:该模型能够准确地模拟全局溃坝工况下洪水对构筑物冲击荷载的变化情况,而对于局部溃坝工况,本模型的计算结果较为平滑,无法模拟实际水流紊动的过程,但其最大冲击荷载的计算值与试验测量值相接近。相比于三维数值模型,本文所建立的二维数值模型程序简单、计算效率高、计算结果与实测结果总体吻合较好,能够有效地用于预测溃坝洪水对构筑物的冲击荷载。     

用有限近似法求解二维溃坝波的演进

为了对水库和堤防的失事影响作出定量评价,以便合理确定水库或堤防的防洪标准以及采取恰当的避险措施。采用有限近似法5点格式离散二维浅水波方程组,建立平面二维溃坝洪水波模型。通过与平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题其他数模结果的比较,表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的间断捕捉能力。进而模拟有障碍物水槽中的二维溃坝波绕流现象,给出了精细的数值结果,揭示了水流复杂的运动特性。研究结果表明了有限近似法在模拟溃坝洪水波间断的形状和位置方面的优良性能,是求解溃坝流动的有效方法之一。     

用TVD显隐格式模拟一维溃坝洪水波的演进与反射

应用空气动力学中的TVD格式构造了用于溃坝水流计算的显隐格式，模拟瞬间全溃时洪水波的运动，给出了与分析解的比较及多种数值试验，结果表明这类格式精度高，稳定性好，不产生虚假的数值振荡，对溃坝涌波具有较强的捕捉能力。     

溃坝洪水数值模拟

本文通过对某水库溃坝洪水计算,介绍了溃坝洪水计算中的一些简单易行的计算方法。并利用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南方程组进行离散,求解洪水的传播。分析表明结果具有较高的精度,所提方法是合理可行的。     

二维溃坝波遇障碍物的水流泥沙数值模拟

本文通过对浅水方程进行Godunov差分离散和对泥沙运动方程进行一阶迎风差分离散,建立了平面l二维溃坝水流泥沙数值模型。在算例中计算了溃坝波遇障碍物后的水流反射、绕射及泥沙冲淤,计算结果表明,溃坝波遇障碍物后会产生明显的反射和绕射,并在障碍物前形成壅水、障碍物的侧面会发生剧烈的冲刷,障碍物前后则会发生局部淤积。本模型能够较好地模拟溃坝间断水流的运动,结果符合水流泥沙运动的基本规律。     

用混合有限分析法求解二维溃坝洪水波的演进

在交错网格上,基于混合有限分析法离散浅水方程组和水深平均k-ε两方程湍流模型,并运用SIMPLE算法求解离散后的代数方程组,建立平面二维溃坝洪水波演进模型,对比典型算例——平底无摩擦二维非对称部分溃坝问题,数值模拟结果表明该模型能够较好地模拟自由面的变化规律,具有较强的捕捉间断的能力,充分显示了混合有限分析法模拟溃坝洪水波间断面的形状和位置的优良性能。     

二维溃坝洪水波的演进绕流和反射的数值模拟

本文采用改进的时空守恒元和解元方法(简称CE／SE法)构造了求解二维浅水方程的数值格式,建立了模拟大坝瞬间全溃和局部溃所致的洪水演进、绕流和反射过程的数学模型。应用此数学模型对局部溃坝的洪水的演进、绕流和反射的情况进行了模拟。算例结果表明CE／SE法精度高、稳定性好,很好的展示了溃坝波的运动特性,是一种研究溃坝洪水波较高精度的数值方法。     

弯曲与分叉渠道溃坝波运动特性的数值预报

基于 TVD格式的有限差分算法思想 ,考虑节点与单元的对应关系 ,对任意四边形单元各边的通量采用优选限量函数的组合型 TVD格式进行插值 ,在时间上采用两步 Runge- Kut-ta法离散 ,建立了守恒型浅水方程有限体积的高分辨率计算模型。针对 180°强弯曲河道、90°双支以及 4 5°三支分叉渠道 ,数值预报了溃坝波的演进过程 ,揭示了溃坝波在弯曲河道中内外两岸速度与水位变化 ,在分叉河道中自动进行流量与动量再分配 ,在叉点角区形成旋涡、壅高等复杂运动特征 ,同时反映了湿底与干底的影响     

浅水问题的格式构造与数值模拟

在很多实际问题中,经常可以遇到线水问题:诸如海水潮流,湖水环流问题。在实际预测水污染的浓度分布问题中,首先求解速度场具有重要的意义。为了给出较完整的浅水问题的求解方法,在方程中计及了湍流粘性,文献[1]在每步计算结果中均进行了数值光滑,这虽然增加了数值计算的稳定性,可同时也能将真实的、物理上的数值波动滤掉,因此,数值光滑方法并不值得推广。由于波面方程对于边界处理方式的敏感性,