一题多解，提高能力

一题多解，提高能力黑龙江绥滨一中邹楼海近年来，高考试题对学生能力的要求，逐年增高．在教学中，可通过综合训练，培养学生的创造能力．这种训练，能使学生从不同角度去思考问题，用不同层次的知识解决同一问题，进而寻求解决问题的多种正确途径，让学生的思维显示出多...     

浅析一题多解中的思维发散方向

数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是…     

高中数学教学中的一题多解

<正>在高中阶段,课堂时间有限,只有45分钟,除了要重视概念的讲解,还应该充分利用好每一个习题．素质教育下,数学学科以培养学生的综合能力和发展学生的数学学科核心素养为目标,学生的解题过程是综合运用核心素养的过程,是培养学生思维的有效途径．一题多解从不同角度看待问题,思考问题,从而学生会有不一样的收获．因此,一题多解是培养学生核心素养的途径之一．然而,一题多解需要学生基础知识扎实,且能够融会贯通．在解题的时候对题目进行深层次分析,有利于打破学生的思维定式,培养学生的发散性思维,让学生的思维全面发展．但很多学生对于一题多解还存在一定的难度,这就要依赖于教师引导．所以作为高中数学教师,要对“一题多解”进行深入研究,该如何设计课题让学生体会到它的魅力所在．     

论一题多解的根源

在解决数学问题的过程中，一题多解是普遍存在的思维活动．这不仅能激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，而且对培养学生的数学能力有独到的好处．所以产生这种思维活动的根源的研究对数学能力的研究起促进作用．本文就产生一题多解的根源，略谈拙见．解决数学问题的过...     

片面追求"一题多解"的背后

一题多解,是指对同一个题目从不同角度来审视,探求出不同的解决方案,它对开阔学生的视野,提高学生分析问题解决问题的能力,培养学生的创新意识和创新精神无疑是十分必要的,尤其是高三复习课不像讲授新课那样受教材内容的限制,在内容和方法上给师生提供了更为广阔的自由空间,因此一题多解在高三复习课的教学中倍受师生们亲睐,然而教师在教学过程中往往只注重了方法多样性的展示和挖掘,而忽视了一题多解的教学价值,这种刻意追求一题多解的背后隐藏着令人担忧的浮躁,更存在着对一题多解教学功能理解上的偏离,本文从两节高三教学案例出发,谈一谈本人在一题多解教学方面的几点思考.……     

空间直线方程一题多解的探析

探讨空间解析几何中一道求解直线方程习题的七种解法,利用一题多解来培养学生的发散思维和创新精神,从而提高学生分析问题和解决问题的能力.     

一题多解数例

一题多解的目的,在于开拓学生思路,提高学生分析问题和解决问题的能力,而且更重要的是培养青少年运用所学知识进行探索的精神。本文以80年武汉市高考试题、81年全国25省市及云南省中学生数学竞赛试题各一题作例,进行分析例1     

注重一题多解 提升解题能力

同学们知道,所谓一题多解,就是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题.由于一题多解所涉及的定理、性质比单一解题的面更广,方法更灵活多变,有时甚至是奇离巧合,曲径通幽,因此,一题多解不仅能锻炼解题的基本技能,而且可以有效地发展逻辑思维能力,全面提高分析问题和解决问题的能力.     

一题多解案例

<正>典型题型一题多解可以深化学生对数学概念、性质的理解,可以复习巩固所学知识点的方法技巧,而且会对该类题目和解法有更深层的理解,可以促使我们综合运用所学的基础知识去分析问题和解决问题,可以加深对学科知识的纵向复习,横向沟通,开拓思路等各方面的数学思维运用能力.因此,在我们的数学学习中应该注重"典型题型一题多解"积累与应用.下面给出一道三角同角关系给值求值的多解案例供大家参考.     

一道平几题的多种证法

一题多解的目的,在于开拓学生思路,进一步激发学生学习数学的积极性,提高分析问题和解决问题的能力。本文以82年湖北省初中数学竞宽第一试试题第六题为例,作如下多种证法。例题在等腰三角ABC中的一腰AB上任取一点D     

概率论与数理统计课程中一题多解学习方法探讨

在学习概率论与数理统计课程时,进行一题多解的专题学习有助于开拓思维,综合运用数学知识解决问题.在这一过程中,我们能深入探究数学知识,深刻理解问题内涵,转化思维找到问题的多个切入点,应用多种方法解决问题.     

运用“一题多解”和“多题一解”培养学生能力

数学上的解题是学生所学知识的综合运用,是培养学生能力的集中表现。因而,教给学生以解题方法是数学教学中的重要任务。本文从“一题多解”和“多题一解”的教学方面,谈谈培养学生能力的问题。 1、运用“一题多解”,开拓学生的思路,培养学生分析问题的能力下面是我在解析几何一节复习课的实录。例1、设抛物线y~2=4ax(a>0),过焦点F的弦PQ的倾斜角为θ,求|PQ|的值。本题是解几中常见的求线段长的问题。这个     

一题多解到多题一解——2021年全国新高考Ⅰ卷19题有感

“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展.     

例谈一题多解

"一题多解"是让学生从各个不同的角度去思考问题,找出条件和问题之间的联系。组织一题多解活动是我国中学数学教学的优良传统。通过数学问题的一题多解,可以引导学生从整体、部分、已知、未知等不同的角度,运用直接法、间接法等不同的方法,调动多种范畴的知识处理同一个问题,使解决问题的过程延伸到数学的各个领域,不仅有利于沟通知识之间的联系,而且有助于活跃学生的思维,拓宽思路,达到思维发散、培养创新能力的目的。     

从证题失误种种谈学生严谨思维的培养

证明数学问题是一种严谨思维的过程。采取灵活多变的思维方式,从不同角度去观察问题和解决问题,挖掘思维上的巨大潜力,拓宽思维的广度,有助于知识结构处于一种严密的思维层次。本文试图以一题多解为主线,转换视角,通过对一些典型错证的剖析,对培养学生的严谨思维作一些探讨。     

157开放题与发散思维--一道中考压轴题的教学设计

通常的发散思维,指的是解决问题的思路上的发散,俗称一题多解;开放题的发散思维,是提出问题上的发散(不仅是答案的发散),是一题多变,而且是要学生自己来完成提问的.这种发散思维在教育上的意义更大,因为爱因斯坦就说过,提出问题比解决问题更重要!     

182从"破门乏术"引发的探究性教学设计

[主持人按什么是培养数学能力?这样教就是培养数学能力? 实际问题数学化的能力;分析问题解决问题的能力…… 依我之见,一言双蔽之,在变(一题多变,一题多解)中引导学生自己去探索是可以培养数学能力的;总是不变,总是一题一解,热衷于搞题海的,那是官面堂皇的在培养应试者.     

一题多解的教学应注意的几个问题

在数学教学中,一题多解普遍认为是开拓思路、发展智力、培养兴趣、提高分析和解决问题能力的有效途径,因而被广泛地运用。为了充分发挥其效益,我们觉得还需注意几个问题。现以几何命题的一题多解为例加以说明。     

例谈讲题教学中的一题多解和多思

数学试题往往有多种解法,学生在解决一个数学问题时,会根据学生自身对问题的熟悉程度和知识存储于脑海中的熟练程度进行取舍。教师面对解决方案比较多的问题时,往往可以呈现一题多解的方式引导学生辨别、思考哪些解法更为优秀、更值得总结和吸收。笔者常常在公开课中看到教师在讲解一题多解的问题时,基本的呈现模式是：分析思考→多解探索→总结方法。这种流程是现阶段一题多解复习教学主要采用的,这里笔者觉得教师对问题的分析是透彻了,但是对于一题多解的本质认知向学生渗透的还是不足,缺失一种更高层面的问题思考,这样的一题多解只能适用于学生能够做一些做过的数学问题,遇到新的数学问题学生往往依旧是一片茫然。笔者认为,一题多解不能仅限于上述基本解题层面,更需要向学生渗透一题多思,从思想层面去引领一题多解。     

揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思

数列是高中数学的核心内容之一,在高考中占有重要的地位,其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》,通过对数列中一类存在性问题的探究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,进而提升学生分析、转化、解决问题的能力．