基于“至简”理念建模，关联“本真”整体素养——以“与平面几何相关的最值问题”的教学为例

数学教学通过整体关联的教学设计、几何画板演示、动手操作感知和逻辑推理演算等过程性探究活动,揭示与平面几何相关的最值问题模型的数学本质,渗透数学思想方法,发展学生关键能力和数学核心素养.     

基于数学核心素养的高中数学课堂教学实践研究

数学核心素养是中国学生发展核心素养的一部分,在日常数学教学中,教师应当将数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等与数学有关的六大基本素养与文化基础、自主发展、社会参与三项核心素养基本内涵相结合.为实现上述目标,本文提出可尝试适当采用GGB软件、翻转课堂等新型教学模式;基于核心素养的基本内涵完成课堂教学模式的重新建构;创新课堂教学理念,彰显学生的教学主体地位等基于核心素养构建高中数学课堂教学新模式的有效方法.     

几何概念课中落实数学学科核心素养的思考与实践——以“平行四边形”(第1课时)为例

数学教学的最终目标,就是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.这是义务教育数学课程标准修订组组长、普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的观点.他解释说,数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型.这个观点与近几年提出的六大数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析是高度吻合的.作为一线数学教师,我们也一直在思考如何将专家提出的数学素养落实在日常的教学中.下面以笔者近期开设的"平行四边形"(第1课时)为例,谈谈我在数学学科核心素养引领下的教学过程和思考.     

聚焦数学核心素养 促进学生深度学习

如何促进学生深度学习是当前教研的热门话题.聚焦数学核心素养,促进学生的深度学习,具体内容即搭建对话平台,关注逻辑推理、数学运算的素养;引导质疑,引导学生追求真理,培养数学的抽象和直观想象素养;指导数学写作,促进学生理性表达,在表达中提升核心素养.     

高中数学核心素养下“统计”大单元教学探微

在“三新”改革背景下,大单元教学更有利于培养学生的数学核心素养.在“统计”单元中使用大单元教学方式有助于培养学生整体的统计知识观,提升学生数学建模、数据分析等核心素养,促进学生对知识系统的整体把握.本文中以“统计”单元教学为例,引领学生真正投入到数学的大单元学习中去,从而有效落实数学建模、逻辑推理、数据分析和数据运算等核心素养的目标.     

“面面垂直的性质定理”课堂实录及反思

高中阶段的数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．“面面垂直的性质定理”这一课内容虽不复杂,学生结合生活经验和实物是不难理解的,但教学时要促成学生的深度理解,提高学生的数学核心素养,则需要综合考量,精心设计,方能上出质量．     

高中生数学逻辑推理素养的培养研究

逻辑推理素养不仅是高中生数学学习必备的素养,而且是适应现代社会生活的基本素养.已有研究表明目前高中生的逻辑推理素养整体处于中等偏下的水平,所以研究关于如何提高高中生的数学逻辑推理素养这一问题是十分必要的.本文在简单说明逻辑推理素养内涵的基础上,以某些教育心理学理论为指导提出了几点逻辑推理素养的培养建议,并提供了两个教学实例以供参考.     

学科核心素养导向下的高中数学解题教学

高中数学解题教学是培养学生核心素养的重要途径和关键环节之一,基于此,以高中数学典型例题的解题教学为抓手,提出在解题教学中培育学生数学学科核心素养的策略,具体阐述了关于数学建模、直观想象、数学抽象、逻辑推理数学核心素养的教学策略.     

函数思想指引方法形成 代数运算助力素养提升——对2023年高考天津卷数列解答题的探究与思考

以2023年高考天津卷第19题的解法研究为例,探究在数列解答题教学中如何以函数思想为指引,以代数运算为手段,助力数学运算和逻辑推理等数学核心素养的落实和提升.     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

高考中的数学核心素养考查分析——以福建省近五年高考理科试题为例

高考是中学教学的“指挥棒”,高考数学试卷是高校选拔人才和评价高中生数学学习最具权威性和终结性的测量工具.以高考数学试卷为研究对象,用数据统计分析的方法,依托福建省五年来理科数学高考试卷中数学核心素养的考查数据,在六大数学核心素养的考查、数学核心素养三水平的考查、不同题型中数学核心素养的考查、不同内容领域中数学核心素养的考查等方面给出一些分析和思考.     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

注重建模过程,发展核心素养——以“实际问题与一元一次方程”(商品销售)为例

史宁中教授认为":数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、建模,其中抽象是最核心的,通过抽象,在现实生活中得到数学概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,通过建模建立数学与外边世界的联系."数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的基本思维活动、品质及形式.     

变式教学助力学生思维发展——以一道教材习题的教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确指出:数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养.数学学科涵盖了六大核心素养,即:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,每个核心素养又分为3级水平.其中在数学抽象中涉及水平一:能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想;水平二:能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想;水平三:能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想.     

基于数学核心素养的“勾股定理”教学实践研究

学生经历探索和证明勾股定理的过程,发展抽象、几何直观素养;通过归纳、猜想、验证培养逻辑推理能力;通过动手操作画图、拼图等活动培养直观想象能力、创新思维,落实数学核心素养培养.     

面向数学核心素养的初中数学微专题设计研究与实践

学生的综合素质培养是初中阶段教学的重要目标,而其中核心素养的培养则是重中之重.通过数学核心素养来对数学试题进行研究能够有效促进教师在教学的过程中对数学核心素养的理解,从而能够更好地来实现对初中生进行数学核心素养的培养.本文将结合数学试题来对数学核心素养的培养进行探讨.     

对2017年江苏高考数学第19题常见错解剖析及教学建议

随着高考对学生数学核心素养的考查愈加重视,数学教学也要求提高对学生核心素养的培养,而数列的学习综合性较强,在培养学生逻辑推理和数学运算核心素养上占重要地位,因此如何更好地进行数列的教学就显得尤为重要,本文通过对2017年江苏高考卷第19题常见错解进行分析,进而提出对数列教学的一些建议.     

核心素养视域下数学命题课的教学研究——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

数学命题教学是学生学习和教师教学的重难点,也是发展学生数学核心素养的重要教学载体.研究从数学命题教学的现状出发,提出基于核心素养数学命题课的设计原则,在此基础上以“一元二次方程根与系数的关系”为支点,展示核心素养视域下命题教学的实践探索.     

数学实验与逻辑推理

逻辑推理是数学关键能力的构成要素,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.具有一定的逻辑推理能力是培养学生数学素养的重要内容,是数学课程和课堂教学的重要目标.     

借助数学模型 培养关键能力——以“最短路径问题”为例北大核心

“关键能力”指的是学生在运用知识解决问题过程中所需要的主要学科能力,包括逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力和创新能力五个方面[1].培养关键能力,可以培养学生在数学素养中起着最本质、最核心作用的理性思维,形成用数学思维分析问题、描述问题和解决问题的良好品质.学生核心素养的发展是多个因素交互作用的结果,往往是在某一主题下融合多个关键能力的培养.笔者以“最短路径问题”综合与实践活动为例,浅析如何培养学生的数学关键能力.