巧借高考真题,推进复习备战

高考真题对于高考复习备考具有非常重要的作用.结合2022年高考真题,从高考真题的作用以及具体操作等方面加以剖析,展示高考真题的基本作用以及问题的具体破解,全面合理借助高考真题来进行复习备考,引领并指导数学教学与复习备考.     

巧构函数 妙判大小——2021年高考数学乙卷理科第12题的评析

代数式的大小比较问题,一直是高考数学试卷中的一类常见热点题型.结合高考真题的分析与求解,剖析命题的创新点与亮点以及破解问题的方法技巧与策略,形成知识网络体系与方法策略,引领与指导数学学习与复习备考,给数学教学点滴启示.     

三角背景创设，大小关系判定——2022年高考数学全国甲卷(理)第12题

函数值或参数的大小比较问题,吻合“在知识的交汇点处命题”的高考命题精神,具有很好的综合性、创新性与交汇性.通过一道高考真题中的三角函数式的大小比较问题,合理展开思维剖析,展示方法技巧,链接高考真题,探究拓展提升,凸显数学本质,归纳方法技巧,引领并指导解题研究.     

追根溯源，老调新弹——2021年全国甲卷文科第9题

教材与历年高考真题都是每年高考命题的蓝本,合理挖掘教材与历年高考真题,形成知识链接,构建网络体系,合理类比转化,拓展提升,做到理解与掌握教材知识,应用历年高考真题,引领并指导数学教学与复习备考.     

答题模板，一题串通——以2023年高考数学新高考Ⅰ卷第20题为例

实现解答题的规范答题是数学教学与学习中不断追求的一个关键点.结合一道高考真题典例,从规范答题与评分说明入手,合理思维归纳,巧妙变式拓展,实现一题练透,引领并指导数学教学与复习备考.     

巧借参变分离，妙用端点效应——2023年高考数学全国乙卷理科第16题探究

含参函数的单调性问题一直是新高考中比较常见的一类难点与亮点问题,结合一道高考真题实例,从不同思维视角切入,剖析问题的转化与求解,进一步拓展思维,变式提升,归纳解题规律,提升数学能力,引领并指导解题研究.     

巧思维视角切入，妙技巧方法求解——2023年高考数学新课标Ⅱ卷第17题探究

解三角形一直是高考数学试卷中的一个重要知识点,是沟通初中平面几何与高中三角函数等基础知识的一个主场所,实现数学知识与能力的交汇与融合.结合一道高考真题加以实例分析,从不同思维视角切入,总结解题规律,启示教学学习,引领并指导数学教学与解题研究.     

2022年高考立体几何的命题考查与分析

作为高考考查的一大主干知识,立体几何部分在2022年高考数学试卷中的设置层次鲜明,对于立体几何知识的考查以及高考命题的区分选拔起着重要的作用,体现高考改革要求,贯彻德智体美劳等全面发展的教育方针.结合高考真题实例,从不同视角就立体几何试题的考查加以剖析,以此指导数学教学与复习备考.     

探析高考试题探究数列教学——2012年上海高考压轴题的启示

审视近两年上海高考试题中有关数列的题型,深感命题背景灵动新颖、推陈出新,创新力度不断增强,指明了高考“以能力立意”的命题方向,我们不妨从分析高考真题开始．     

高考研题“四重奏”,提升解题新境界——以一道向量高考题为例

结合一道高考真题中平面向量综合问题,从高考研题视角切入,借助平面几何的创新设置,从坐标、基底、特殊公式等不同思维视角的展开来进行分析与深入研究,确定不同的破解方法与技巧,展示思维方式与能力要求,合理变式拓展提升,突出创新意识与创新应用,引领并指导数学教学与解题研究.     

掌握“通技通法”,开拓数学思维——以一道高考真题为例

年年岁岁花相似,岁岁年年人不同.对于空间角的考查,不同空间几何体的载体,不同形式的设问方式,千变万化,视角多样,倍受各方关注.结合一道高考真题,通过分析与解析,对该题进行多视角、多方法、多途径的分析与研究,提升备考层次、深度与广度,引领与指导数学教学与学习.     

巧妙设参，探究拓展——以2022年高考数学新高考Ⅱ卷第16题为例

<正>1真题呈现高考真2题2(2022年高考数学新高考Ⅱ卷·16)已知椭圆■,直线l与椭圆在第一象限交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于M,N两点,且■,则直线l的方程为___．此题以椭圆为问题背景,结合直线与椭圆位置关系的设置,综合线段的长度以及长度关系,唯一确定相应的直线方程．     

代数思维运算，几何思维直观——2023年高考数学新高考Ⅰ卷第17题探究

解三角形问题融合了初中平面几何与高中三角函数等知识,是数学知识交汇的一个重要桥梁,成为高考数学试卷中的一个重要主干知识点.结合一道高考真题进行实例分析,从不同思维视角切入,总结解题规律,启示教学学习,指导数学教学与学习.     

拓展视角 优化解题——对一道新高考数学试题的探究

圆锥曲线作为高考数学必考的一种题型,在数学考试中占有很大的比重,文章结合一道具体的高考数学真题,对圆锥曲线中涉及两条直线的斜率之和为零的问题进行了探析,并进行推广得出了一般性结论.     

追根溯源 推广探究——以2021年数学新高考Ⅰ卷第21题为例

<正>教材与考试大纲是历年高考命题最直接、最基本的基石,尤其数学教材一直是高考命题的主要依据.借助数学教材中的一些例(习)题,或融合数学知识,或挖掘问题背景,或提炼思想方法,或优化解题策略,或倡导综合应用,或拓展探究提升等,形式各样,变化多端.高考命题植于教材情理之中,源于教材意料之外,高于教材能力之上.1 真题呈现高考真题 (2021年数学新高考Ⅰ卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,已知点,点M满足|MF1|-|MF2|=2.     

真题追本溯源，回归教材本源——以2023年高考数学新高考Ⅰ卷第8题为例

高中数学教材中的一些典型例(习)题,具有相关模块知识的典型性与应用,也一直是高考数学命题的基本源泉之一.结合一道三角函数求值的高考真题的追根溯源,挖掘根源所在,开拓解题思路,总结性质规律,合理回归教材并挖掘教材知识,有效指导数学教学与复习备考.     

巧借特殊值法，妙解高考真题

巧妙利用特殊值法,借助特殊值的选取,有时可以更加简捷地求解客观题.本文中结合2022年高考真题,剖析特殊值法的巧妙应用,总结特殊值法的解题技巧与规律.     

例析高考三视图的常见题型

三视图作为新增的内容进入我们的眼帘已有数载了,经过这些年的打磨,三视图的考试题型也渐渐稳定下来,本文以近几年的高考真题为例,对三视图的各种题型作一个简单的归类与剖析,希望能对大家有所启发.     

借助“一题多解”,进行“一题多变”——以2023年高考数学新高考Ⅱ卷第5题为例

直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考对平面解析几何考查时离不开的一个话题.结合一道高考真题,深入剖析问题,多思维技巧方法应用,展开数学思维技巧与策略,借助各知识视角剖析问题本质,合理变式拓展,发散数学思维,指导数学解题研究与复习备考.     

创新设计，巧妙破解，探究拓展——2021年高考数学上海卷第11题的探究

<正>直线与抛物线的位置关系问题,一直是高考数学试卷中的一类常见考点,设置巧妙,形式各样,变化多端.2021年高考数学上海卷第11题就是以抛物线为问题背景,通过直线与抛物线的位置关系所产生的具体三角形的三边长,创新设置问题,新颖别致,是一道令人眼前一亮的创新题,值得好好研究、挖掘.1 真题呈现高考真题 (2021年高考数学上海卷第11题)已知抛物线C:y²=2px(p>0),若第一象限内的点A,B在抛物线C上,焦点为F,