通道扰动对神经元网络动力学行为的影响

利用Hodgkin-Huxley（H-H）神经元数学模型,研究高斯白噪声通过通道扰动对神经网络时空动力学行为的影响.相同参数条件下,比较外激励噪声与通道扰动对神经元网络各种时空斑图的影响,发现通道扰动更有利于神经元网络时空斑图之间的转换和螺旋波的形成.最后,进一步分析了温度和耦合强度对神经网络时空动力学行为的影响.     

基于耦合映像格子的时空混沌同步保密通信研究

以耦合映像格子为模型,分析时空混沌系统行为发展特性,提出一种APD方法的扩展方法-单向耦合同步方法,实现了对两个时空混沌系统的同步控制.通过计算最大Lyapunov指数,进行耦合强度的阈值选择,并将该方法应用于数字图像保密通信.仿真结果表明,单向耦合驱动时空混沌同步方案简单易行,具有较强的保密性和抗噪能力.     

电磁场效应下HR神经元的全局分岔与参数辨识

详细分析了在磁通变量和电场变量共同作用下五维Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的全局分岔行为.通过数值仿真的方法,做出该神经元系统的双参数分岔图、峰峰间期(ISI)分岔图和最大Lyapunov指数图,发现该系统在双参数平面上具有倍周期分岔、逆倍周期分岔、加周期分岔等分岔模式以及呈"锯齿状"的混沌结构.此外,基于Lyapunov稳定性理论以及自适应同步的方法,以混沌态时的系统为驱动系统,构建对应的响应系统,选择合适的控制器,实现了驱动系统与响应系统的同步,并辨识出未知参数.数值模拟证明了此方法的有效性和可行性.     

基于反步法的混沌系统函数投影同步

针对最新提出的Lü混沌系统和超Lü混沌系统的耦合系统,在响应系统中加入控制项v,通过变换和反步设计,利用Lyapunov稳定性理论,实现了驱动-响应耦合系统之间的函数投影同步,使驱动响应系统之间按照任意给定的有界尺度函数α(t)演化.数值试验验证了理论分析的正确性.     

一种复非线性系统的动力学特性和同步分析

本文介绍一种新复非线性系统并研究它的动力学特性(包括不变量、耗散度、平衡和稳定性、Lyapunov指数、混沌行为、混沌吸引子),以及该系统产生混沌的必要条件,发现在一定参数条件下,系统存在2个或4个螺线形混沌吸引子,通过研究驱动系统和响应系统的关系,导出了混沌同步的控制函数显式表达式.Lyapunov函数分析证明,系统误差是渐近稳定的,控制函数可以使主动系统和响应系统完全同步.     

基于遗传算法的统一混沌系统的同步研究

混沌同步是当代非线性与控制学科中的一个热点问题.统一混沌系统为研究对象,将遗传算法和反馈同步法相结合,在同步混沌的过程中,针对反馈同步法在整定反馈增益矩阵时存在的困难,利用遗传算法对反馈增益矩阵进行动态地调整优化.还通过遗传算法使响应系统中的参数收敛于驱动系统中的未知参数.数值仿真实验表明,在驱动系统参数未知的情况下,响应系统能在短时间内或仅通过单个反馈增益变量实施反馈实现与驱动系统的同步,且其参数也能收敛于驱动系统中的未知参数.从而说明,文中所述方法的有效性.     

局部耦合的双层忆阻神经元网络的嵌合态和同步

嵌合态被发现存在于神经系统并且可能在神经元节律、大脑的睡眠和记忆等诸多神经过程中发挥重要作用.本文考虑神经元交互中的电磁感应现象,建立了以Hindmarsh Rose神经元为节点的局部耦合的双层忆阻神经元网络,研究其嵌合态时空动力学模式及产生机理.结果发现,改变层内、层间突触耦合强度会使网络产生移动和不完美移动嵌合态等多种类型的嵌合模式,其中不完美移动嵌合态中不相干的区域会扩展到网络的相干域.特别地,在特定耦合强度下,存在一种新的嵌合态活动模式,即一部分神经元处于嵌合态,另一部分神经元处于移动嵌合态.考虑神经元突触的忆阻特性,发现忆阻参数的增加能够使处于嵌合态的神经元网络转变为同步态,且耦合强度越大,达到同步态所需要的忆阻参数值越小.进一步探究双层网络的同步性,发现层间耦合强度和忆阻参数的增大有助于网络达到更好的同步.研究结果表明神经元之间的相互作用可以激发双层神经元网络产生多种嵌合态模式,电磁感应可以促进网络由嵌合态向同步态转迁,这些结果有助于理解人脑中复杂的神经放电过程和信息处理机制,并为可能的类脑装置应用提供参考.     

基于直接构造法的不同参数统一混沌系统的同步

研究了统一混沌系统的同步问题,所讨论的驱动系统和响应系统是两个参数不同的统一混沌系统。采用直接构造的方法,为响应系统设计适当的控制器,在该控制器的作用下,误差系统能够化成三对角结构的形式,再根据具有三对角结构的非线性系统状态变量全局渐近稳定的性质,使得误差系统状态在原点渐近稳定,最终实现驱动系统与响应系统的同步。并对相同参数和不同参数的统一混沌系统的同步进行仿真,数值仿真的结果说明了所给设计方法的有效性。     

带有未知参数的驱动-响应网络的自适应同步

研究由带有未知参数的混沌系统作为节点动力学构成的驱动-响应网络的自适应同步.基于Lyapunov稳定性理论以及LaSalle不变原理,设计合适的控制器和参数更新规则,使得驱动系统与响应网络达到同步.为了验证理论的正确性,选择加权网络和BA无标度网络作为数值例子,并比较相同网络结构下不同的节点动力学对同步时间的影响.数值...     

基于多涡卷系统的多进制数字混沌键控方式

多涡卷混沌吸引子的主要特点是具有复杂的混沌动力学行为和多个螺旋密钥参数，可在保密通信中获得应用。在研究其产生机理的基础上，进一步提出了用多涡卷混沌系统实现多进制数字混沌键控(MDCSK)的一种方案。其工作原理是，在发送端，用多进制数字信号对多涡卷混沌吸引子的多个斜率值进行数字调制，从而产生多进制混沌键控信号。在接收端，根据驱动-响应式同步和相关解调原理恢复出原来的多进制数字信号。与二进制混沌键控(CSK)相比，多进制数字混沌键控(MDCSK)方式能体现出利用多个螺旋密钥参数来加密多进制数字信号这一主要优点。通过该方案的理论分析和计算机模拟结果，证实了这一方法的有效性。     

Spatial Networks of Hybrid I/O Automata for Modeling Excitable Tissue

We propose a new biological framework, spatial networks of hybrid input/output automata (SNHIOA), for the efficient modeling and simulation of excitable-cell tissue. Within this framework, we view an excitable tissue as a network of interacting cells disposed according to a 2D spatial lattice, with the electrical behavior of a single cell modeled as a hybrid input/ouput automaton. To capture the phenomenon that the strength of communication between automata depends on their relative positions within the lattice, we introduce a new, weighted parallel composition operator to specify the influence of one automata over another.The purpose of the SNHIOA model is to efficiently capture the spatiotemporal behavior of wave propagation in 2D excitable media. To validate this claim, we show how SNHIOA can be used to model and capture different spatiotemporal behavior of wave propagation in 2D isotropic cardiac tissue, including normal planar wave propagation, spiral creation, the breakup of spirals into more complex (potentially lethal) spatiotemporal patterns, and the recovery of the tissue to the rest via defibrillation.     

利用反馈方法控制Lü系统中的混沌

利用经典反馈法实现了Lü系统的混沌控制,并基于Lyapunov直接法和Routh-Hurwitz判据讨论受控Lü系统的混沌轨道达到渐进稳定时的条件,并给出理论上的证明。数值模拟进一步验证了经典反馈控制方法均可成功将Lü系统混沌运动轨道镇定到不稳定平衡点或不稳定周期轨道,即极限环上。     

Chaos control and synchronization of a three-species food chain model via Holling functional response

Chaos control and synchronization problem of a three-species food chain model with Holling I-type functional response is investigated. By the linearization approach, a feedback control law is developed to stabilize the model system to equilibrium points. Based on the bidirectional coupled method, chaos synchronization of the model system is studied. Numerical simulations show that the feedback control law can suppress chaos to unstable equilibrium points successfully. Further, the numeric results show that when the coupling strength 0<k<0.012, synchronization of two model systems cannot be achieved; when the coupling strength 0.012≤k<2, synchronization of two model systems is always achieved, furthermore, the larger is the coupling strength k, the smaller are the synchronization errors, the better is the effect of chaos synchronization; when the coupling strength k≥2, synchronization of two model systems can also be achieved, but the synchronization errors are bigger than that of 0.012≤k<2.     

一种带绝对值项系统的分岔、激变与混沌

研究了一种含有绝对值项的三维微分动力系统,用李雅普诺夫方法得到了系统发生第一次Hopf分岔的条件.利用相轨迹图、分岔图、最大李雅普诺夫指数谱等非线性动力学分析方法,分析了该系统从规则运动转化到混沌运动的规律.该系统是按照Feigenbaum途径(倍周期分岔)通向混沌的,在混沌区域存在周期窗口.当参数达到激变临界点时,混沌吸引子和不稳周期轨道在吸引子边界上碰撞,发生边界激变,激变临界值的领域内还存在相对长时间的瞬态混沌过程.     

可精确计算的混沌系统不稳定周期轨的潜在影响

文章从理论分析与数值仿真两个途径,考查了一类一维混沌映射系统的不稳定周期点,指出由于技术实现的绝对精确,不稳定不动点或不稳定周期轨会表现出长期稳定性。在利用混沌系统产生伪随机序列或进行类似应用时,它是导致混沌序列收敛或出现短周期行为的另一潜在原因。提出了避免其发生的方法。     

吸引子键波在弱信号检测中的应用研究

分析了Duffing方程的基本形式,阐述了基于混沌信号相平面变化进行弱信号检测的工作原理,分析了蔡氏电路中混沌吸引子的键波及螺旋表示方法,设计了一个基于Chua电路键波同步系统;通过实验给出了混沌键波同步系统在在弱信号检测的应用,解决了目前利用混沌检测弱信号中存在的两个关键问题,为混沌键波同步系统在弱信号中的实际应用奠定了一定的基础。     

两轮自平衡机器人动力学建模及其平衡控制*

针对高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的两轮自平衡移动机器人系统,采用Lagrange方程推导出动力学模型,对其进行稳定性和可控性判断,并利用LQR和龙伯格极点配置的方法在此模型的基础上对两轮自平衡机器人的姿态和速度进行控制,可获得较为稳定的动态平衡过程。给出了数学模型推导的具体步骤,分别采用以上两种方法进行了仿真研究和比较。仿真实验结果表明,这两种控制方法对机器人的稳定性控制都是有效的。其中龙伯格极点配置控制方法使系统的跟踪速度更快、稳定性更高,具有较高的实际应用价值。     

Special decentralized control problems in discrete-time interconnected systems composed of two subsystems

In this paper, some special decentralized control problems are addressed for discrete-time interconnected systems. First it is pointed out that some subsystems must be unstable to ensure stability of the overall system in some special cases. Then a special kind of decentralized control problem is studied. This kind of problem can be viewed as harmonic control among independent subsystems. Research results show that two unstable systems can generate a stable system through some effective cooperations. In addition, a decentralized controller design method based on linear matrix inequality is also given by using parameter-dependent Lyapunov function method developed for the study of robust stability. A special linear star coupled dynamical network is also considered. The central subsystem must be unstable to stabilize the whole network under a special coupling. Several examples are given to illustrate the results.     

具有拓扑切换特性的离散型不确定时空网络的指数同步

研究了具有拓扑切换特性的离散型不确定时空网络的指数同步问题. 基于稳定性理论, 构造了具有指数形式的Lyapunov函数, 并设计了同步控制器的结构方程, 进而获得了时空网络的同步条件. 同时, 我们设计了未知参数的识别律, 有效地识别了网络中的未知参数. 最后, 选取实际的激光相位共轭波空间扩展系统作为网络节点进行仿真模拟, 验证了同步方案的可行性与控制器的有效性. 通过构造具有指数形式的Lyapunov函数, 能够有效地调节网络的同步速率. 并且获得的同步条件中不包含网络的耦合矩阵项, 消除了拓扑切换特性对同步过程的影响, 使得网络同步性能更加稳定.